Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Tiết: 49 - 50 - Bài 1: Giới hạn của dãy số

nNgày soạn: 2.1.09 GIÁO ÁN Tiết: 49 - 50 §1: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ ----&---- I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : - Biết khái niệm giới hạn của dãy số thông qua các ví dụ. Biết các định lí về giới hạn. - Biết khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và công thức tính tổng của nó. - Biết nhận dạng các cấp số nhân lùi vô hạn. 2) Kỹ năng : - Biết vận dụng <1 để tìm giới hạn của một số dãy số đơn giản. - Tìm được tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn. 3) Tư duy : - Hiểu thế nào là giới hạn của một dãy số.Thành thạo cách tính giới hạn của một dãy số. 4) Thái độ : -Cẩn thận trong tính toán và trình bày. II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu, thước kẽ.Bảng phụ. - Phiếu trả lời câu hỏi . III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ. IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : 1) Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số , vệ sinh lớp . (1’) 2) Kiểm tra bài cũ : 3) Bài mới: Tiết 49 : HĐ1 +HĐ2 . Tiết 50 : HĐ3+HĐ4+HĐ5 TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 25’ HĐ1 : Giới hạn 0 -Gv: yªu cÇu häc sinh thùc hiƯn D1 . - NhËn xÐt kÕt qu¶ ho¹t ®éng cđa c¸c nhãm * Gi¶ng: Ta cã thĨ chøng minh r»ng “lu«n nhá h¬n mét sè d­¬ng bÊt kú kĨ tõ sè h¹ng nµo ®ã trë ®i” D·y cã ®Ỉc tr­ng trªn gäi lµ cã giíi h¹n b»ng 0 khi n dÇn tíi v« cùc. -Hs: Thùc hiƯn h®éng D1 theo nhãm ®· chia: a. Khi n t¨ng dÇn th× gi¶m dÇn. b. Khi n t¨ng th× kho¶ng c¸ch tõ c¸c ®Õn ®iĨm 0 cµng nhá l¹i. c. Khi n t¨ng vµ trë nªn rÊt lín th× kho¶ng c¸ch nãi trªn dÇn vỊ 0. I.Giới hạn hữu hạn của dãy số : 1.Định nghĩa : Dãy số (un) có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực nếu có thể nhỏ hơn một sồ dương bé tuỳ ý ,kể từ một số hạn nào đó trở đi . kh: VÝ dơ: a) →0 khi n→+∞ b) 2n+1n2→0 khi n→+∞ 19’ HĐ2 : Giới hạn khác 0 -Gv: Cho d·y sè un=2n+1n .TÝnh u1;u100,u1000 nhËn xÐt g× vỊ gi¸ trÞ cđa un so víi 2 khi n tiÕn tíi d­¬ng v« cùc? -Gv: ®­a ra ®Þnh nghÜa giíi h¹n h÷u h¹n cđa d·y sè -Gv: H­íng dÉn häc sinh gi¶i vÝ dơ . -Từ định nghĩa suy ra: + với k nguyên dương. + nếu <1 +Nếu thì Từ kết quả trên ta có được điều gì ? -HS lắng nghe -Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức . -Xem sgk -Nghe, suy nghĩ trả lời. -Ghi nhận kiến thức 2.Định nghĩa 2: Dãy số (vn) có giới hạn là a(a0) khi n dần tới dương vô cực nếu VÝ dơ: Cho víi . Chøng minh r»ng: Gi¶i: V×: vµ nªn: vậy 3.Mét sè giíi h¹n ®Ỉc biƯt: + với k nguyên dương. +Nếu thì 15’ HĐ3 : Định lý về giới hạn hữu hạn -Gv: Cho (an):an=2nn+1;bn:bn=3n+12n-2TÝnh liman;limbn;lim(an-bn);lim⁡(an.bn) -Gv: gi¶ng dÉn d¾t vµ ®­a ra ®Þnh lÝ 1 . -VD3: Tìm -VD4: Tìm Qua 2 vd trên các em có nhận xét gì về quá trình tìm giới hạn của dãy số. -Lắng nghe tìm phương án trả lời . -HS suy nghĩ trả lời. -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức . -Hs vận dụng định lý lên làm . -Đọc VD3 sgk, nhận xét, ghi nhận . -Đọc VD4 sgk, nhận xét, ghi nhận . II. Định lý về giới hạn hữu hạn . Định lí 1: sgk. -VÝ dơ:TÝnh giíi h¹n cđa c¸c d·y sè sau a) lim2n-3n+1=lim⁡2n-3nn+1n =lim2n-3nlimn+1n=21=2 b) limn2-2n+12n2+1=limn2-2n+1n22n2+1n2=limn2-2n+1n2⁡lim⁡2n2+1n2= 12 10’ HĐ4 : Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn -Gv: Cho cÊp sè nh©n 12;14;18;12n; NhËn xÐt g× vỊ c¸c sè h¹ng cđa cÊp sè nh©n khi n cµng lín -Gv: §­a ra ®Þnh nghÜa cÊp sè nh©n -Gv: Yªu cÇu häc sinh x¸c ®Þnh u1, q cđa cÊp sè nh©n trªn -Gv: H­íng dÉn häc sinh tÝnh tỉng cđa cÊp sè nh©n VÝ dơ: TÝnh tỉng cđa cÊp sè nh©n 12;14;18;12n; -Xem sgk, suy nghĩ, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -HS xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức Gi¶i : s=lim12(1-12n)1-12=1 III.Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn . -§Þnh nghÜa cÊp sè nh©n lïi v« h¹n : CÊp sè nh©n (un) cã c«ng béi q víi |q|<1 ®­ỵc gäi lµ cÊp sè nh©n lïi v« h¹n -Tỉng cđa cÊp sè nh©n lïi v« h¹n: §Ỉt sn=u1+u2++un=u1(1-qn)1-q Khi ®ã ta cã s=limsn=limu1(1-qn)1-q=u11-q (|q|<1 ) 15’ HĐ5 : Củng cố - Ghi các bài tập . - Gọi 3 học sinh lên giải . -Đọc VD trả lời. -Nhận xét. -Ghi nhận kiến thức . -HS lắng nghe, ghi nhận. -Suy nghĩ, trả lời. -Nhận xét . Ví dụ : Tính các giới hạn sau : 4) Hướng dẫn về nhà : 5’ Củng cố : - Các định nghĩa và định lí . Các giới hạn đặc biệt. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. Dặn dò : - Học kỹ bài và làm bài 2;3;5;6 trang 121 và 122. - 1/ Dùng định nghĩa giới hạn của dãy số , chứng minh: a/ b/ 2/ Tìm các giới hạn sau: a/ b/ c/ 3/ Tìm tổng các cấp số nhân vô hạn sau: a/ b/ V.Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 2.1.09 GIÁO ÁN Tiết: 51 - 52 §1: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ ----&---- I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : - Biết khái niệm giới hạn của dãy số thông qua các ví dụ. Biết các định lí về giới hạn. - Biết khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và công thức tính tổng của nó. - Biết nhận dạng các cấp số nhân lùi vô hạn. 2) Kỹ năng : - Biết vận dụng <1 để tìm giới hạn của một số dãy số đơn giản. - Tìm được tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn. 3) Tư duy : - Hiểu thế nào là giới hạn của một dãy số.Thành thạo cách tính giới hạn của một dãy số. 4) Thái độ : -Cẩn thận trong tính toán và trình bày. II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu, thước kẽ.Bảng phụ. - Phiếu trả lời câu hỏi . III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ. IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : 1) Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số , vệ sinh lớp . (1’) 2) Kiểm tra bài cũ : 3) Bài mới: Tiết 51 : HĐ1 +HĐ2 . Tiết 52 : HĐ3+HĐ4+HĐ5 TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 25’ HĐ1 : Giới hạn vô cực. -Gv: Yªu cÇu HS thùc hiƯn néi dung ho¹t ®éng D 2 theo nhãm -Gv:Theo dâi vµ ®iỊu chØnh qu¸ tr×nh lµm viƯc theo nhãm cđa häc sinh * §¸p ¸n: a. Khi n t¨ng lªn v« h¹n th× cịng t¨ng lªn v« cïng. b. - Gi¶ng: Ta nãi d·y sè cã giíi h¹n khi n dÇn vỊ -VD6: sgk. -HS lắng nghe -Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức . -Đọc VD6 trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức IV.Giới hạn vô cực: 1.Định nghĩa : Sgk KÝ hiƯu :limun=+∞ hay un→+∞ khi n→+∞ +limun=-∞ nÕu lim-un=+∞ NhËn xÐt : limun=+∞⇔lim-un=-∞ -VÝ dơ : a) limn+12=+∞ b)limn2+1n=+∞ c) lim-n2+1n=-∞ 2. Một vài giới hạn đặc biệt : a/ với k nguyên dương. b/ nếu q > 1. 19’ HĐ2: X©y dùng kh¸i niƯm c¸c giíi h¹n ®Ỉc biƯt vµ ®Þnh lý 2 - Gv: H­íng dÉn häc sinh t×m hiĨu ®Þnh lÝ 2 -VÝ dơ: 1. T×m 2. T×m 3. T×m - Gv:h­íng dÉn häc sinh gi¶i vÝ dơ -Hs: theo dâi tiÕp thu kiÕn thøc . -Hs: tiÕp thu kiÕn thøc. -Gi¶i vÝ du: 3.§Þnh lÝ 2: NÕu th× NÕu th× Nếu -VÝ dơ: 1. T×m 2. T×m 15’ HĐ 3 :Cđng cè ®Þnh nghÜa giíi h¹n h÷u h¹n cđa d·y sè. - Cho học sinh tìm hiểu bt1 - Yêu cầu hs lên bảng làm . -Nhận xét bài giải của hs . * VÊn ®¸p: Nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa giíi h¹n 0 cđa d·y sè? - Yªu cÇu 2HS xung phong thùc hiƯn bµi 3a, b - Theo dâi vµ ®iỊu chØnh qu¸ tr×nh lµm viƯc cđa häc sinh trªn b¶ng. (Sau khi sưa xong bµi 3a, 3b tiÕp tơc gäi HS lªn b¶ng sưa bµi 3c vµ 3d) - KiĨm tra viƯc chuÈn bÞ bµi ë nhµ cđa häc sinh. Cïng häc sinh nhËn xÐt kÕt qu¶ bµi lµm trªn b¶ng. * Cđng cè: +kÕt qu¶ bµi to¸n + §Þnh nghÜa giíi h¹n d·y sè -HS lắng nghe -Xem sgk, trả lời -Nhận xét Đặt vn = .Ta cĩ : .Do đĩ ,vn cĩ thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý kể từ một số hạng nào đĩ trở đi. (1) Mặt khác : Từ (1) ,(2) suy ra cĩ thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý kể từ một số hạng nào đĩ trở đi, nghĩa là lim(un-1)=0 hay limun=1 BT1 : Biết dãy số (un) thỏa mãn Bg: Đặt vn = .Ta cĩ : .Do đĩ ,vn cĩ thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý kể từ một số hạng nào đĩ trở đi. (1) Mặt khác : Từ (1) ,(2) suy ra cĩ thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý kể từ một số hạng nào đĩ trở đi, nghĩa là lim(un-1)=0 hay limun=1 BT2: Tìm các giới hạn sau : * §¸p ¸n: a. b. c. d. bg: 10’ HĐ4: Cđng cè tÝnh tỉng cđa cÊp sè nh©n lïi v« h¹n. * VÊn ®¸p: Nh¾c l¹i ®Þnh ®Þnh lý tÝnh tỉng cđa cÊp sè nh©n v« h¹n? - Yªu cÇu HS lªn thùc hiƯn bµi 5/139 - Cïng häc sinh nhËn xÐt kÕt qu¶ bµi lµm trªn b¶ng. - H­íng dÉn bµi 6/139 * Cđng cè: + kÕt qu¶ bµi to¸n + C¸ch vËn dơng ®Þnh lý. - §øng t¹i chç nh¾c l¹i néi dung ®Þnh lý. * HS1thùc hiƯn bµi 5: NhËn xÐt kÕt qu¶ hai bµi tËp trªn. Theo dâi HD bµi 6 vµ vỊ nhµ hoµn chØnh. BT3: a.Tính tổng: b. Cho số thập phân vơ hạn tuần hồn a=1,020202...(chu kì 02).Hãy viết a dưới dạng một phân số . 15’ HĐ4: Cđng cè tÝnh giíi h¹n . - Gäi Hs nh¾c l¹i c¸ch lµm. - Yªu cÇu 3HS lªn thùc hiƯn bµi 7a, b,c,d - Cïng häc sinh nhËn xÐt kÕt qu¶ bµi lµm trªn b¶ng. * Cđng cè: Gv: Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i ®Þnh lÝ 2? -Gv: Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng gi¶i - §øng t¹i chç nh¾c l¹i néi dung ®Þnh lý. * KÕt qu¶: a. . b. c) limn2-n-n=lim-nn2-n+n=-12 d) limn2-n+n=limn1-1n+1=+∞ - NhËn xÐt kÕt qu¶ hai bµi tËp trªn BT4: Tính các giới hạn sau : BT5: Bài tập 8 sgk trang 122. Bg: a) lim3un-1un+1=3.3-13+1=2 b) limvn+2vn2-1=limvn+2vn2vn2-1vn2=0 4) Hướng dẫn về nhà : 5’ Củng cố : - Các định nghĩa và định lí . Các giới hạn đặc biệt. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. Dặn dò : 2/ Tìm các giới hạn sau: a/ b/ c/ 3/ Tìm tổng các cấp số nhân vô hạn sau: a/ b/ V.Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 12.01.2009 GIÁO ÁN Tiết: 53 - 54 §1: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ ----&---- I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : - Biết khái niệm giới hạn của hàm số. Giới hạn một bên. - Các định lí về giới hạn và các dạng đặc biệt. Các quy tắc tính giới hạn. 2) Kỹ năng : - Tính được giới hạn của hàm số tại một điểm. - Giới hạn một bên. Giới hạn của hàm số tại . Giới hạn dạng 3) Tư duy : - Hiểu thế nào là giới hạn của hàm số. Thành thạo cách tính các dạng giới hạn của hàn số. 4) Thái độ : - Cẩn thận trong tính toán và trình bài. Qua bài học HS biết được toán học có UD trong thực tiễn . II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu, thước kẽ. Bảng phụ . Phiếu trả lời câu hỏi . III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ . IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : 1) Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số , vệ sinh lớp . (1’) 2) Kiểm tra bài cũ : 3) Bài mới: Tiết 53 : HĐ1 +HĐ2 +HĐ3 Tiết 54 : HĐ4+HĐ5+HĐ6 TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 19’ HĐ1 : Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm. - Gv:Yªu cÇu HS thùc hiƯn néi dung ho¹t ®éng D1 theo nhãm ®· chia. -Hs : Thùc hiƯn h®éng D1 theo nhãm ®· chia - NhËn xÐt kÕt qu¶ ho¹t ®éng cđa c¸c nhãm * Gi¶ng: +Víi d·y bÊt kú, , th× d·y sè tu¬ng øng . + Víi tÝnh chÊt trªn, ta nãi hµm sè f(x) = 2x cã giíi h¹n b»ng 2 khi x dÇn vỊ 1. +Từ hoạt động đó gv dẫn vào đinh6 nghĩa . -Xem sgk, trả lời -Nhận xét * §¸p ¸n: 1.Khithì.Víi th× . Do ®ã: 2. Víi th× . Do ®ã: 3. Ta cã: (v× ) I.GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM : 1.§Þnh nghÜa: (sgk) Cho hµm sè f(x) x¸c ®Þnh trªn kho¶ng K hoặc K\{x0} khi ®ã : " xn Ỵ K\{x0} xn→x0,fxn→L khi ®ã ta cã : limx→x0 fx=L VÝ dơ : limx→1x2-1x-1=limxn2-1xn-1=lim(xn+1)=2 -NhËn xÐt : limx→x0x=x0;limx→x0c=c, víi c lµ h»ng sè +NÕu f(x) x¸c ®Þnh t¹i x0 th× limx→x0fx=f(x0) 10’ HĐ2 : CỦNG CỐ ĐỊNH NGHĨA - Cho ví dụ củng cố lại định nghĩa. Ví dụ : Chứng minh rằng a.. b. -Yêu cầu hai học sinh lên làm . -Đọc sgk, suy nghĩ, trả lời. -Nhận xét, ghi nhận . a. TXĐ: D= R\{-3}.Gỉa sử (xn) Ta có : b. TXĐ : D= R\{3}. Gỉa sử (xn) là dãy bất kỳ ,xn Ta có : Ví dụ : Ví dụ : Chứng minh rằng . TXĐ: D= R\{-3}.Gỉa sử (xn) Ta có : b. . TXĐ : D= R\{3}. Gỉa sử (xn) là dãy bất kỳ ,xn Ta có : 15’ HĐ3: Xây dựng định lý cơ bản về giới hạn hữu hạn . -Gv: yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i ®Þnh lÝ vỊ giíi h¹n h÷u h¹n cđa d·y sè? - Gv: ®Þnh lÝ vỊ giíi h¹n h÷u h¹n cđa hµm sè gièng nh­ ®Þnh lÝ vỊ giíi h¹n h÷u h¹n cđa hµm sè . - Cho ví dụ học sinh giải -Xem sgk -Nghe, suy nghĩ -Ghi nhận kiến thức 2.. Định lí về giới hạn hữu hạn. Định lí 1: sgk. -VÝ dơ: Cho hµm sè: T×m: Gi¶i Ví dụ : limx→2x2-4x-2=limx→2x-2(x+2)x-2=limx→2x+2=4 15’ HĐ 4 : GIỚI HẠN MỘT BÊN -Gv: ®­a ra tÝnh huèng cã vÊn ®Ị Cho hµm sè y=5x+2 ,x≥1x2-3 , x<1 tÝnh giíi h¹n cđa hµm sè t¹i x=1 +Gv: §­a ra ®Þnh nghÜa -Gv:yªu cÇu häc sinh tÝnh giíi h¹n tr¸i ,giíi h¹n ph¶i ,xÐt sù tån t¹i giíi h¹n cđa hµm sè trªn t¹i x=1 -Gv: H­íng dÉn häc sinh gi¶i -Gv: Yªu cÇu häc sinh thùc hiƯn ho¹t ®éng 2 +Học sinh tiếp thu kiến thức . +Lắng nghe và trả lời . 3.Giới hạn một bên. -§Þnh nghÜa 2: *)Cho hµm sè y=f(x) x¸c ®Þnh trªn kho¶ng (x0;b). Sè L ®­ỵc gäi lµ giíi h¹n bªn ph¶i cđa y=f(x) khi x→x0 nÕu víi d·y sè (xn) bÊt k×,x0<xn<b vµ xn→x0 ta cã fxn→L.KÝ hiƯu: limx→x0+fx=L *)Cho hµm sè y=fx x¸c ®Þnh trªn kho¶ng (a;x0) Sè L ®­ỵc gäi lµ giíi h¹n bªn tr¸i cđa y=f(x) khi x→x0 nÕu víi d·y sè (xn) bÊt k×,a<xn<x0 vµ xn→x0 ta cã fxn→L.KÝ hiƯu: limx→x0-fx=L §Þnh lÝ 2: limx→x0fx=L⇔limx→x0-fx=limx→x0+f(x) 10’ HĐ5 : CỦNG CỐ GIỚI HẠN MỘT BÊN -Cho hs hoạt động nhóm . -Quan sát hđ nhóm . - Trình bày hđ2 . -Đọc VD4 sgk. -Trình bày bài giải . -Nhận xét . -Chỉnh sửa hoàn thiện. -Ghi nhận kiến thức . Ví dụ : Cho hàm số : Tìm 15’ HĐ6 : Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực -Gv: Yªu cÇu häc sinh thùc hiƯn ho¹t ®éng 3 -Gv:§­a ra ®Þnh nghÜa -Gv: yªu cÇu häc sinh gi¶i vÝ dơ . -Gv: Theo dâi ®iỊu chØnh ho¹t ®äng cđa häc sinh -Gv: limx→+∞x3=? -Mét vµi giíi h¹n ®Ỉc biƯt + ( ) + , nÕu k lỴ + , nÕu k ch½n -Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức II.Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực : §Þnh nghÜa 2: sgk -VÝ dơ: Cho hµm sè TÝnh . -Gi¶i : Víi d·y bÊt kú, , th× . VËy . -Chĩ ý : , víi c lµ h»ng sè. 4.Hướng dẫn về nhà : 5’ Củng cố :- Khái niệm giới hạn của hàm số. Giới hạn một bên. - Các định lí về giới hạn và các dạng đặc biệt.Các quy tắc tính giới hạn . Dặn dò : - Học kỹ bài và làm bài 1;2;3;4;5;6 trang 132 và 133. 1/ Dùng định nghĩa, tìm các giới hạn sau: a/ b/ 2/ Tính các giới hạn sau: a/ b/ c/ d/ e/ f/ V.RÚT KINH NGHIỆM : Ngày soạn: 2.1.09 GIÁO ÁN Tiết: 55 - 56 §1: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ ----&---- I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : - Biết khái niệm giới hạn của hàm số. Giới hạn một bên. - Các định lí về giới hạn và các dạng đặc biệt. Các quy tắc tính giới hạn. 2) Kỹ năng : - Tính được giới hạn của hàm số tại một điểm. - Giới hạn một bên. Giới hạn của hàm số tại . Giới hạn dạng 3) Tư duy : - Hiểu thế nào là giới hạn của hàm số. Thành thạo cách tính các dạng giới hạn của hàn số. 4) Thái độ : - Cẩn thận trong tính toán và trình bài. Qua bài học HS biết được toán học có UD trong thực tiễn . II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu, thước kẽ. Bảng phụ . Phiếu trả lời câu hỏi . III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ . IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : 1) Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số , vệ sinh lớp . (1’) 2) Kiểm tra bài cũ : (9’) -HS1: Trình bày định nghĩa 1 và định lí 1. -HS2: Trình bày định nghĩa 3 -Kiểm tra các bài tập đã dặn. 3) Bài mới: Tiết 55 : HĐ1 +HĐ2 . Tiết 56 : HĐ3+HĐ4 TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 20’ HĐ1 : Giới hạn vô cực của hàm số . Thông qua định nghĩa 4 sgk. -Thông qua một vài giới hạn đặc biệt sgk. -Thông qua một vài quy tắc về giới hạn vô cực. -VD7: sgk . -VD8: sgk . -HS lắng nghe. -Ghi nhận -Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức III.Giới hạn vô cực của hàm số . 1.Giới hạn vô cực: Định nghĩa 4:sgk hay Khi Nhận xét: 2..Một vài giới hạn đặc biệt: a/ với k nguyên dương b/ nếu k là số lẻ c/ nếu k là số chẵn 3.Một vài quy tắc về giới hạn vô cực: a/ Quy tắc tìm giới hạn của tích : sgk. b/ Quy tắc tìm giới hạn của thương : sgk. Chú ý:sgk. 15’ HĐ2: Cđng cè viƯc tÝnh giíi h¹n b»ng ®Þnh nghÜa. * VÊn ®¸p: Nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa hµm sè cã giíi h¹n lµ L khi x dÇn vỊ ? - Yªu cÇu 2HS xung phong thùc hiƯn bµi 1 - Theo dâi vµ ®iỊu chØnh qu¸ tr×nh lµm viƯc cđa häc sinh trªn b¶ng. - KiĨm tra viƯc chuÈn bÞ bµi ë nhµ cđa häc sinh. - Cïng häc sinh nhËn xÐt kÕt qu¶ bµi lµm trªn b¶ng. * Cđng cè: + KÕt qu¶ bµi to¸n + C¸ch tÝnh giíi h¹n b»ng ®Þnh nghÜa - §øng t¹i chç nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa. - HS1thùc hiƯn bµi 1a: a. Víi d·y bÊt kú, , th× ta cã: . VËy - HS2 thùc hiƯn bµi 1b: Lµm t­¬ng tù c©u a, ta ®­ỵc: - NhËn xÐt kÕt qu¶ hai bµi tËp trªn. BT1/132 .Tính giới hạn bằng định nghĩa Giả sử là dãy số bất kì, ; và khi Ta có Vậy = TXĐ: Giả sử là dãy số bất kì, khi Ta có = Vậy 25’ HĐ3:Cđng cè viƯc tÝnh giíi h¹n a/ Các em có nhận xét gì về giới hạn này? b/ Ở câu này ta có trình bày giống câu a được không ? Vì sao? e/ - Các câu còn lại giải tương tự ï 4/ 132.Tìm các giới hạn: a/ b/ c/ + Yªu cÇu HS thùc hiƯn vµ kiĨm tra kÐt qu¶ sau 5 phĩt. - Gäi 1 HS lªn b¶ng sưa. Theo dâi vµ ®iỊu chØnh qu¸ tr×nh lµm viƯc cđa häc sinh trªn b¶ng. Cïng häc sinh nhËn xÐt kÕt qu¶ bµi lµm trªn b¶ng. 3/132.Tính các giới hạn: -HS suy nghĩ , trả lời. -Lên bảng trình bày. -Tất cả HS còn lại làm vào nháp -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -HS suy nghĩ trả lời -Lên bảng trình bày -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức Các dạng vô định : 1. *) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử và rút gọn .( không có chứa căn thức ) *) Nhân và chia với biểu thức đã cho với biểu thức liên hợp của nó . (có chứa căn thức ) 2.*) Chia tử và mẫu cho x luỹ thừa cao nhất . *) Nếu u(x) và v(x) cĩ chứa x trong dấu căn , thì đưa xk ra ngồi dấu căn ,trước khi nhân và chia lũy thừa của x . *) Nhân và chia với biểu thức đã cho với biểu thức liên hợp của nó . (có chứa căn thức ) 3.*) Ta biến đổi biểu thức đã cho về dạng 4. *) Nhân và chia với biểu thức đã cho với biểu thức liên hợp của nó . *) Hoặc dùng các phép biến đổi đại số đã học. 15’ HĐ4 : Hướng dẫn giải bài tập 6 a/ Ở giới hạn dạng này, ta tính như thế nào? b/ Tương tự câu a, em nào giải được câu này? c/ Ở câu này ta cần lưu ý điều gì? Và giải như thế nào? d/ Tương tự câu c, em nào giải được câu này? Câu này ta cần lưu ý điều gì? -HS suy nghĩ trả lời -Lên bảng trình bày -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -HS suy nghĩ trả lời -HS lên bảng trình bày -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -HS lên bảng trình bày -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -HS suy nghĩ trả lời -HS lên bảng trình bày -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức BT6/ 133. Tính: = vì = vì = vì = 4.Củng cố : 5’ Cách tính: - Giới hạn của hàm số tại một điểm - Giới hạn một bên - Giới hạn của hàm số tại - Giới hạn dạng Dặn dò : - Xem kỹ các dạng bài tập đã giải và xem trước bài hàm số liên tục. - Trả lời các câu sau: 1/ Vẽ đồ thị của hai hàm số sau: a/ . b/ c/ Tính giá trị của mỗi hàm số tại x=1 và so sánh với giới hạn ( nếu có ) của hàm số đó khi d/ Nêu nhận xét về đồ thị của mỗi hàm số tại điểm có hoành độ x = 1 V.RÚT KINH NGHIỆM :