Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 11

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI ĐẠI SỐ: 1/ Tìm tập xác định của hàm số: 2/ Giải các PTLG sau: Phương trình bậc 2 đối với một HSLG 1) 5) 6) 2cos2x + cosx – 2 = 0 7) 4cos2x - 4cosx + 3 = 0 8) 2cos2x – 3cosx + 1 = 0 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx 1) 2) 2cosx-3sinx+2=0 3) 4) 3 sinx - 4cosx=1 5) 6) 7) 8) 3sin3x - 4cos3x=5 9) 10) 11) 12) 4sinx -3cosx=2 Phương trình đẳng cấp bậc 2 đối với sinx và cosx 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 3/ Giải tích tổ hợp Bài 1: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số: Các chữ số phân biệt Hai chữ số kề nhau phải khác nhau Bài 2: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu: Số gồm 5 chữ số khác nhau Số chẵn gồm 5 chữ số khác nhau Số lẻ gồm 5 chữ số khác nhau Số gồm 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 Số gồm 5 chữ số khác nhau và phải có mặt chữ số 5 Bài 3: Cho tập hợp các chữ số X={0,1,2,3,4,5,6,7}. Từ tập X có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và có chữ số đứng đầu là chữ số 2. Bài 4: Cho tập hợp A={0,1,2,3,4,5}. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau? Bài 5: Từ các chữ số {1,2,3,4,5} có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số phân biệt? Bài 6: Với 6 chữ số: 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau và thỏa: số chẵn b) bắt đầu bằng 24 c) bắt đầu bằng 345 bắt đầu bằng số 1? Từ đó suy ra các số không bắt đầu bằng số 1 4/ Xác suất Bài 1: Từ một hộp chứa 3 bi trắng, 2 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 bi Tính xác suất để: hai bi cùng màu trắng hai bi cùng màu đỏ hai bi cùng màu hai bi khác màu Bài 2: Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tìm xác suất sao cho trong hai người đó: cả hai đều là nữ không có nữ nào ít nhất một người nữ có đúng một người nữ Bài 3: Một hộp chứa 10 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 20, 20 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên một quả. Tìm xác suất sao cho quả được chọn: ghi số chẵn màu đỏ màu đỏ và ghi số chẵn màu xanh hoặc ghi số lẻ Bài 4: Một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 8 em học giỏi, 15 em học khá và 7 em học trung bình. Chọn ngẫu nhiên 3 em đi dự đại hội. Tính xác suất để: cả 3 em đều là học sinh giỏi có ít nhất 1 học sinh giỏi Không có học sinh trung bình Bài 5: Một hộp chứa 5 quả cầu đỏ và 3 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên 4 quả. Tìm xác suất để được ít nhất 3 viên bi xanh. Bài 6: Một hộp chứa 5 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 viên rồi lấy tiếp 1 viên nữa. Tính xác suất của biến cố lần thứ hai lấy được một viên bi xanh. HÌNH HỌC: 1/ Phép biến hình trong mặt phẳng Bài 1: Tìm ảnh của đường thẳng d: 2x-3y+4=0 qua các phép biến hình sau: Tịnh tiến theo Đối xứng trục Ox Đối xứng trục Oy Đối xứng tâm O Đối xứng tâm I(3;-1) Quay tâm O, góc quay Quay tâm O, góc quay - Vị tự tâm O, tỉ số k= -2 Vị tự tâm I (2;-1), tỉ số k=2 Bài 2: Tìm ảnh của đường thẳng : -3x +2y-1=0 qua các phép biến hình sau: Tịnh tiến theo Đối xứng trục Ox Đối xứng trục Oy Đối xứng tâm O Đối xứng tâm I(-2;-1) Quay tâm O, góc quay Quay tâm O, góc quay - Vị tự tâm O, tỉ số k= Vị tự tâm I (-3;2), tỉ số k= -3 Bài 3: Cho Tìm ảnh của các đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng việc thực hiện liên tiếp phép Vị tự tâm O, tỉ số k=2 và phép tịnh tiến theo Vị tự tâm O, tỉ số k= - 2 và phép tịnh tiến theo Vị tự tâm O, tỉ số k= và phép tịnh tiến theo Vị tự tâm O, tỉ số k= và phép tịnh tiến theo 2/ Hình học không gian: Bài 1: Cho hình choùp S.ABCD, ñaùy ABCD laø hình thang vôùi AB laø ñaùy lôùn. Goïi M vaø N theo thöù töï laø trung ñieåm cuûa caùc caïnh AB vaø SC. a) Tìm giao tuyeán cuûa caùc caëp maët phaúng sau ñaây: (SBC) vaø (SAD); (AMN) vaø SAD. Tìm giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng SD vaø maët phaúng (AMN). Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cạnh đáy lớn AD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) Gọi M là trung điểm của SC. Tìm giao điểm của AM và mặt phẳng (SBD) Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SD. Lấy một điểm P trên cạnh SC sao cho SP=3PC. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng (SAC), (SAB),(SAD) và (ABCD) Bài 4: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC và BC. Gọi K là điểm lấy trên cạnh BD sao cho BK=3KD. Tìm giao tuyến của (MNK) và (BCD) Tìm giao tuyến của (MNK) và (ACD) Bài 5:Cho 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP=2PD Tìm giao điểm của đường thẳng CD với mặt phẳng (MNP) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ACD). Bài 6:Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Trong tam giác SCD lấy điểm M Xác định giao tuyến của (SAC) và (SBM) Xác định giao điểm của BM và (SAC) Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, tâm O. Gọi E là trung điểm cạnh SC. Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng: (BED) và (SAC) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: (ABE) và (SBD) Tìm giao điểm của SD và mp(AED) Bài 8: Cho hình thang ABCD, đáy lớn AD. Gọi S là một điểm nằm ngoài mặt phẳng hình thang Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: (SAC) và (SBD) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: (SAB) và (SCD) Gọi M là điểm nằm trong miền tam giác SAD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: (SAC) và (SBM) Bài 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC Tìm giao điểm của AM và (SBD) Tìm giao điểm của SD với (ABM) Bài 10: Cho tứ giác ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi S là một điểm nằm ngoài mp tứ giác. Gọi M, N lần lượt là 2 điểm trên cạnh SA và SC Tìm giao điểm của SO với (BMN) Tìm giao điểm của SD với (BMN