Chuyên đề Phương trình lượng giác (2)

KIẾN THỨC CẦN NHỚ I.CÁC CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC 1.CÔNG THỨC CỘNG cos(a + b) = cosa.cosb – sina.sinb cos(a - b) = cosa.cosb + sina.sinb sin(a + b) = sina.cosb + cosa.sinb sin(a - b) = sina.cosb - cosa.sinb tan(a + b) = tan(a - b) = 2.CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI cos2a = cos2a – sin2a = 2cos2a –1 = 1 – 2sin2a sin2a = 2.sina.cosa tan2a = 3.CÔNG THỨC HẠ BẬC cos2a = sin2a = 4.CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH cosa + cosb = 2.cos .cos cosa - cosb = -2.sin .sin sina + sinb = 2.sin .cos sina - sinb = 2.cos .sin 5.CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG cosa.cosb = [cos(a + b) + cos(a - b)] sina.sinb = [cos(a + b) - cos(a - b)] sina cosb = [sin(a + b) + sin(a - b)] cosa.sinb = [sin(a + b) - sin(a - b)] 6.BẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT x rad -p - - - - - - - 0 p độ -180o -150o -135o -120o -90o -60o -45o -30o 0 30o 45o 60o 90o 120o 135o 150o 180o sin 0 - -1 - - 0 1 0 cos -1 - 0 1 0 - -1 tan 0 1 || - -1 - 0 1 || - -1 - 0 cot || 1 0 -1 - || 1 0 -1 - || II.CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP Phương trình cơ bản 1.Phương trình sinx=a.( -1£ a £ 1) *sinx = a ( có nghiệm khi -1£ a £ 1) Û; k Î Z *sinx = sina (nếu a = sina) Û; k Î Z *sinx = 0 Û x = kp; k Î Z *sinx = 1 Û x = + k2p; k Î Z *sinx = -1 Û x = -+ k2p; k Î Z 2.Phương trình cosx=a.( -1£ a £ 1) *cosx = a Û; k Î Z *cosx = cosa Û; k Î Z ( a = cosa) *cosx = 0 Û x = + kp; k Î Z *cosx = 1 Û x = k2p; k Î Z *cosx = -1 Û x = p+ k2p; k Î Z 3.Phương trình tanx=a. TXĐ: * * III.CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP. 1.Phương trình a.sinx+bcosx=c () đặt: phương trình trở thành: *Chú ý +Phương trình có nghiệm khi +Nếu thì: 4.Phương trình cotx=a. TXĐ: * * 2.Phương trình : (1) +Nếu : pt(1) +Nếu : pt(1) +Nếu : *Chú ý: Kiểm tra cosx = 0 có la nghiệm không