Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

®Þnh nghÜa vµ ý nghÜa cña ®¹o hµm TuÇn: TiÕt: Mục tiêu: Về kiến thức: Nắm được định nghĩa đạo hàm tại một điểm, sự liên hệ giữa sự có đạo hàm và tính liên tục. Về kĩ năng: Bước đầu biết tính đạo hàm tại một điểm của các hàm số thường gặp: bằng định nghĩa theo ba bước. Về tư duy, thái đô: Hiểu rõ được là một số xác định. Nhiệt tình tham gia bài học. Chuẩn bị: GV: Giáo án, câu hỏi hoạt động. HS: Biết cách tính giới hạn của hàm số, xác định được tính liên tục của một hàm số tại một điểm. Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm, thuyết trình. Tiến trình bài giảng: Ổn định: Bài cũ: Lồng ghép trong bài giảng. Bài mới: HĐGV HĐHS NỘI DUNG HĐ1: Dẫn vào khái niệm đạo hàm. Yêu cầu học sinh làm D1. Có nhận xét gì khi t dần về 3? Xét bài toán vận tốc tức thời. Có nhận xét gì khi Dt càng nhỏ? . Tốc độ phản ứng hóa học tức thời. Nhiều bài toán trong vật lí, hóa học đưa đến việc tìm giới hạn: . , số gia của biến số. , số gia của hàm số. Thực hiện D1. Khi t càng gần 3 thì vận tốc trung bình càng gần về 6. Khi Dt càng nhỏ thì vận tốc trung bình càng gần vận tốc tại thời điểm . Theo dõi giáo viên trình bày. HĐ2: Xây dựng định nghĩa đạo hàm tại một điểm. Nêu định nghĩa đạo hàm tại một điểm. Ký hiệu: Hay . Cho biết cách tính đạo hàm tại một điểm của hàm số? . Qui tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa (theo 3 bước). Thực hiện theo nhóm ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số: tại x = 2. Theo dõi và điều chỉnh quá trình làm việc theo nhóm của học sinh. Chọn 2 kết quả (khác nhau) dán lên bảng và yêu cầu các nhóm còn lại nhận xét. Theo dõi và ghi định nghĩa. Tìm giới hạn: . Nếu giới hạn tnày tồn tại thì đó chính là đạo hàm của hàm số tại điểm . . Thực hiện theo nhóm: Gọi Dx là số gia của x = 2. Khi đó: . . . Vậy f’(2) = 6. Nhận xét kết quả hoạt động của các nhóm. Cũng cố: Định nghĩa giới hạn 0 và giới hạn khác 0 của dãy số. Dặn dò: Làm bài tập số 1 và xem phần bcài còn lại. ²²²²²²²—™{˜–²²²²²²²²