Đề kiểm tra học kỳ II – Năm học 2010 - 2011 môn: Toán 11

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: TOÁN 11. BAN A (Lớp 11A1, 11A2) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I/. Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Câu 1/. Cho cấp số nhân biết . Số là số hạng thứ mấy của cấp số nhân này? A/. Thứ 5 B/. Thứ 6 C/. Thứ 7 D/. Không là số hạng nào. Câu 2/. Cho . Khi đó: A/. B/. C/. D/. Một kết quả khác. Câu 3/. Cho . Khi đó: A/. B/. C/. D/. Một kết quả khác. Câu 4/. Cho hàm số . Giá trị của a để liên tục tại là: A/. B/. C/. D/. Một kết quả khác. Câu 5/. Số nghiệm ít nhất của phương trình trên khoảng là: A/. 1 nghiệm B/. 2 nghiệm C/. 3 nghiệm D/. 4 nghiệm Câu 6/. Cho hàm số: (1). Tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại tiếp điểm có hoành độ bằng -1 có phương trình là: A/. B/. C/. D/. Câu 7/. Cho hàm số với x > 0. Khi đó bằng: A/. B/. C/. D/. Câu 8/. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Biểu thức nào sau đây đúng: A/. B/. C/. D/. Câu 9/. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA vuông góc với mặt đáy. Khẳng định nào sau đây đúng: A/. BC SB B/. AC SB C/. BD SC D/. CD SD Câu 10/. Mệnh đề nào sau đây đúng: A/. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. B/. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. C/. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. D/. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song hoặc trùng nhau. II/. Phần tự luận: (6 điểm) Câu 1/. (1 điểm) Tìm các giới hạn sau: a/. b/. ; biết Câu 2/. (1 điểm) Cho hàm số Xác định a, b để hàm số liên tục trên . Câu 3/. (0,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình luôn có ít nhất hai nghiệm với mọi giá trị của m. Câu 4/. (0,5 điểm) Tính đạo hàm của hàm số: Câu 5/. (0,5 điểm) Cho hàm số với x < 1. Tìm x để Câu 6/. (2,5 điểm) Cho hình tứ diện ABCD, có ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, góc , AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), AD = . M là một điểm tuỳ ý trên cạnh AB, đặt AM = x (0 < x < a). Gọi là mặt phẳng qua M và song song với AD, BC. a/. Chứng minh rằng: . b/. Gọi H là hình chiếu của A lên BD. Chứng minh rằng: . c/. Tìm thiết diện của tứ diện ABCD với . Thiết diện hình gì?. Chứng minh. d/. Tính diện tích thiết diện theo a và x. Tìm x để thiết diện có diện tích lớn nhất. ...........................................Hết...........................................