Đề thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy Casio lớp 12 - THPT

Trường THPT Yên Mô B Năm học 2008-2009 đề thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy casio Lớp 12 - THPT điểm của bài thi Họ và tên thí sinh Các giám khảo Bằng số Bằng chữ Chú ý: - Đề thi gồm 10 câu. - Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 4 chữ số thập phân, riêng số đo góc thì lấy đến số nguyên giây. Khi làm bài công thức đưa ra không phải chứng minh. - Học sinh có thể sử dụng máy: CASIO 500MS, 570MS, CASIO 500ES, 570ES. - Học sinh làm bài trực tiếp vào tờ đề thi. Bài 1: Cho hàm số : (1) Tính f(f(2009). Tớnh gần đỳng khoảng cỏch giữa điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số (1). Tỡm a, b nếu đường thẳng y = ax + b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm cú hoành độ . Cách giải Kết quả Bài 2: Cho Tớnh gần đỳng giới hạn . Quy trình bấm máy Kết quả Bài 3: Tỡm gần đỳng nghiệm (dạng độ, phỳt, giõy) của phương trỡnh: 2008.sinx.cosx + 2009(sinx + cosx) + 2007 = 0 Cách giải Kết quả Bài 4: Tỡm gần đỳng nghiệm của phương trỡnh: Quy trình bấm máy Kết quả Bài 5: Tớnh gần đỳng giỏ trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: trờn [1 ; 2] Cách giải Kết quả Bài 6: Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị cỏc hàm số: và . Cách giải Kết quả Bài 7: Giải hệ: Cách giải Kết quả Bài 8: Cho hỡnh chúp S.ABC, tam giỏc ABC cú AB = AC = 5,5 ; BC = 6,6 ; cỏc mặt bờn tạo với đỏy một gúc ( Chõn đường cao từ S nằm trong tam giỏc ABC). Tớnh gần đỳng thể tớch hỡnh chúp. Cách giải Kết quả Bài 9: Tớnh tỉ lệ diện tớch phần được tụ đậm và diện tớch phần cũn lại trong hỡnh trũn đơn vị của hỡnh bờn: Cách giải Kết quả Bài 10: Trong quá trình làm đồ mỹ nghệ. Người ta cho mài những viên đá hình nón để tạo ra một hình trụ (hình trụ nội tiếp hình nón) sao cho thể tích hình trụ lớn nhất. Tính gần đúng khối lượng sản phẩm thu được từ 1 tấn phôi nguyên liệu các viên đá hình nón? Cách giải Kết quả a)Tính trực tiếp b)y’= y’=0 f(x1) -0.4627771086;f(x2) -5.537222889 d= c)a=f’() b=f()-a a) 498.6915085 b) 7.176350046 c) a0.1529 b-.6948