Giáo án Đại số 11 Tiết 63: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Lớp 11B1, ngày giảng : Sỹ số: Lớp 11B2, ngày giảng : Sỹ số: CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM Tiết 63: §1 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Biết định nghĩa đạo hàm tại một điểm; - Hiểu rõ rằng đạo hàm của một hàm số tại một điểm là một số xác định; 2. Kĩ năng - Tính được đạo hàm của hàm lũy thừa, hàm đa thức bậc 2 hoặc 3 theo định nghĩa; - Biết tìm vận tốc tức thời của một chuyển động có phương trình s = f(t) 3. Thái độ - Cẩn thận, chính xác; - Thấy được ý nghĩa của đạo hàm tại một điểm trong thực tế. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. 1. Chuẩn bị của GV - Bài soạn, phấn mầu. 2. Chuẩn bị của HS - Bảng phụ, SGK, vở ghi; - Ôn lại kiến thức: Hàm số liên tục tại một điểm, vận tốc tức thời của một chuyển động. III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG. 1. Kiểm tra bài cũ (2 phút) - Nhắc lại công thức tính vận tốc tức thời của một chuyển động ( Vật lý 10 )? 2. Bài mới Hoạt động 1: Tìm hiểu các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm (10 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung chính HS: Thực hiện H1 tại chỗ - Nêu công thức tính vận tốc trung bình, áp dụng tính - Đưa ra nhận xét về mối qan hệ giữa vận tốc trung bình và vận tốc tại thời điểm t0 khi t càng gần t0 là nhỏ GV: Qua H1 khẳng định cho HS giới hạn gọi là vận tốc tức thời của cđ tại t0 . GV: Nêu công thức tìm vận tốc tức thời và công thức tìm cường độ dòng điện tức thời. GV: Tổng quát hoá thành giới hạn dạng HS: Nắm bắt kiến thức I. Đạo hàm tại một điểm 1. Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm *) H1-SGK trang 146 +) Khi t càng gần t0 thì càng gần 2t0 ( vận tốc tại thời điểm t0 ) a) Bài toán tìm vận tốc tức thời (SGK) Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t0 là:  b) Bài toán tìm cường độ tức thời (SGK) Cường độ tức thời của dòng điện tại thời điểm t0 là:  Nhận xét: Nhiều bài toán trong Vật lý, Hóa học... đưa đến việc tính giới hạn dạng (y = f(x) là một h/s) Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa và cách tính đạo hàm tại một điểm (10 phút) GV: Khẳng định g/h (*) nếu tồn tại được giọi là đạo hàm của h/s y = f(x) tại điểm x0 HS: Dựa vào g/h (*) nê định nghĩa theo ý hiểu GV: Chính xác hóa khái niệm HS: Nắm bắt kiến thức GV: Xây dựng các khái niệm số gia đối số, số gia của hàm số - Viết lại công thức tính đạo hàm tại một điểm theo và ? HS: Chỉ ra CT tính đạo hàm theo số gia - Vậy để tính đạo hàm của h/s tại một điểm ta phải làm như thế nào ? HS: Rút ra qui tắc tính đạo hàm của hàm số tại một điểm bằng định nghĩa. GV nêu qui tắc GV: Khắc sâu cho HS định nghĩa dạo hàm và qy tắc tính đạo hàm 2. Định nghĩa đạo hàm tại một điểm. *) Định nghĩa: (SGK) *) Chú ý: gọi là số gia của đối số tại x0 gọi là số gia tương ứng của hàm số, khi đó: 3. Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa *) QUI TẮC Bước 1. Giả sử Dx là số gia của đối số tại x0, tính Dy = f(x0 + Dx) – f(x0). Bước 2. Lập tỉ số . Bước 3. Tìm . Hoạt động 3: Luyện tập tìm đạo hàm tại một điểm (20 phút) GV: Đưa ra ví dụ 1 GV: Hướng dẫn tính ý a) - Tính Dy , và tính HS: Đứng tại chỗ thực hiện ý b) GV: Chính xác hóa KQ *) Ví dụ 1. a) Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + x tại x0 = 1; b) Tính đạo hàm của hàm số y = 2x2-3x+1 tại x0. Giải a) Giả sử Dx là số gia của đối số tại x0 = 1 +) Dy = f(1+ Dx) – f(1) = (1+Dx)2 + (1+Dx) – 12 - 1 = Dx.(Dx + 3) Vậy b) Đáp số: GV: Phân công nhiệm cho HS Nhóm 1 và 3 làm ý a) Nhóm 2 và 4 làm ý b) Thời gian HĐ nhóm là 5 phút HS: Hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm trình bày KQ Các nhóm nhận xét chéo GV: Chính xác hóa kết quả, rút kinh nghiệm cho các nhóm làm sai. *) Ví dụ 2. a) Cho h/s y = , tính ( x0 ¹ 0 ); b) Cho h/s y = 2, tính . Đáp số: a) b) HS: Nêu cách làm. Chỉ ra được GV: Hướng dẫn HS tính - Tính Ds, , HS: Nắm bắt kiếm thức. Về nhà giải chi tiết Bài tập 7 – SGK. Một vật rơi tự do theo PT . Tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 5s. Hướng dẫn +) +) Tính +) Tính Đáp số: 3. Củng cố, luyện tập (2 phút) Củng cố cho học sinh: +) Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm; +) cách tính đạo hàm bằng định nghĩa:  Bước 1. Giả sử Dx là số gia của đối số tại x0, tính Dy = f(x0 + Dx) – f(x0). Bước 2. Lập tỉ số . Bước 3. Tìm . +) Lưu ý cho HS công thức tính vận tốc tức thời của chuyển động thẳng. 4. Hướng dẫn học sinh học ở nhà (1 phút) - Đọc trước phần tiếp theo trong SGK. - Làm bài tập 1, 2, 3, 4, 7 - SGK. - Xem lại bài toán viết PT đường thẳng khi biết hệ số góc của đường thẳng và một điểm thuộc đường thẳng. TRƯỜNG THPT Ỷ LA BÀI SOẠN HÌNH HỌC LỚP 11 ( CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN ) TIẾT 35: LUYỆN TẬP ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG GV dạy: V­¬ng ThÞ ¸nh TuyÕt