Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Ngày soạn Ngày dạy lớp dạy §2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I. Mục tiêu: 1) Về kiến thức: - HS nắm được tích vô hướng của hai vectơ, vectơ chỉ phương của đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng, định nghĩa hai đường thẳng. 2) Về kĩ năng: - Xác định được góc giữa hai đường thẳng, tính được tích vô hướng của hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng. 3) Về thái độ: - Biết quy lạ về quen, cẩn thận trong tính toán. II. Chuẩn bị: 1) Chuẩn bị của GV: - Giáo án lên lớp - Chuẩn bị thước, phấn màu, bảng phụ (nếu có) và một số đồ dùng dạy học khác. 2)Chuẩn bị của HS: - Ôn tập kiến thức cũ, đọc bài mới. - Tích cực xây dựng bài và chuẩn bị dụng cụ vẽ hình. III. Tiến trình bài học: 1) Kiểm tra bài cũ: (5/) *) Câu hỏi: Trong mp cho 2 vectơ và . Hãy xác định góc giữa 2 vectơ và (vẽ hình minh họa). *) Trả lời: O 2) Nội dung bài mới: Hoạt động 1: Góc giữa hai vectơ (10/) Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng - Đọc Đn góc giữa hai vectơ. - Theo dõi, ghi nhận kiến thức. - Đọc D1. - Vẽ hình. - Trả lời: - Nhắc lại cách xác định góc giữa hai vectơ. - Yêu cầu Hs đọc ĐN góc giữa hai vectơ SGK. Gv giải thích cách xác định góc giữa hai vectơ. -Yêu cầu HS đọc D1. - Gọi HS vẽ hình. - Hãy xác định góc giữa hai vectơ theo đề bài. -Nhận xét. - Yêu cầu Hs nhắc lại cách xác định góc giữa hai vectơ. I.Tích vô hướng của hai vecto trong không gian 1. Góc giữa hai vecto trong không gian.( SGK/93) B A C Hoạt động 2: Tích vô hướng của 2 vectơ trong kg (8/) Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng - Ghi nhận kiến thức. - Đọc ví dụ 1 sgk. - Theo dõi cách hướng dẫn của Gv. - Đọc, thảo luận và vẽ hình D2. -Trình bày A A/ D/ C/ B/ D B C a) b) Trong đó: Do đó: Vậy - Nêu định nghĩa sgk - Yêu cầu Hs đọc ví dụ 1 sgk. Hướng dẫn cách tính góc giữa hai vectơ. -Yêu cầu Hs đọc D2. Cho Hs thảo luận nhóm. - Gọi 2 Hs trình bày. - Quan sát Hs trình bày. - Chỉnh sửa câu a. - Nhận xét, chỉnh sửa câu b. 2. Tích vô hướng của hai vecto trong không gian. Định nghĩa: Tích vô hướng của hai vectơ và được xác định bởi công thức: Chú ý: Nếu hoặc Thì Hoạt động 2: Tích vô hướng của 2 vectơ trong kg (8/) Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Ghi bảng - Ghi nhận kiến thức. - Đọc ví dụ 1 sgk. - Theo dõi cách hướng dẫn của Gv. - Đọc, thảo luận và vẽ hình D2. -Trình bày A A/ D/ C/ B/ D B C a) b) Trong đó: Do đó: Vậy - Nêu định nghĩa sgk - Yêu cầu HS đọc ví dụ 1 sgk. Hướng dẫn cách tính góc giữa hai vectơ. -Yêu cầu HS đọc D2. Cho HS thảo luận nhóm. - Gọi 2 HS trình bày. - Quan sát HS trình bày. - Chỉnh sửa câu a. - Nhận xét, chỉnh sửa câu b. 2. Tích vô hướng của hai vecto trong không gian. Định nghĩa: Tích vô hướng của hai vectơ và được xác định bởi công thức: Chú ý: Nếu hoặc Thì Hoạt động 3: Vectơ chỉ phương của đường thẳng (8/) Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng - Nhắc lại vtcp đã học lớp 10. - Ghi nhận kiến thức. - Trả lời: phải. - Một đt d muốn xác định nếu biết 1 điểm thuộc d và 1 vtcp. - Khi chúng là hai đường thẳng phân biệt và có 2 vtcp cùng phương. - Yêu cầu Hs nhắc lại vtcp đã học ở lớp 10. - Liên hệ vtcp trong kg. - Nếu là vtcp của d thì k có phải là vtcp của d không. - Một đt d được xác định khi nào?. - Hai đường thẳng song song với nhau khi nào? d Vectơ đgl vtcp của d nếu giá của song song hoặc trùng với d. Hoạt động 4: Góc giữa hai đường thẳng (8/) Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng - Theo dõi GV hướng dẫn. - Ghi nhận kiến thức. - Thảo luận nhóm D3. - Trả lời: · Góc giữa 2 đt AB và B/C/ bằng 900. · Góc giữa 2 đt AC và B/C/ bằng 450. · Góc giữa 2 đt A/C/ và B/C bằng 600. - Đọc ví dụ 2 sgk. - Ghi nhận kiến thức. - Hướng dẫn HS tìm hiểu kiến thức mới. - Nêu đn góc giữa 2 đt. Nêu chú ý nhận xét cho HS. - Yêu cầu Hs thảo luận nhóm, vẽ hình và tính góc giữa các vtơ đã cho ở D3. - Gọi HS trình bày. Quan sát cách giải của Hs. - Nhận xét. - Yêu cầu Hs đọc ví dụ 2 sgk. - Hướng dẫn cách tìm góc 2 đt Định nghĩa: a b b/ a/ O Góc giữa 2 đt a và b trong kg là góc giữa 2 đt a/ và b/ cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với a và b. Hoạt động 5: Hai đường thẳng vuông góc (5/) Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng - Góc giữa 2 đt bằng 900. - Ghi nhận kiến thức. - Đọc ví dụ 3 sgk. - Theo dõi Gv hướng dẫn giải. A A/ D/ C/ B/ D B C - Vẽ hình D4. a) Đsố: BC, AD, B/C/, A/D/, AA/, BB/, CC/, DD/, AD/, A/D, BC/, B/C. b) Đsố: AA/, BB/, CC/, DD/, BD, B/D/, B/D, BD/. - Liên hệ thực tế. - Hai đt ntn đgl vuông góc nhau? - Nêu Đn sgk và nêu nhận xét - Yêu cầu HS đọc ví dụ 3 sgk. - Hướng dẫn cách giải. - Yêu cầu HS làm D4. Gọi HS trả lời. - Nhận xét. - Hãy liên hệ thực tế cho sự vuông góc giữa hai đt. Trong trường hợp cắt nhau và chéo nhau. Định nghĩa: Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900. Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b được kí hiệu là: a ^ b 4. Củng cố luyện tập (2/) - Nhắc lại kiến thức cơ bản: góc giữa hai vecto, tích vô hướng hai vecto, vecto chỉ phương trong không gian. 5) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1) - Chuẩn bị bài mới : phần III, IV tiếp theo. - Bài tập về nhà: Bài 1,bài 2 (SGK/97)