Giáo án bồi dưỡng Toán 6

Chương i : ôn tập và bổ túc về số tự nhiên Chủ đề: ôn tập và bổ túc về số tự nhiên Kiến thức cần nhớ: 1. Tập hơp, phần tử của tập hợp 1.1 Tập hợp thường gặp trong toán học và đời sống. - Kí hiệu , - Cỏc cỏch viết một tập hợp : cú 2 cách: + Liệt kê các phần tử của tập hợp + Chỉ ra tính đặc trưng cho các phần tử của tập đó. 1.2 Tập hợp cỏc số tự nhiờn, kớ hiệu N Tập hợp cỏc số tự nhiờn khỏc 0, kớ hiệu N*. 1.3 Một tập hợp cú thể cú một phần tử, nhiều phần tử, vụ số phần tử cũng cú thể khụng cú phần tử nào. Tập hợp khụng cú phần tử nào gọi là tập rỗng, kớ hiệu . 1.4 Để chỉ phần tử a thuộc tập hợp A, ta ghi a A. Để chỉ phần tử b khụng thuộc hợp A, ta ghi b A. 1.5 Tập hợp con là tập hợp nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thỡ tập hợp A gọi là tập hợp con của tập hợp B. - Nếu A B và B A thỡ ta núi A và B là hai tập hợp bằng nhau. - kí hiệu , 1.6 Cỏch tỡm số phần tử của tập hợp A={a2,a4,a6,…, a100} (a100 - a2) : 2 + 1 B={a1,a2,a3,…, a100} (a100 – a1) + 1 - Tập hợp N là tập hợp cỏc số tự nhiờn. N* là tập hợp cỏc số tự nhiờn khỏc 0 2. phộp cộng và phộp nhõn số tự nhiờn Phộp cộng và phộp nhõn số tự nhiờn cú tớnh chất: giao hoỏn, kết hợp, phộp cộng với 0, hay nhõn với 1, tớnh phõn phối của phộ nhõn với phộp cộng. Phộp cộng và phộp nhõn thực hiện được trờn mọi số tự nhiờn. 3. phộp trừ hai số tự nhiờn Cho a thuộc N, b thuộc N, nếu cú x thuộc N sao cho b + x = a thỡ ta cú: x = a- b 4. phộp chia 4.1 Phộp chia hết : cho a thuộc N, b thuộc N*,nếu cú x thuộc N sao cho b.x=a thỡ ta núi a chia hết cho b và ta cú phộp chia hết a: b = x (a: số bị chia, b : số chia , x : thương) 4.2 Phộp chia cú dư: cho a thuộc N, b thuộc N*,nếu cú q thuộc n và r thuộc N sao cho a = b. q + r trong đú 0 < r < b thỡ ta cú phộp chia cú dư ( a: số bị chia, b : số chia, q: thương, r : số dư) 5. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên: n thừa số a ( n 0). a gọi là cơ số, n gọi là số mũ. Luỹ thừa bậc n của a là tích n thừa số bằng nhau mỗi thừa số bằng a. 5.1 Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số: am . an = am+n ( a0) Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số cộng các số mũ. Quy ước: a1 = a ( a0) 5.2 Chia hai luỹ thừa cùng cơ số: am : an = am-n ( a0, m n) Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số trừ các số mũ. Quy ước: a0 = 1( a0) * Luỹ thừa của luỹ thừa * Luỹ thừa một tích * Một số luỹ thừa của 10: - Một nghìn: 1 000 = 103 - Một vạn: 10 000 = 104 - Một triệu: 1 000 000 = 106 - Một tỉ: 1 000 000 000 = 109 n thừa số 0 Tổng quát: nếu n là số tự nhiên khác 0 thì: 10n = 6. Thứ tự thục hiện cỏc phộp tớnh 6.1 Trong một biểu thức cú nhiều dấu phộp toỏn ta thực hiện như sau: - Nếu biểu thức khụng cú dấu ngoặc, chỉ cú cỏc phộp cộng, trừ hoặc chỉ cú cỏc phộp nhõn, chia ta thực hiện phộp tớnh theo thứ tự từ trỏi sang phải. - Nếu biểu thức khụng cú dấungoặc cú cỏc phộp tớnh cộng, trừ ,nhõn, chia , nõng lờn lũy thừa ta thực hiện phộp tớnh theo thứ tự nõng lờn lũy thừa trước rồi thực hienj nhõn, chia, cuối cựng đến cộng trừ. -Nếu biểu thức cú dấu ngoặc trũn, ngoặc vuụng, ngoặc nhọn ta thực hiện phộp tớnh theo thứ tự: () -> [] ->{} 6.2 Để ước lượng kết quả phộp tớnh, người ta thường ước lượng cỏc thành phần của phộp tớnh. 7.Tớnh chất chia hết của một tổng. Tính chất 1: a m , b m , c m ị (a + b + c) m * Tính chất 1 cũng đúng với một hiệu a m , b m , ị (a - b) m Tính chất 2: a m , b m , c m ị (a + b + c) m * Tính chất 2 cũng đúng với một hiệu. a m , b m , ị (a - b) m Các tính chất 1& 2 cũng đúng với một tổng (hiệu) nhiều số hạng. 8. Dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 3, 9 8.1 Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2. 8.2 Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5. 8.3 Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3. *: Số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3. Số chia hết cho 3 có thể không chia hết cho 9. Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9. 9. Số nguyờn tố, hợp số: +) Số nguyờn tố là số N > 1, chỉ cú 2 ước là 1 và chớnh nú. +) Hợp số là số N > 1, cú nhiều hơn 2 ước. 10. Ước chung, bội chung, ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất. 10.1 Ước chung của 2 hay nhiều số là ước của tất cả cỏc số đú. Tỡm ƯCLN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1: Phõn tớch mỗi số ra thừa số nguyờn tố Chọn cỏc số nguyờn tố chung Lập tớch cỏc thừa số đó chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nú. Tớch đú là ƯCLN phải tỡm 10.2 Bội chung của 2 hay nhiều số là bội của tất cả cỏc số đú. Tỡm BCNN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1: Phõn tớch mỗi số ra thừa số nguyờn tố Chọn cỏc số nguyờn tố chung và riờng Lập tớch cỏc thừa số đó chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nú. Tớch đú là BCNN phải tỡm Tỡm ước chung của cỏc số đó cho, ta cú thể tỡm cỏc ước của ƯCLN. Tỡm bội chung của cỏc số đó cho, ta cú thể tỡm cỏc bội của BCNN. * Nếu cỏc số đó cho khụng cú thừa số nguyờn tố chung thỡ ƯCLN của chỳng bằng 1, ta gọi cỏc số này là số nguyờn tố cựng nhau. * Nếu số nhỏ nhất của cỏc số là ước của cỏc số cũn lại thỡ ƯCLN của số đó cho chớnh là ssos nhỏ nhất. * Nếu cỏc số đó cho từng đụi một nguyờn tố cựng nhau thỡ BCNN của chỳng là tớch của cỏc số đo. * Nếu số lớn nhất của cỏc số là bội của cỏc số cũn lại thỡ BCNN của cỏc số đó cho chớnh là số lớn nhất đú. * Giao của hai tập hợp A và B là một tập hợp gồm cỏc phần tử chung của hai tập hợp A và B, kớ hiệu A B. Tuần :4 Ngày soạn : 2/ 9/ 2013 Tiết: 1 Ngày dạy: 9 /9/2013 I. câu hỏi lý thuyết: Câu 1: Hãy cho một số VD về tập hợp thường gặp trong đời sống hàng ngày và một số VD về tập hợp thường gặp trong toán học? Câu 2: Hãy nêu cách viết, các ký hiệu thường gặp trong tập hợp. Câu 3: Một tập hợp có thể có bao nhiêu phần tử? Viết kí hiệu tập hợp con và tập hợp rỗng Câu 4: Có gì khác nhau giữa tập hợp và ? II. bài tập: Bài 1: Cho các tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9} a/ Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B. b/ Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A. c/ Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B. d/ Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B. Hướng dẫn: a/ C = {2; 4; 6} b/ D = {7; 9} c/ E = {1; 3; 5} d/ F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Bài 2: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b} a/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử. b/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử. c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A không? Hướng dẫn a/ {1} { 2} { a } { b} b/ {1; 2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} { a; b} c/ Tập hợp B không phải là tập hợp con của tập hợp A bởi vì c nhưng c Bài 3: Cho tập hợp B = {x, y, z} . Hỏi tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con? Hướng dẫn - Tập hợp con của B không có phần từ nào là . - Tập hợp con của B có 1phần từ là {x} { y} { z } - Các tập hợp con của B có hai phần tử là {x, y} { x, z} { y, z } - Tập hợp con của B có 3 phần tử chính là B = {x, y, z} Vậy tập hợp A có tất cả 8 tập hợp con. Ghi chú. Một tập hợp A bất kỳ luôn có hai tập hợp con đặc biệt. Đó là tập hợp rỗng và chính tập hợp A. Ta quy ước là tập hợp con của mỗi tập hợp. Bài 4: Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b} Điền các kí hiệu thích hợp vào ô vuông 1 A ; 3 A ; 3 B ; B A Bài 5: Cho các tập hợp ; Hãy điền dấu hayvào các ô dưới đây N N* ; A B -----------****------------- Tuần : 4 Ngày soạn : 2/ 9/ 2013 Tiết: 2 Ngày dạy: 9 /9/2013 LUYỆN TẬP Bài 1: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử? Hướng dẫn: Tập hợp A có (999 - 100) + 1 = 900 phần tử. Bài 2: Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau: a/ Tập hợp A các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số. b/ Tập hợp B các số 2, 5, 8, 11, …, 296. c/ Tập hợp C các số 7, 11, 15, 19, …, 283. Hướng dẫn a/ Tập hợp A có (999 – 101):2 +1 = 450 phần tử. b/ Tập hợp B có (296 – 2 ): 3 + 1 = 99 phần tử. c/ Tập hợp C có (283 – 7 ):4 + 1 = 70 phần tử. Cho HS phát biểu tổng quát: Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b - a) : 2 + 1 phần tử. Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n - m) : 2 + 1 phần tử. Tập hợp các số từ số c đến số d là dãy số các đều, khoảng cách giữa hai số liên tiếp của dãy là 3 có (d - c ): 3 + 1 phần tử. Bài 3: Cha mua cho em một quyển số tay dày 256 trang. Để tiện theo dõi em đánh số trang từ 1 đến 256. Hỏi em đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh hết cuốn sổ tay? Hướng dẫn: - Từ trang 1 đến trang 9, viết 9 số. - Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, viết 90 . 2 = 180 chữ số. - Từ trang 100 đến trang 256 có (256 - 100) + 1 = 157 trang, cần viết 157 . 3 = 471 số. Vậy em cần viết 9 + 180 + 471 = 660 số. Bài 4: Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có bao nhiêu số có đúng 3 chữ số giống nhau. Hướng dẫn: - Số 10000 là số duy nhất có 5 chữ số, số này có hơn 3 chữ số giống nhau nên không thoả mãn yêu cầu của bài toán. Vậy số cần tìm chỉ có thể có dạng: , , , với a b là cá chữ số. - Xét số dạng , chữ số a có 9 cách chọn ( a 0) có 9 cách chọn để b khác a. Vậy có 9 . 8 = 71 số có dạng . Lập luận tương tự ta thấy các dạng còn lại đều có 81 số. Suy ta tất cả các số từ 1000 đến 10000 có đúng 3 chữ số giống nhau gồm 81.4 = 3 -----------****------------- Tuần : 5 Ngày soạn : 10/ 9/ 2013 Tiết: 3 Ngày dạy: 16/9/2013 Chủ đề: các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên I. câu hỏi lý thuyết: Câu 1: Phép cộng và phép nhân có những tính chất cơ bản nào? Hóy viết cụng thức tổng quỏt, và phỏt biểu bằng lời cỏc cụng thức đú? Câu 2: Muốn trừ 2 số tự nhiờn ta làm như thế nào? Hóy nờu dạng tổng quỏt. Câu 3: Phép chia có những phép chia nào? Khi nào được gọi là phộp chia hết và khi nào được gọi là phộp chia cú dư? II. Bài tập Bài 1: Tính nhanh một cách hợp lí: a/ 997 + 86 b/ 37. 38 + 62. 37 c/ 43. 11; 67. 101; 423. 1001 d/ 67. 99; 998. 34 Hướng dẫn a/ 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083 Sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng. Nhận xét: 997 + 86 = (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + 83 = 1083. Ta có thể thêm vào số hạng này đồng thời bớt đi số hạng kia với cùng một số. b/ 37. 38 + 62. 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700. Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. c/ 43. 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43. 1 = 430 + 43 = 4373. 67. 101= 6767 423. 1001 = 423 423 d/ 67. 99 = 67.(100 - 1) = 67.100 - 67 = 6700 - 67 = 6633 998. 34 = 34. (100 - 2) = 34.100 - 34.2 = 3400 - 68 = 33 932 Bái 2: Tính nhanh các phép tính: a/ 37581 - 9999 b/ 7345 - 1998 c/ 485321 - 99999 d/ 7593 - 1997 Hướng dẫn: a/ 37581 - 9999 b/ 7345 - 1998 = (37581 + 1 ) - (9999 + 1) = (7345 + 2) - (1998 + 2) = 37582 - 10000 = 7347 - 2000 = 5347 = 89999 (cộng cùng một số vào số bị trừ và số trừ c/ ĐS: 385322 d/ ĐS: 5596 *) Tính nhanh tổng hai số bằng cách tách một số hạng thành hai số hạng rồi áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng: VD: Tính nhanh: 97 + 24 = 97 + ( 3 + 21) = ( 97 + 3) + 21 = 100 + 21 = 121. Tuần : 5 Ngày soạn : 10/ 9/ 2013 Tiết: 4 Ngày dạy: 16/9/2013 LUYỆN TẬP Bài 1: Tính nhanh: a) 294 + 47 b) 597 + 78 c) 3985 + 26 d) 1996 + 455 +) Tính nhanh tích hai số bằng cách tách một thừa số thành hai thừa số rồi áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân: VD: Tính nhanh: 45. 6 = 45. ( 2. 3) = ( 45. 2). 3 = 90. 3 = 270. Bài 2: Tính nhanh: a) 125.18 b) 25.24 c) 34.201 d) 123. 1001 +) Sử dụngtính chất giao hoán kết hợp của phép cộng để tính bằng cách hợp lí: VD:Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nhất: 135 + 360 + 65 + 40 = (135 + 65) + ( 360 + 40) = 200 + 400 = 600. Bài 3: Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nhất: a) 168 + 79 + 132 b) 29 + 132 + 237 + 868 + 763 c) 652 + 327 + 148 + 15 + 73 d) 347 + 418 + 123 + 12 +. Sử dụng tính chất giao hoán kết hợp của phép nhânđể tính bằngcách hợp lí nhất: VD: Tính bằng cách hợp lín hất: 5. 25. 2. 37. 4 = (5. 2). (25. 4). 37 = 10. 100. 37 = 37 000. Bài 4: Tính bằng cách hợp lí nhất: a) 72. 125. 3 b) 25. 5. 4. 27. 2 c) 9. 4. 25. 8. 125 d) 32. 46. 125. 25 *. Sử dụng tính chất phân phối để tính nhanh: Chú ý: Quy tắc đặt thừa số chung : a. b+ a.c = a. (b+ c) hoặc a. b + a. c + a. d = a.(b + c + d) VD: Tính bằng cách hợp lí nhất: a) 28. 64 + 28. 36 = 28.(64 + 36 ) = 28. 100 = 2800 b) 3. 25. 8 + 4. 37. 6 + 2. 38. 12 = 24. 25 + 24. 37 + 24. 38 = 24.(25 + 37 + 38 ) = 24. 100 = 2400 Bài 5:Tỡm x N biết (x -15) .15 = 0 b) 32 (x -10 ) = 32 x -15 = 0 x -10 = 1 x =15 x = 11 Bài 6:Tỡm x N biết : a ) (x - 15 ) - 75 = 0 b)575- (6x +70) = 445 c) 315+(125-x) = 435 x -15 = 75 6x+70 = 575- 445 125-x = 435-315 x = 75 + 15 6x = 60 x = 125-120 x = 90 x =10 x =5 Tuần : 6 Ngày soạn : 15/ 9/ 2013 Tiết: 5 Ngày dạy: 23/9/2013 LUYỆN TẬP Bài 1: Tính tổng sau đây một cách hợp lý nhất. a/ 67 + 135 + 33 = (67 + 33) +135 = 235 b/ 277 + 113 + 323 + 87 = (277+ 323)+ (113 + 87)= 800 Bài 2:Tính nhanh: a) 996 + 45 b) 37 + 198 c) 1998 + 234 d) 1994 +576 Bài 3:Tính nhanh: a) 15. 18 b) 25. 24 c) 125. 72 d) 55. 14 Bài 4: Tính nhanh: a) 25. 36 b) 125. 88 c) 35. 18 d) 45. 12 +)Tính nhanh tích hai số bằng cách tách một thừa số thành tổng hai số rồi áp dụng tính chất phân phối: VD: Tính nhanh: 45.6 = ( 40 + 5). 6 = 40. 6 + 5. 6 = 240 + 30 = 270. Bài 5:Tính nhanh: a) 25. 12 b) 34. 11 c) 47. 101 d) 15.302 Bài 6: Tính nhanh: a) 125.18 b) 25.24 c) 34.201 d) 123. 1001 +) Sử dụngtính chất giao hoán kết hợp của phép cộng để tính bằng cách hợp lí: VD:Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nhất: 135 + 360 + 65 + 40 = (135 + 65) + ( 360 + 40) = 200 + 400 = 600. Tuần : 7 Ngày soạn : 20/ 9/ 2013 Tiết: 6 Ngày dạy: 30/9/2013 Chủ đề: luỹ thừa với số mũ tự nhiên. nhân - chia hai luỹ thừa cùng cơ số I. câu hỏi lý thuyết: Câu 1: Luỹ thừa bậc n của a là gì? Câu 2: Hãy viết công thức tổng quát nhân hai luỹ thừa cùng cơ số và hãy phát biểu bằng lời công thức đó? Câu 3: Hãy viết công thức tổng quát chia hai luỹ thừa cùng cơ số và hãy phát biểu bằng lời công thức đó? Câu 4: Hãy nêu công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa ? Câu 5: ? Để tính luỹ thừa của một tích ta làm như thế nào ? Câu 6: ? Để viết một số luỹ thừa của 10. ta căn cứ vào đâu? II. Bài tập Bài 1: Viết các tích sau đây dưới dạng một luỹ thừa của một số: a/ A = 82.324 b/ B = 273.94.243 ĐS: a/ A = 82.324 = 26.220 = 226. hoặc A = 413 b/ B = 273.94.243 = 322 Bài 2: Tìm các số mũ n sao cho luỹ thừa 3n thảo mãn điều kiện: 25 < 3n < 250 Hướng dẫn Ta có: 32 = 9, 33 = 27 > 25, 34 = 41, 35 = 243 250 Vậy với số mũ n = 3,4,5 ta có 25 < 3n < 250 Bài 3: So sách các cặp số sau: a/ A = 275 và B = 2433 b/ A = 2 300 và B = 3200 Hướng dẫn a/ Ta có A = 275 = (33)5 = 315 và B = (35)3 = 315 Vậy A = B b/ A = 2 300 = 33.100 = 8100 và B = 3200 = 32.100 = 9100 Vì 8 < 9 nên 8100 < 9100 và A < B. *: Trong hai luỹ thừa có cùng cơ số, luỹ thừa nào có số mũ lớn hơn thì lớn hơn. -----------****------------- Tuần : 7 Ngày soạn : 20/ 9/ 2013 Tiết: 7 Ngày dạy: 30 /9/2013 LUYỆN TẬP Bài 1: Cho a là một số tự nhiên thì: a2 gọi là bình phương của a hay a bình phương a3 gọi là lập phương của a hay a lập phương k số 0 a/ Tìm bình phương của các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, .. ., k số 0 b/ Tìm lập phương của các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, .. ., Hướng dẫn k số 0 k số 0 k số Tổng quát 2 = 100.. .0200.. .01 k số 0 k số 0 k số 0 k số 0 3 = 100.. .0300.. .0300.. .01 - Cho HS dùng máy tính để kiểm tra lại. Bài 2: Tính và so sánh a/ A = (3 + 5)2 và B = 32 + 52 ĐS A > B b/ C = (3 + 5)3 và D = 33 + 53 ĐS C > D *Lưu ý HS tránh sai lầm khi viết (a + b)2 = a2 + b2 hoặc (a + b)3 = a3 + b3 * Nhắc lại về hệ ghi số thập phân VD: 1998 = 1.103 + 9.102 +9.10 + 8 trong đó a, b, c, d, e là một trong các số 0, 1, 2, …, 9 vớ a khác 0. - Để ghi các sô dùng cho máy điện toán người ta dùng hệ ghi số nhị phân. Trong hệ nhị phân số có giá trị như sau: Bài 3: Các số được ghi theo hệ nhị phân dưới đây bằng số nào trong hệ thập phân? a/ b/ ĐS: A = 93 B = 325 Bài 4: Viết các số trong hệ thập phân dưới đây dưới dạng số ghi trong hệ nhị phân: a/ 20 b/ 50 c/ 1335 ĐS: 20 = 50 = 1355 = GV hướng dẫn cho HS 2 cách ghi: theo lý thuyết và theo thực hành. -----------****------------- Tuần : 3 Ngày soạn : 20/ 9/ 2012 Tiết: 8 Ngày dạy: 25/9/2012 LUYỆN TẬP Bài 1:Tỡm x N biết : x -105 :21 =15 b) (x- 105) :21 = 15 x-5 = 15 x-105 = 21.15 x = 20 x-105 = 315 x = 420 Bài 2: Tỡm số tự nhiờn x, biết: a) 55 – x + 33 = 76 55 - x = 76 – 33 55 - x = 43 x = 55 – 43 x = 12 b) 219 – 7.( x + 1) = 100 7.( x + 1) = 219 – 100 7.( x + 1) = 119 ( x + 1) = 119 : 7 ( x + 1) = 17 x = 17 – 1 x = 16 Bài 3:Tỡm x N biết a( x - 5)(x - 7) = 0 ĐS:x=5; x = 7 b/ 541 + (218 - x) = 735 ĐS: x = 24 c/ 96 - 3(x + 1) = 42 ĐS: x = 17 d/ ( x - 47) - 115 = 0 ĐS: x = 162 e/ (x - 36):18 = 12 ĐS: x = 252 Bài 4: Tìm x, biết: a/ 2x = 16 ĐS: x = 4 b) x50 = x ĐS: x Duyệt của bgh duyệt của ttcm gv bộ môn Nguyễn Thị Quý -----------****------------- Tuần : 4 Ngày soạn : 25/ 9/ 2012 Tiết: 9 Ngày dạy: 1/10/2012 Chủ đề: thứ tự thực hiện các phép tính I. câu hỏi lý thuyết: Câu 1: Thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức không có dấu ngoặc? Câu 2: Thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức có dấu ngoặc? Câu 3: Nêú biêu thức có các dấu ngoặc và nâng lên luỹ thừa thì ta thực hiện các phép tính như thế nào?. II. Bài tập Bài 1: Thực hiện các phép tính. a, 3 . 52 - 16 : 22 = 3 . 25 - 16 : 4 = 75 - 4 = 71 b, 23 . 17 – 23 . 14 = 23 (17 – 14) = 8 . 3 = 24 c, 17 . 85 + 15 . 17 – 120 = 17(85 + 15) – 120 = 17 . 100 - 120 = 1700 – 120 = 1580 d, 20 – [ 30 – (5 - 1)2] = 20 - [30 - 42] = 20 - [ 30 – 16] = 20 – 14 = 6 Bài 2: Thực hiện phép tính a/ A = (456.11 + 912).37 : 13: 74 b/ B = [(315 + 372).3 + (372 + 315).7] : (26.13 + 74.14) ĐS: A = 228 B = 5 * Thứ tự thực hiện các phép tính - ước lượng các phép tính - Yêu cầu HS nhắc lại thứ tự thực hiện các phép tính đã học. - Để ước lượng các phép tính, người ta thường ước lượng các thành phần của phép tính Bài 3: Tính giá trị của biểu thức: A = 2002.20012001 - 2001.20022002 Hướng dẫn A = 2002.(20010000 + 2001) - 2001.(20020000 + 2002) = 2002.(2001.104 + 2001) - 2001.(2002.104 + 2001) = 2002.2001.104 + 2002.2001 - 2001.2002.104 - 2001.2002 = 0 ----------------****---------------- Tuần : 4 Ngày soạn : 25/ 9/ 2012 Tiết: 10 Ngày dạy: 1/10/2012 LUYỆN TẬP Bài 1: Thực hiện các phép tính a, 36 . 32 + 23 . 22 = 34 + 25 = 81 + 32 = 113 b, (39 . 42 – 37 . 42): 42 = (39 - 37)42 : 42 = 2 Bài 2: Tính giá trị của biểu thức a/ 12:{390: [500 - (125 + 35.7)]} b/ 12000 - (1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3) ĐS: a/ 4 b/ 2400 Bài 3:Tìm các số tự nhiên x, biết: a) x - 3 = 7. c) 8x = 24. b) 12 - x = 7. d) 56:x = 8 HS làm: a) x - 3 = 7. c) 8x = 24. x = 7 + 3 x = 24: 8 x = 10. x = 3 b) 12 - x = 7. d) 56: x = 8 x = 12 - 7 x = 56 : 8 x = 5 x = 7. Bài 4:Tìm các số tự nhiên x, biết: a) (x - 4) + 23 = 45 b) (12 - x) + 4 = 13 c) 3x + 13 = 19 d)9:x + 2 = 5 Đáp số: a) x = 26 ; b) x = 3 ; c) x = 2 ; d) x = 3 a, 2.x – 138 = 23 . 3 2 2.x - 138 = 8.9 2.x = 138 + 72 x = 210 : 2 x = 105 ----------------****---------------- Tuần : 5 Ngày soạn : 25/ 9/ 2012 Tiết: 11 Ngày dạy: 8/10/2012 Chủ đề: dấu hiệu chia hết I. câu hỏi lý thuyết: Câu 1: Tính chất chia hết của một tổng có mấy tính chất? Đó là những tính chất nào? Hãy hãy phát biểu bằng lời và nêu dạng tổng quát? Câu 2: Hãy nêu dấu hiệu chia hết cho 2,cho 5? Câu 3: Hãy nêu dấu hiệu chia hết cho 3,cho 9? Câu 4: Những số như thế nào vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5? II. Bài tập Bài 1: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết các số sau đây có chia hết cho 2 không? a) A = 2001 + 2002 ĐS 2001 2 , 2002 2 Do đó tổng A không chia hết cho 2. b) B = 20022001 – 20012000 ĐS : 20022001 = 2002. 20022000 2(Vì 2002 2 ) 2001 2 => 20012000 2 => B 2 Bài 2: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết các số sau đây có chia hết cho 5 không? a) A = 1999 - 1975 ĐS 1999 5 , 1975 5 Do đó tổng A không chia hết cho 5 b) B = 20002001 + 20012002 ĐS : 20002001 = 2000. 20002000 5(Vì 2000 5 ) 2001 5 => 20012002 5 => B 5 Bài 3: Xét xem các hiệu sau có chia hết cho 6 không? a/ 66 – 42 Ta có: 66 6 , 42 6 ị 66 – 42 6. b/ 60 – 15 Ta có: 60 6 , 15 6 ị 60 – 15 6. ----------------****---------------- Tuần : 5 Ngày soạn : 25/ 9/ 2012 Tiết: 12 Ngày dạy: 8/10/2012 LUYỆN TẬP Bài 1: Xét xem tổng nào chia hết cho 8? a/ 24 + 40 + 72 24 8 , 40 8 , 72 8 ị 24 + 40 + 72 8. b/ 80 + 25 + 48. 80 8 , 25 8 , 48 8 ị 80 + 25 + 48 8. c/ 32 + 47 + 33. 32 8 , 47 8 , 33 8 nhưng 47 + 33 = 80 8 ị 32 + 47 + 33 8. Bài 2: Cho A = 12 + 15 + 21 + x với x N. Tìm điều kiện của x để A 3, A 3. Giải: Trường hợp A 3 Vì 12 3,15 3,213 nên A 3 thì x 3. Trường hợp A 3. Vì 12 3,15 3,213 nên A 3 thì x 3. Bài 3: Khi chia STN a cho 24 được số dư là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 không, có chia hết cho 4 không? Giải: Số a có thể được biểu diễn là: a = 24.k + 10. Ta có: 24.k 2 , 10 2 ị a 2. 24. k 2 , 10 4 ị a 4. Bài 4: Chứng tỏ rằng: Giải: a/ Tổng ba STN liên tiếp là: a + (a + 1) + (a + 2 ) = 3.a + 3 chia hết cho 3 b/ Tổng bốn STN liên tiếp là: a + (a + 1) + (a + 2 ) + (a + 4)= 4.a + 6 không chia hết cho 4. Tuần : 6 Ngày soạn : 10/ 10/ 2012 Tiết: 13 Ngày dạy: 15/10/2012 LUYỆN TẬP * Chữa bài tập theo yêu cầu của học sinh chọn lựa: Bài 1: Chứng tỏ rằng: a/ Tổng ba STN liên tiếp là một số chia hết cho 3. b/ Tổng bốn STN liên tiếp là một số không chia hết cho 4. Giải: a/ Tổng ba STN liên tiếp là: a + (a + 1) + (a + 2 ) = 3.a + 3 chia hết cho 3 b/ Tổng bốn STN liên tiếp là: a + (a + 1) + (a + 2 ) + (a + 4)= 4.a + 6 không chia hết cho 4. Bài 2: Cho tổng A = 10 + 25 + 35 + x với x thuộc N. Tìm công thức biểu diễn các số x sao cho A 5 HD: Ta thấy: 10 5, 25 5, 35 5 do đó A 5 chỉ khi x 5 Điều này nghĩa là x chia cho 5 có số dư khác 0 Vởy x = 5k + r với k, r thuộc N và 0< r < hoặc = 4 Bài 3: Xột xem: a) 20022003 + 20032004 cú chia hết cho 2 khụng? b) 34n - 6 cú chia hết cho 5 khụng? (n ẻ N*) c) 20012002 - 1 cú chia hết cho 10 khụng? Bài 4: Tỡm x, y để số chia hết cho cả 2 và 3, và chia cho 5 dư 2. ----------------****---------------- Tuần : 6 Ngày soạn : 10/ 10/ 2012 Tiết: 14 Ngày dạy: 15/10/2012 LUYỆN TẬP Bài 1: Gắn bảng phụ đề bài lờn bảng a, Gọi 2 số TN liên tiếp là a và a + 1 Nếu a 2 => bài toán đã được chứng minh Nếu a 2 => a = 2k + 1 (k ẻN) nên a + 1 = 2k + 2 2 Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số 2 b, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a + 2 Nếu a 3 mà a : 3 dư 1 => a = 3k (k ẻN) nên a + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 3 hay a + 2 3 (2) Nếu a : 3 dư 2 => a = 3k + 2 nên a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 3 hay a + 1 3 (3) Từ (1), (2) và (3) => trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số 3. Bài 2: Gắn bảng phụ đề bài lờn bảng a, Gọi 3 số TN liên tiếp là a; a+1; a+2 => Tổng a + (a+1) + (a+2) = (a+a+a) + (1+2) = 3ê + 3 3 b, Tổng 4 số TN liên tiếp a + (a+1) + (a+2) + (a+3) = (a+a+a+a) + (1+2+3) = 4a + 6 4a 4 => 4a + 6 4 6 4 hay tổng của 4 số TN liên tiếp 4. Bài 3: Gắn bảng phụ đề bài lờn bảng Ta có = a . 111 111 = a . 7 . 15 873 7 Vậy 7 Bài 121: = . 1001 = . 11 . 91 11 Bài 122: Chứng tỏ + 11 Ta có + = 10.a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11(a+b) 11 ----------------****---------------- Tuần : 6 Ngày soạn : 10/ 10/ 2012 Tiết: 15 Ngày dạy: 17/10/2012 Chủ đề: ƯớC Và BộI- Số NGUYÊN Tố - HợP Số I. Ôn tập lý thuyết. Câu 1: Thế nào là ước, là bội của một số? Câu 2: Nêu cách tìm ước và bội của một số? Câu 3: Định nghĩa số nguyên tố, hợp số? Câu 4: Hãy kể 20 số nguyên tố đầu tiên? II. Bài tập Bài 1: Tìm các ước của 4, 6, 9, 13, 1 Bài 2: Tìm các bội của 1, 7, 9, 13 Bài 3: Chứng tỏ rằng: a/ Giá trị của biểu thức A = 5 + 52 + 53 + .. . + 58 là bội của 30. b/ Giá trị của biểu thức B = 3 + 33 + 35 + 37 + .. .+ 329 là bội của 273 Hướng dẫn a/ A = 5 + 52 + 53 + .. . + 58 = (5 + 52) + (53 + 54) + (55 + 56) + (57 + 58) = (5 + 52) + 52.(5 + 52) + 54(5 + 52) + 56(5 + 52) = 30 + 30.52 + 30.54 + 30.56 = 30 (1+ 52 + 54 + 56) 3 b/ Biến đổi ta được B = 273.(1 + 36 + .. . + 324 ) 273 Bài 4: Biết số tự nhiên chỉ có 3 ước khác 1. tìm số đó. Hướng dẫn = 111.a = 3.37.a chỉ có 3 ước số khác 1 là 3; 37; 3.37 khia a = 1. Vậy số phải tìm là 111 (Nết a 2 thì 3.37.a có nhiều hơn 3 ước số khác 1). ----------------****---------------- Tuần : 7 Ngày soạn : 10/ 10/ 2012 Tiết: 16 Ngày dạy: /1