Đề thi học kỳ 2 Môn: Toán 11

Đề thi học kỳ 2 Môn : Toán Thời gian : 90 phút A . Phần chung (6 điểm) : Câu 1(1,5 điểm) : Tìm các giới hạn của các hàm số sau : a) b) c) Câu 2 (1,5 điểm) : Tính đạo hàm của các hàm số sau : a) b) c) Câu 3 (1 diểm) : Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất 2 nghiệm Câu 4 (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , SA(ABCD) . Chứng minh (SAC)(SBD) Chứng minh ADSB B . Phần riêng (dành cho cơ bản ) (4 điểm ) : Câu 1(2 điểm ) : Cho hàm số có đồ thị (C) Tìm x để > 6 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng -1 Câu 2 (1 điểm): Cho hàm số : Tìm a để hàm số liên tục tại x=2 Câu 3 (1 điểm) : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bằng a , có góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Tính độ dài đường cao của hình chóp . Đáp án Câu 1 : Tìm các giới hạn sau : a) vì 2x-4>0 >2 b) c) Câu 2 : Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) c) Câu 3: Đặt f(x)=là hàm số liên tục trên R Ta có f(-1) = 5 f (0) = - 2 f (1) = 3 suy ra f(-1) .f (0) < 0 f (0) . f (1) < 0 Vậy phương trình trên có ít nhất 2 nghiệm trong khoảng ( -1; 1) Câu 4 : a)Ta có : BDAC (BD,AC là 2 đường chéo hv ABCD) BDSA (SA (ABCD)) Mà AC, SA (SAC) S Suy ra BD (SAC) Vậy (SAC)(SBD) Ta có AD AB AD SA B A Mà AB,SA (SAB) Suy ra AD(SAB) Vậy AD SB D C B. Phần riêng : Câu 1 : a) Vậy nghiệm của bất phương trình là x1 b) Ta có Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại x= -1là y = -6x-3 Câu 2 : Ta có Để hàm số liên tục tại x=2 thì Vậy với a=-2 thì hàm số liên tục tại x=2