Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Tiết 25 : Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp ( Tiết 2 )

Tiết 25 : Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp ( Tiết 2 ) Ngày dạy: A -Mục tiêu: - Định nghĩa chỉnh hợp và công thức đếm số chỉnh hợp chập k của n phần tử - áp dụng được vào bài tập B - Nội dung và mức độ : - Định nghĩa, công thức đếm số chỉnh hợp chập k của n phần tử - Các ví dụ 4, 5, 6 - Bài tập chọn ở trang 60, 61, 62 (SGK ) C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa , máy tính bỏ túi fx - 570MS D - Tiến trình tổ chức bài học : ổn định lớp : - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình sách giáo khoa,máy tính của học sinh. Bài mới : Hoạt động 1 ( kiểm tra bài cũ - dẫn dắt khái niệm ) Lấy lại ví dụ 1 của phần Hoán vị, thêm giả thiết: Không phải quét nhà do đã có bác lao công làm từ chiều hôm trước. Hỏi: Hãy liệt kê mọi cách phân công ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Bảng phân công cũ Lau bảng Quét nhà Xếp bàn ghế 2 An Bình Cường 3 An Cường Bình 4 Bình An Cường 5 Bình Cường An 6 Cường An Bình 7 Cường Bình An Bảng phân công mới Lau bảng Xếp bàn ghế 2 An Cường 3 An Bình 4 Bình Cường 5 Bình An 6 Cường Bình 7 Cường An - Tổ chức cho học sinh ghi phân công lên bảng và đếm xem có bao nhiêu cách phân công. - Tổ chức cho học sinh phân biệt được sự khác nhau giữa hai phân công - Tổ chức cho học sinh nhận xét sự khác nhau giữa hai bài toán Hoạt động 2: ( dẫn dắt khái niệm) Trên mặt phẳng cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu vectơ khác vectơ không mà các đầu mút thuộc tập điểm đã cho ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Thống kê được 12 véctơ: , - Phân biệt được sự khác nhau giữa các lựa chọn - Tổ chức cho học sinh thống kê các véctơ - Dẫn dắt: Chọn 2 trong 4 điểm có phân biệt điểm đầu, cuối I- Chỉnh hợp: 1 - Ví dụ: Hoạt động 3: Đọc, nghiên cứu và hiểu ví dụ 4 ( SGK ) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Đọc, trao đổi để hiểu ví dụ 4 của SGK - Tổ chức cho học sinh đọc hiểu ví dụ 4 - SGK - Giải đáp thắc mắc của học sinh - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh 2- Định nghĩa: Hoạt động 4: Đọc, nghiên cứu và hiểu định nghĩa của SGK Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc, trao đổi để hiểu định nghĩa về chỉnh hợp - Thấy được mỗi hoán vị của n phần tử chính là một chỉnh hợp chập n của n phần tử đó và ngược lại - Tổ chức cho học sinh đọc hiểu về định nghĩa của chỉnh hợp - Giải đáp thắc mắc của học sinh - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh Hoạt động 5:( Củng cố khái niệm ) Cho học sinh giải bài toán: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, hãy lập tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Xác định được mỗ một số lập được là một chỉnh hợp chập 3 của 4 phần tử - Bằng phương pháp liệt kê, đưa ra danh sách các số cần lập ( có 24 số cả thảy ) - Tổ chức cho học sinh phân tích đưa ra lời giải của bài toán - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh - Nhận xét: ( SGK ) - ĐVĐ: Tính số chỉnh hợp chập k cuả n phần tử 4- Số chỉnh hợp chập k của n phần tử: Hoạt động 6:( dẫn dắt khái niệm ) Hãy dùng quy tắc nhân tính số chỉnh hợp chập 3 của 4 phần tử ở hoạt động 5 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Dùng quy tắc nhân để tính số chỉnh hợp - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh Hoạt động 7: Hãy dùng quy tắc nhân tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử ( 1 Ê k Ê n ) với cách dùng kí hiệu Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Dùng quy tắc nhân để tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử - Đọc, nghiên cứu cách chứng minh của SGK Hợp thức công thức: = n( n - 1 )( n -2 )...( n - k + 1 ) Nếu nhân cả tử và mẫu với ( n - k )!, ta có: = Quy ước: 0! = 1 Hoạt động 8:( Củng cố ) Dùng ví dụ 6 trang 55 ( SGK ) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Thực hiện giải toán - Đọc, nghiên cứu cách giải của SGK - Củng cố k/n chỉnh hợp, phân biệt chỉnh hợp và hoán vị - Hai chỉnh hợp khác nhau khi hoặc chúng gồm các phần tử khác nhau hoặc thứ tự giữa các phần tử trong chúng khác nhau - Tạo nên chỉnh hợp chập k của n phần tử bằng cách sử dụng k hành động lựa chọn liên tiếp từng phần tử trong n phần tử đã cho và xếp chúng theo thứ tự lấy ra Bài tập về nhà: 4,5,6,7 trang 61 ( SGK ) Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ ) Chữa bài tập: Sử dụng quy tắc cộng, hãy cho biết số tam giac trong hình 27 ( SGK ) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Gọi A là tập các tam giác chứa trong tam giác MQR, B là tập các tam giác chứa trong tam giác PQR ( không có sự tham gia của MR ), C là tập các tam giác chứa trong tam giác PMR. Ta thấy A, B, C đôi một không giao nhau Từ đó số tam giác cần tìm là: N( A ẩ B ẩ C ) = N( A ) + N( B ) + N( C ) = 6 + 6 + 3 = 15 - Gọi một học sinh thực hiện bài tập đã chuẩn bị ở nhà - Củng cố về quy tắc cộng - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh