Bài tập lượng giác

BÀI TẬP LƯỢNGGIÁC Giải các phương trình lượng giác sau: 1. √ 5− 3 sin2 x− 4 cosx = 1− 2 cosx 2. sin 2x 1 + sin x + 2 cosx = 0 3. cos 10x+ 2 cos2 4x+ 6 cos 3x. cosx = cosx+ 8 cosx. cos3 3x 4. sin3 x. cosx = 1 4 + cos3 x sinx 5. sin6 x+ cos6 x = cos 4x 6. sin4 x+ cos4 x = 7 8 cot ( x+ pi 3 ) cot (pi 6 − x ) 7. sin3 x. cos 3x+ cos3 x sin 3x = sin3 4x 8. sin4 x+ cos4 x sin 2x = 1 2 (tanx+ cotx) 9. (2 cosx− 1)(sinx+ cosx) = 1 10. cos 4x 3 = cos2 x 11. 2 cos2 3x 5 + 1 = 3 cos 4x 5 12. sin8 x+ cos8 x = 17 8 cos2 2x 13. cos3 x cos 3x+ sin3 x sin 3x = √ 2 4 14. 2 cos3 x+ cos 2x+ sinx = 0 15. cos4 x− cos 2x+ 2 sin6 x = 0 16. cos3 x+ 3 √ 2 4 sin 2x− 2 cosx = 0 17. cos4 x+ sin4 ( x+ pi 4 ) = 1 4 18. 9 sinx+ 6 cosx− 3 sin 2x+ cos 2x = 8 19. sin4 2x+ cos4 2x tan (pi 4 − x ) tan (pi 4 + x ) = cos4 4x 20. 1 + sin x 2 sinx− cos x 2 sin2 x = 2 cos2 (pi 4 − x 2 ) 1 21. 3 sin 3x−√3 cos 9x = 1 + 4 sin3 3x 22. 3(cos 2x+ cot 2x) cot 2x− cos 2x − 2 sin 2x = 2 23. sinx+ sin 2x+ sin 3x cosx+ cos 2x+ cos 3x = √ 3 24. 1 + 2 sin2 x− 3√2 sinx+ sin 2x 2 sinx cosx− 1 = 1 25. 1 cosx + 1 sin 2x = 2 sin 4x 26. √ 3 cosx+ 3 sinx− 8 cos2 x sinx 2 sinx− 1 = 0 27. cos 7x− sin 5x = √3(cos 5x− sin 7x) 28. √ 3 sin2 x+ (1−√3) sinx cosx− cos2 x+ 1−√3 = 0 29. 3 sin2 x− (3 +√3) sinx cosx+√3 cos2 x = 0 với x ∈ [0, 2pi] 30. sin3 x+ cos3 x = sinx− cosx 31. cos3 x+ sinx− 3 sin3 x cosx = 0 32. 4 sin3 x+ 3 cos3 x− 3 sinx− sin2 x cosx = 0 33. sinx sin 2x+ sin 3x = 6 cos3 x 34. 6 sinx− 2 cos3 x = 5 sin 2x cosx 35. cosx sinx+ | sinx+ cosx| = 1 36. | sinx− cosx|+ 4 sin 2x = 1 37. sin 2x− 12(sinx− cosx) + 12 = 0 38. 3(cotx− cosx)− 5(tanx− sinx) = 2 39. tanx+ tan2 x+ tan3 x+ cotx+ cot2 x+ cot3 x = 6 40. sin3 x(1 + cot x) + cos3 x(1 + tanx) = 2 √ sinx cosx 41. 4 cos2 x+ 3 tan2 x− 4√3 cosx+ 2√3 tanx+ 4 = 0 42. sinx+ cosx = √ 2(2− sin 3x) 43. cot 2x+ cot 3x+ 1 sinx sin 2x sin 3x = 0 2