Chuyên đề bài tập về Các lực cơ học và ứng dụng

Chuyên đề 2: Các lực cơ học và ứng dụng. A. Định luật vạn vật hấp dẫn: Bài 1: Tìm lực hấp dẫn lớn nhất giữa hai quả cầu chì có khối lượng bằng nhau, bán kính R = 10cm. Biết khối lượng riêng của chì là D = 11,3g/cm3. Bài 2: Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g0 = 9,8m/s2. Tìm độ cao của vật có gia tốc rơi là 8,9m/s2. Cho bán kính Trái Đất là R = 6400km. Bài 3: a) Xác định lực hút giữa Trái Đất và Mặt Trăng nếu khối lượng tương ứng của chúng là M1 = 6.1024kg và M2 = 7,2.1022kg. Khoảng cách giữa hai tâm của chúng là r = 3,84.105km. b) Một vật m nằm trên đường thẳng nối tâm của Trái Đất và Mặt Trăng đang ở vị trí cân bằng. Xác định khoảng cách từ m đến tâm Trái Đất. Bài 4: Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g0 = 9,8m/s2. Tìm gia tốc ở độ cao h = R/2, h = R/4. Với R – bán kính Trái Đất. Bài 5: Xác định độ cao h ở nơi đó gia tốc rơi tự do là g = g0/2, g = g0/. B. Chuyển động của vật bị ném: Bài 1: Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc đầu 20m/s. Lấy g = 10m/s2. Lực cản không khí nhỏ không đáng kể. a) Tìm độ cao và vận tốc của vật sau khi ném 1,5s. b) Xác định độ cao tối đa mà vật đạt được và thời gian vật chuyển động trong không khí. c) Sau bao lâu kể từ lúc ném, vật ở cách mặt đất 15m? Tính độ biến thiên vận tốc. Bài 2: Từ đỉnh tháp cao 25m, một hòn đá được ném lên với vận tốc ban đầu 5m/s theo phương hợp với mặt phẳng ngang một góc 300. Lấy g = 10m/s2. a) Viết phương trình chuyển động, phương trình quỹ đạo của hòn đá. b) sau bao lâu kể từ lúc ném, hòn đá sẽ chạm đất? c) Tính độ cao cực đại mà vật đạt được và tầm bay xa tính theo phương ngang. Bài 3: Từ một điểm trên đỉnh tháp cao 30m, người ta ném ngang vật nhỏ với vận tốc đầu 20m/s. a) Viết phương trình chuyển động và phương trình quỹ đạo? b) Tính thời gian rơi và tầm bay xa. c) Gọi M là điểm có vectơ vận tốc hợp với phương thẳng đưng một góc 600. Tính khoảng cách từ M đến mặt đất d) Khi vật vừa chạm đất, góc hợp bởi vectơ vận tốc và mặt đất là bao nhiêu? Bài 4: Một vật được ném xiên từ một điểm M có độ cao 20m so với mặt đất với vận tốc đầu là 14m/s hợp với phương ngang một góc 300. a) Xác định phương trình vận tốc, phương trình chuyển động và phương trình quỹ đạo? b) Tính tầm bay xa theo phương ngang? Tính độ cao cực đại so với mặt đất? c) Tính vận tốc của vật tại vị trí cao nhất, thấp nhất và vị trí có độ cao trung bình? Bài 5: Từ một điểm A trên mặt phẳng nghiêng dài, một vật được ném theo phương ngang với vận tốc đầu 10m/s. Cho góc nghiêng của mặt phẳng nghiêng là 300. Hỏi điểm rơi trên mặt phẳng nghiêng cách A một đoạn bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2. Bài 6: Từ một điểm ở độ cao 80m, người ta ném quả cầu theo phương ngang với vận tốc ban đầu là 20m/s. a) Viết phương trình quỹ đạo? b) Xác định tầm bay xa và vận tốc lúc chạm đất. Bài 7: Tại điểm A cách mặt đất một đoạn H có một vật rơi tự do. Trên mặt đất người ta ném một vật khác từ điểm B cách A theo phương ngang một đoạn L, dưới góc nghiêng a sao cho hai vật gặp nhau trên không. Hãy chứng tỏ rằng góc a không phụ thuộc vào vật tốc ban đầu của vật ném. Xác định góc ném trong trường hợp H/L = 1,6? Bài 8: Từ một điểm người ta ném đồng thời hai vật với các vận tốc đầu bằng nhau là 5m/s, nhưng dưới các góc khác nhau là 300 và 600 so với phương ngang. Hãy tính; a) Vận tốc tương đối giữa hai vật? b) Khoảng cách giữa hai vật sau 2s kể từ lúc ném? c) Tính khoảng cách cực đại giữa hai vật?