Đề kiểm tra hệ số 2 môn: toán lớp 12 – ban khtn thời gian: 90 phút

Trường THPT Hà Văn Mao Đề kiểm tra hệ số 2 Môn: Toán Lớp 12 – Ban KHTN Thời gian: 90 phút Câu 1. (6 điểm) Cho hàm số: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Với giá trị nào của tham số m, đường thẳng cắt đường cong (C) tại ba điểm phân biệt. Chứng minh rằng có hai tiếp tuyến của đường cong (C) đi qua điểm (0; 0) và viết phương trình các tiếp tuyến đó. Câu 2. (1 điểm) Cho ba số dương x, y, z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Câu 3. (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính thể tích hình chóp S.ABCD. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, H là hình chiếu của O trên đường thẳng SC. Chứng minh OH là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng SC và BD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD. ---------Hết--------