Đề thi thử đại học 2010 môn: toán thời gian: 180 phút

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 Trường THPT Quốc Oai_Hà Nội. Môn:Toán Thời gian: 180 phút I. PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu 1. Cho hàm số: y = (C) a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Tìm điểm M (C) sao cho IM vuông góc với tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M [I là tâm đối xứng của đồ thị (C)] Câu 2. a. Giải phương trình: b. Giải bất phương trình: Câu 3. Tính Câu 4. Cho , thỏa mãn: Tìm giá trị nhỏ nhất của Câu 5. Cho lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A; AB = AC = a; AA' = a. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của và . Chứng minh: M, N là đoan vuông góc chung của và . Tính . II. PHẦN RIÊNG (3 điểm): thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần A hoặc B. A. Ban cơ bản: Câu 6a. Cho hai đường thẳng và mặt phẳng có phương trình sau: Chứng minh: chéo nhau. Lập phương trình đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P),đồng thời cắt cả . Câu 7a. Cho đường tròn (C): . Tìm trên trục hoành những điểm từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến đén (C) và tạo với nhau một góc . Câu 8a. Gọi E là tập hợp các số gồm 2 chữ số khác nhau được lập thành từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Lấy ngẫu nhiên 2 phần tử của E. Tìm xác suất để lấy được 2 số chẵn. B. Ban nâng cao: Câu 6b. Cho tam giác ABC có A(4;-1), phân giác BD: x + 2y - 7 = 0, trung tuyến CM có phương trình: 2x -3y -2 = 0. Tìm tọa độ điểm C. Câu 7b. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ 0, vuông góc với mặt phẳng (Q): x + y + z = 0 và cách điểm M(1;2;-1) một khoảng . Câu 8b. Giải hệ phương trình: _HẾT_