Giáo án Đại số 11 tiết 11: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Ngày soạn : 5/09/2010 Ngày dạy: 6/09/2010 Tiết 11 : §3. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I. Mục tiêu: Giúp học sinh nắm: 1.Kiến thức: - Biết cách giải các phương trình lượng giác mà sau vài phép biến đổi đơn giản có thể đưa về phương trình lượng giác cơ bản. Đó là phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác và các phương trình có thể đưa về phương trình dạng đó và phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. 2. Kĩ năng: - Ciải các phương trình lượng giác mà sau vài phép biến đổi đơn giản có thể đưa về phương trình lượng giác cơ bản. 3. Thái độ: - Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận dụng trong từng trường hợp cụ thể II. Tiến trình tổ chức giờ học : Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học 1.Hoạt động: Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác - Mục Tiêu : Nắm được dạng của phương trình bậc nhất với một hàm số lượng giác và cách giải. - Tg :25’ - PP : Phát vấn, trả lời. * Cách thức tiến hành : GV nêu câu hỏi : + Phương trình bậc nhất đối với một HSLG là gì?. Cho ví dụ minh hoạ. + Hãy nêu cách giải phương trình bậc nhất đối với một HSLG. + GV yêu cầu HS nêu định nghĩa. + GV nêu ví dụ trong SGK. GV: Cho học sinh thực hiện 1 HS: a) 2sinx – 3 = 0 Û sinx = nên phương trình vô nghiệm. b) Điều kiện GV: Để giải pt at + b = 0 thì t = ? GV: Cho học sinh thực hiện ví dụ 2 GV: yêu cầu HS giải bài tập. GV: Yêu cầu học sinh lên bảng giải cả lớp quan sát và nêu nhận xét. 2.Hoạt động: Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác - Mục Tiêu : Nắm được cách giải phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. - Tg :15’ - PP : Phát vấn, trả lời. * Cách thức tiến hành : GV: Ví dụ 1 : 5cosx – 2sin2x = 0 sin2x = ? Gv yêu cầu HS giải bài tập. HS: Giải GV yêu cầu học sinh lên bảng giải cả lớp quan sát và nêu nhận xét GV: Ví dụ 2 : 8sinxcosxcos2x = - 1 sinxcosx = ? Gv yêu cầu HS giải bài tập. HS: Giải GV yêu cầu học sinh lên bảng giải cả lớp quan sát và nêu nhận xét I. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1. Định nghĩa : Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng at + b = 0, trong đó a, b là các hằng số (a¹0) và t là một trong các hàm số lượng giác. 2. Cách giải : Để giải phương trình at + b = 0 ta chuyển phương trình trở thành t = - , sau đó dựa vào cách giải phương trình lượng giác cơ bản. Ví dụ: Giải phương trình lượng giác sau: Kết quả: 3. Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác Ví dụ 1: 5cosx – 2sin2x = 0 Û cosx(5 – 4sinx) = 0Û Ÿ cosx = 0 Û Ÿ 5 - 4sinx = 0 Û sinx = nên phương trình này vô nghiệm Vậy phương trình đã cho có nghiệm là : Ví dụ 2 : 8sinxcosxcos2x = - 1 Û 4sin2xcos2x = - 1 Û 2sin4x = - 1 Û sin4x = Û III.TỔNG KẾT – HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ – CHUẨN BỊ BÀI MỚI. 1. Củng cố và luyện tập: - Hãy trình bày: Cách giải Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác 2. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: - Xem lại bài. - Chuẩn bị: + Xem phần còn lại của bài. IV. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .