Bài tập về nhị thức niuton - Giới thiệu đề tuyển sinh

A.BÀI TẬP CƠ BẢN: Bài 1:Tìm hệ số của x7 trong khai triển (1+x)11 Bài 2:Tìm hạng tử thứ 9 trong khai triển (2-x)19 Bài 3:Tìm số hạng không chứa x trong khai triển. Bài 4:Tìm hệ số của số hạng chứa x12 trong khai triển Bài 5:Tìm hạng tử chứa x5y10 trong khai triển (x + y)13 Bài 6: Chứng minh: Bài 7:Tính tổng: S = Bài 8:Cho khai triển (1 + 2x)n = a0+a1x++anxn Biết a0+a1+a2++an = 729.Tìm n. Bài 9:Cho khai triển (2 + x)n= a0+a1x++anxn Biết a0+a1+a2++an = 59049.Tìm n. Bài 10:Tìm n biết tổng các hệ số của các hạng tử trong khai triển (1 + x2)n bằng 2048. Bài 11:Cho khai triển (1 – 2x)n = a0+a1x++a12x12 Tính tổng S = a0+a1+a2++a12. Bài 12: Trong khai triển (1+3x)10= a0+a1x++a10x10 Tính tổng S = a0+a1+a2++a10. Bài 13Tìm hạng tử không chứa x trong khai triển . Bài 14:Tìm hạng tử không chứa căn thức trong khai triển . Bài 15:Tìm hạng tử đứng giữa trong khai triển . Bài 16:Tìm hạng tử là số nguyên trong khai triển . Bài 17:Tìm hạng tử không chứa x trong khai triển . Bài 18:Biết hệ số của số hạng thứ 3 trong khai triển bằng 36.Tìm số hạng thứ 7 trong khai triển. Bài 19:Tìm số nguyên dương n trong khai triển , biết tỉ số của số hạng thứ 7 kể từ số hạng đầu và số hạng thứ 7 kể từ số hạng cuối là . Bài 20: Tìm x sao cho số hạng thứ 3 trong khai triển (x + 3)6 là 540. Bài 21:Tìm các giá trị x khác 0 trong khai triển (2x + 3)9 .Biết số hạng thứ 6 có giá trị lớn hơn giá trị các số hạng kề bên. B.BÀI TẬP NÂNG CAO: Bài 22:Tìm số hạng không chứa x,(x>0) trong khai triển (ĐỀ TUYỂN SINH ĐH-CĐ-D-2004) Bài 23:Trong khai triển P(x) =(1+x)6+(1+x)7+(1+x)8+(1+x)9+(1+x)10 ta được P(x) = a10x10+a9x9+a8x8+.a1x+a0 Tính a8. (ĐẠI HỌC AN NINH) Bài 24:Tính các hệ số của x2 và x3 trong khai triển (x+1)5 + (x-7)7. (ĐẠI HỌC SƯ PHẠM QUI NHƠN) Bài 25:Viết khai triển nhị thức (3x – 1)16 Từ đó chứng minh . (ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HNỘI) Bài 26:Xác định hệ số của x3 trong khai triển (1 + 2x + 3x2)10. (ĐẠI HỌC SƯ PHẠM QUI NHƠN-2000) Bài 27:Trong khai trển (1 + 2x)12 thành a0 + a1x + a2x2 ++a12x12. Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển. (HỌC VIỆN KT QUÂN SỰ-2000) Bài 28:Trong khai triển P(x)=(x+1)7+(x+1)12+(x+1)15+(x+1)18. Tìm hệ số chứa x6. (HỌC VIỆN QUAN HỆ QUỐC TẾ) Bài 29:Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển (a+b)n , biết tổng các hệ số của nó là 4096. (ĐẠI HỌC THUỶ LỢI) Bài 30:Tìm hạng tử không chứa x trong khai triển . (ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN) Bài 31:Trong khai triển , tìm số hạng lớn nhất . (ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HN-2001) Bài 32:Tìm hệ số của x8 trong khai triển (ĐỀ TUYỂN SINH ĐH-CĐ-A-2004) Bài 33: Cho khai triển , biết và số hạng thứ tư bằng 20n. Tìm n và x. (ĐỀ TUYỂN SINH ĐH-CĐ-A-2002) Bài 34:Biết rằng trong khai triển Có số hạng chứa tích ab.Tìm số hạng đó (a,b>0) (HỌC VIỆN NGÂN HÀNG ) Bài 35:Tìm hệ số của số hạng chứa x26 trong khai triển ,biết . (ĐỀ TUYỂN SINH ĐH-CĐ-A-2006) Bài 36:Tìm số nguyên dương n thoả: . (ĐỀ TUYỂN SINH ĐH-CĐ-D-2008) Bài 37:Tìm số n nguyên dương sao cho . (ĐỀ TUYỂN SINH ĐH-CĐ-D-2002) Bài 38:Tìm hệ số của x5 trong khai triển x(1 – 2x)5 + x2(1 + 3x)10. (ĐỀ TUYỂN SINH ĐH-CĐ-D-2007) Bài 39:Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ( ĐỀ TUYỂN SINH CĐ-A-2008) Bài 40:Cho khai triển (1 +2x)n= a0+a1x++anxn Các hệ số a0,a1,,an thoả: . Tìm số hạng lớn nhất trong khai triển. (ĐỀ TUYỂN SINH ĐH-CĐ-A-2008) ---------------------k--------------------