Bài tập phương trình lượng giác

Bài 1: Cho phương trình: cos2x –(2m+1)cosx +m+1=0 Giải phương trình khi m = Tìm mđể phương trình có nghiệm x Bài 2: Cho phương trình: (1- a)tg2x ++1 +3a = 0 (Y-Dược TPHCM) Giải phương trình khi a = Tìm a để phương trình có nhiều hơn một nghiệm x Bài 3: Tìm 0 để phương trình: 5-4sin2x-8 = 3k có nghiệm Bài 4: Giải phương trình: a) 3sin22x + 7cos2x -3 = 0 b) 5(1+cosx) = 2 + sin4x – cos4x c) 6sin2x + 2sin22x = 5 d) 1- cos e) sin4x + cos4x = sin2x - g) 2cos2x +2tg2x = 5 h) sin42x +cos4 2x = sin2xcos2x i) cos(4x+2) + 3sin(2x+1) = 2 k) cos2x + sin2x +sinx = l) 2cos3x.cosx +1 – 4sin22x = 0 Bài 5: Giải phương trình: 4sin3x – 8sin2x + sinx +3 = 0 (Luật 2000) b) 4(sin3x – cos2x) = 5(sinx-1) 2tg3x +5tg2x – 23tgx +10 = 0 2tg3x+5tg2x-23tgx+10 = 0 Tìm m để phương trình: cos3x-cos2x-mcosx-1 = 0 có đúng 7 nghiệm thuộc ĐS: 1< m <3 (Y-Dược TPHCM 99) Tìm m để phương trình: sin3x – mcos2x-(m+1)sin+m = 0 có đúng 8 nghiệm phân biệt thuộc (0;3).ĐS: Bài 6: Giải phương trình dạng: asinx+bcosx = c 3sin3x-(ĐH Mỏ Địa Chất 95) cos7xcos5x-( ĐH Mỹ Thuật CN 96 ) 2 ( ĐH GTVT 2000) Tìm Max, Min của hàm số: y = CMR: với mọi x 4sin3x+ 12sinx + 4 3cos2x = sin2x+sin2x sinx(1- sinx) = cosx(cosx-1) Bài7: Phương trình đẳng cấp loại hai đối với sinx, cosx sin2x+2sinxcosx+3cos2x-3 = 0 sin2x-3sinxcosx+1 = 0 3sin2(+2sincos- 5sin2 ( = 0 (ANinh 1998) ; 4sinx + 6cosx = Cho phương trình: sin2x + 2(m-1)sinxcosx - (m+1)cos2x = m +/ Gải phương trình khi m = 2 +/ Tìm để phương trình có nghiệm 6sin2x + sinxcosx - cos2x = 2 4sinxcos(+4sin(x+cosx + 2sin(cos( = 1 2sinxcos-3sin(cosx+sin(cosx = 0 4sin3x+3cos3x-3sinx- sin2xcosx = 0 ( ĐH Luật 96 ) cos3x-4sin3x-3cosxsin2x+sinx = 0 ( ĐH Ngoại Thương ) cos3x+sinx-3sin2xcosx = 0 ( ĐH Huế ) cos3x-sin3x = sinx-cosx ( Đà Nẵng ) sinx+cosx-4sin3x = 0 ( ĐHY Hà Nội ) Bài8: phương trình đối xứng 1+sin2x = sinx+cosx sin2x+5(sinx+cosx)+1 = 0 sin2x+(sinx-cosx)+ = 0 4 - 4(cosx-sinx) - sin2x = 0 1- sin2x = cosx - sinx (sinx+cosx)(2sin2x-1) = 1 5(1- sin2x) - 16(sinx - cosx) + 3 = 0 (sinx – cosx + 1)(sin2x + ) = Tìm m để các phương trình sau có nghiệm: +/ m(sinx+cosx) + sin2x = 0 +/ sin2x + 4(cosx - sinx) = m +/ 2sin2x - 2 x [0;