Đề kiểm tra hết học kỳ II môn Toán

Đề kiểm tra hết học kỳ II M«n: To¸n; Thời gian: 60ph. Người soạn: Vò Quý Ph­¬ng – THPT BØm S¬n. TrÞnh Xu©n Thanh - THPT Hµ Trung 1. Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-2;2) và có một cặp vectơ chỉ phương là = ( 4 ; -1 ; 3 )  ,   = ( 0 ; 2 ; -1 ) ( P ) : 5 x -4 y -8 z + 13 = 0 ( P ) : 5 x -4 y -8 z -13 = 0 ( P ) : 5 x -4 y -8 z + 3 = 0 ( P ) : 5 x -4 y -8 z -3 = 0 Tính khoảng cách d từ điểm A(2;-1;3) đến đường thẳng (D): x = 3t; y = -7 + 5t; z = 2 + 2t. d = 2 d = 3 d = 23 d = 32 Định các giá trị của m và n để hai mặt phẳng sau song song với nhau : ( α ) : 3 x - y + m z -9 = 0  ; ( β ) : 2 x + n y + 2 z -3 = 0 m = 3 2 ; n = 1 m = 3 ; n = 2 3 m = 3 ; n = -2 3 m = -3 ; n = 2 3 Xác định góc nhọn α  hợp bởi hai đường thẳng :  ( D ) : { x = -2 + 3 t y = 0 z = 3 - t   và  ( Δ ) : { x = -1 + 2 t y = 0 z = -3 + t α = 30o α = 45o α = 60o α = 75o Xác định giao điểm C của mặt phẳng (P) : x + y + z - 3 = 0 và đường thẳng ( Δ  ) : { x = 3 -2 t y = -1 + 2 t z = 2 - t C( 0; 1; 1) C( 1; 0; 1) C( 1; 1; 0) C( 1; 1; 1) Cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + 6z - 18 = 0 và điểm A(-2; 4; -3). Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (Q) chứa điểm A và song song với (P). (Q): 2x + 3y + 6z + 10 = 0 (Q): 2x + y + z - 3 = 0 (Q): 2x - y + 2z + 2 = 0 (Q): 2x - 3y + 6z + 2 = 0 Cho mặt phẳng (P): x + y - z - 4 = 0 và điểm A(1;2;-2). Dựng AH  (P) tại H. Hãy xác định toạ độ của H. H(2;-1;3) H(2;-1;-3) H(2;1;3) H(2;1;-3). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (D):x = 2 + 2t, y = -1 + 3t, z = -4 + 3t dưới dạng giao tuyến của hai mặt phẳng song song với Ox và Oz. { y + z + 5 = 0; 3 x -2 y -8 = 0 { 2 y - z -2 = 0; 3 x -2 y -8 = 0 { 2 y + z + 6 = 0; 3 x -2 y -8 = 0 { y - z -3 = 0 ; 3 x -2 y -8 = 0 Gọi (T) là giao tuyến của mặt cầu (S): ( x - 3 )2 + ( y + 2 )2 + (z - 1)2 = 100  với mặt phẳng (P): 2 x - 2 y - z + 9 = 0 . Xác định bán kính r của (T). r = 1 r = 2 r = 8 r = 9. Lập phương trình chính của elip (E), biết hai tiêu điểm của (E) nằm trên Ox, đối xứng qua O và (E) có tổng độ dài hai trục là 20, tiêu cự 4 5 . 16 x2 + 9 y 2 = 144 . 16 x2 + 25 y2 = 400 . 25 x2 + 9 y2 = 225 36 x2 + 16 y2 = 1 . Cho hyperbol (H) : a2 x2 - b2 y2= 1  . Tìm khỏang cách từ các tiêu điểm F1 ; F2 của (H) đến các tiệm cận của (H) d = c d = a d = b d=a2 Lập phương trình chính tắc của hyperbol (H) tâm O, có tiêu điểm nằm trên trục tung và đi qua điểm N(-4 ; 6) và có tiệm cận x ± y = 0 y 2 - x 2 = 5 y 2 - x 2 = 10 y 2 - x 2 = 20 2 y 2 -3 x 2 = 24 Lập phương trình chính tắc của Parabol (P) có đỉnh trùng với gốc tọa độ và có trục đối xứng là Oy và đi qua điểm C(1;1) ( P ) : x2 = 4 y ( P ) : x2 = 2 y ( P ) : x2 = y ( P ) : x2 = 6 y Viết phương trình tiếp tuyến (D) của parabol (P): x2 = 16 y   tại điểm N có hoành độ x = 2. (D): x - 4y + 1 = 0 (D): x - 4y - 1 = 0 (D): x + 4y + 1 = 0 (D): x + 4y - 1 = 0 Cho parabol ( P ) : y2 = 4 x  và  ( P ) : y2 = 4 x  đường thẳng ( D ) : 2 x - y -4 = 0. Xác định vị trí của M nằm trên cung AB của (P) để: M ( 1 4 ; 1 ) M ( 1 4 ; -1 ) M ( -1 4 ; 1 ) M ( -1 4 ; -1 ) TÝnh ln2 1/6 -1/6 -5/6. TÝnh 4/3 Ln2 2 18. Tính I =∫tg xdx.     a. I = cotgx + C      b. I = ln I sinx I + C     c. I = ln I cosx I + C     d. I = - ln I cosx I + C. 19. Tính A = ∫cos xdx / ( 1 + sinx )     a. A = ln|1 + sinx | + C     b. A = ln I sinx I + C    c. A = ln ( 1 - sinx) + C     d. A = - 1 / (1 + sinx) + C. 20. Tính P = ∫ln xdx      a. P = xlnx + C     b. P = xlnx + x + C     c. P = xlnx - x + C     d. P = lnx - x + C   21.Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8); có bao nhiêu tập con X của A thoả mãn điều kiện chứa số 1     A/ 26     B/ 28     C/ 27     D/ 25   22. Giải phương trình : Cx-25 + Cx-15 + Cx5 = 35 ta được nghiệm :     A/ x = 3 ν x = 5     B/ x = 4 ν x = 5     C/ x = 4 ν x = 5     D/ x = 4 ν x = 6 23. Từ một nhóm công nhân gồm 6 nam và 4 nữ, người ta muốn thành lập một ban điều hành gồm 4 người trong đó phải có cả nam lẫn nữ. Biết rằng trong 2 người, cậu A và cô B, có và chỉ có 1 người trong ban điều hành nói trên. Hỏi có mấy cách thành lập ban điều hành ?     a/ 100 b 101 c/ 110 d/ 210. 24.Từ 12 công nhân ưu tú người ta thành lập một ban chấp hành Công đoàn gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và 3 uỷ viên. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập ban chấp hành Công đoàn, biết các công đoàn bình đẳng về mọi mặt     A/ C122 x C103     B/ C102 x C125     C/ C122 x C125     D/ 120. 25.Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6 }.     Từ A lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau và tổng của 3 chữ số này bằng 10.     A/ 10     B/ 12     C/ 15     D/18 26. Cho hình phẳng (H) giới han bởi các đường y=cosx; y=0; x=0; x= thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi (H) quay quanh ox bằng. a. ; b. ; c. ; d. 27. Gọi Pn; và thứ tự là số hoán vị tổ hợp chập k của n phần tử. Giá trị biểu thức bằng a. 120 b. 60 c.75 d.130. Cho hyperbol (H) : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1   và M ( 6 ; 3 ) . Lập phương trình của (H) biết (H) đi qua M và tiếp xúc với đường thẳng (D): 9x + 2y - 15 = 0 ( H ) : 9 x2 - y2-45 = 0 ( H ) : 27 x2 -8 y2 -100 = 0 ( H ) : 5 x2 -2 y2 -12 = 0 ( H ) : 5 x2 -2 y2 -14 = 0 29. Xác định giao điểm C của mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 và đường thẳng A: { x = 3 -2 t y = -1 + 2 t z = 2 - t a.C(0; 1; 1) b. C(1; 0; 1) c. C(1; 1; 0) d. C(1; 1; 1) . 30. Lập phương trình đường tròn  (C) qua góc  O, có tâm I(1;2) x2 + y2 -4x -2y =0 x2 + y2 -2x -4y -1=0 x2 + y2 -2x -4y =0 x2 + y2 -6x -4y -2=0. 31. Cho tam giác ABC 3 đ ường thẳng song song v ới cạnh AB, 4 đ ường thẳng song song v ới cạnh AC, 5 đ ường thẳng song song v ới cạnh BC. Có bao nhi êu hình thang m à 4 cạnh là 4 đ ường thẳng trong những đường thẳng trên. a. 222; b. 220; c. 218; c. 210. 32. cho biết thế thì b ằng: a. 504; b.30; c. 35; d. 405. 33. Tổng (+++++) a. 2048; b. 2046; c. 1200; d. 1002 34. Cho biết (1+x+x2)n=a0+a1x+a2x2+.+a2nx2n nếu đặt S= a0+a2+a4+.+a2n thế thì: 2n 2n+1 . . 35. Số nghiệm của bất phương trình: (n) là: a. 4, b.3; c. 2; d. 1 36. Ba số ; ; theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng. Có bao nhiêu số k thoả mãn: a. 4, b.3; c. 2; d. 1. 37. Có bao nhiêu số chẵn, gồm 3 chữ số khac nhau và lớn hơn 500? a. 120; b. 200; c. 135; d. 145. 38. Cho E= {a, b, c, d, e, f, g}. có bao nhiêu t ập con của E mà s ố phần tử lơn hơn 4 a. 29; b. 39; c. 49; d. 59. 39. Số hạng không chứa x trong khai tri ển nhị thức bằng a. 180; b. 210; c. 190, d. 200. 40. Cho S=1!+2!+.+99!, thế thì chữ số hàng đơn vị của S là: a. 9, b.8; c. 5; d. 3 §¸p ¸n C©u §¸p ¸n 1. c b c b d a b d c d c c c b a b d c a c b c d b c b a a d c a d d c b c d a b b