Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Tiết 25: Luyện tập đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Tự chọn TIẾT 25 : Soạn 22/3/2010 LUYỆN TẬP ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Chủ đề tìm chân đường vuông góc hạ từ một điểm đến một mặt phẳng I .MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: nắm được phương pháp tìm chân đường vuông góc hạ từ một điểm đến một mặt phẳng biết vận dụng giải bài tập 2. Kỹ năng : Biết tìm chân đường vuông góc hạ từ một điểm đến một mặt phẳng 3.Tư duy –Thái độ Biết quy lạ về quen vận dụng linh hoạt trong từng trường hợp – có trí tưởng tượng hình không gian . thấy được vai trò của toán học với cuộc sống II. CHUẨN BỊ: G V: Bài soạn có hệ thống bài tập mẫu bài tập về nhà dụng cụ thước kẻ phấn màu H/S: Ôn tập kiến thức đã học về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng III. PHƯƠNG PHÁP : Nêu vấn đề diền giải gợi mở vấn đáp hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Hoạt động 1; Bài toán : Cho mặt phẳng (P) và Mtìm chân đường vuông góc hạ từ M xuống (P) (Tìm chân đường vuông góc N hạ từ M xuống (P) là chỉ ra một đường thẳng (d) trong (P) chứa N và thỏa mẵn điều kiện MN (P) Phương pháp : Cách 1: Chọn trong (P) 1 đường thẳng a trên a lấy điểm A sao cho MA a .trong (P) kẻ đường thẳng d a tại A . chọn N thuộc d sao cho MN d , N là điểm cần tìm Cách 2: Nếu có đường thẳng b (P) thì giao của a//b và đi qua M với (P) là điểm cần tìm Hoạt động của G -V Hoạt động của H-S GV HD CM -CM a (AMN) -MN d và MN a nên MN (P) Theo cách dựng 1 CM MN (P) Theo cách dựng a AM và a d nên a (AMN) suy ra MN a Suy ra MN (P) tại N ,thì N là điểm cần tìm CM cách dựng 2 =N thì N là điểm cần t Hoạt động 2 : Bài tập vận dụng Bài tập 1 : Cho hình chóp SABC có cạnh SA (ABC) tìm chân đường vuông góc H hạ từ A xuống mặt bên (SBC) Hoạt động của G -V Hoạt động của H-S Gọi hs vễ hình Mp (P) là mp nào ? trong (P) chọn đường thẳng a là đường thẳng nào ? đường thẳng d trong (P) chứa H là đường thẳng nào ? Bài giải Trên BC thuộc mặt phẳng (SBC) lấy điểm M sao cho AM BC khi đó SM BC Kẻ qua A đường thẳng vuông góc với SM cắt SM tại H , H là điểm cần tìm Bài toán 2 : Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA (ABC) điểm M năm trong tam giác SBC Tìm chân đường vuông góc hạ từ M xuống (ABC) Hoạt động của G -V Hoạt động của H-S Nêu phương pháp tìm chân đường vuông góc hạ từ M xuống (ABC) Có thể dùng cách 1 hay 2? GV gợi ý : đường vuông góc kẻ từ M xuống (ABC) nằm trong mặt phẳng nào ? và sông song với mp nào ? Bài giải nối S và M , SM cắt BC tại K trong tam giác SAK ta kẻ MN //SA điểm N là điểm phải tìm Củng cố : Nêu pp Tìm chân đường vuông góc N hạ từ M không thuộc (P) xuống (P) Bài tập về nhà Bài tập 1 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD SA (ABCD) gọi H giao của AC và BD tìm chân đường vuông góc hạ từ H xuống các mp (SBC) và (SDC)