Giáo án Đại số lớp 8 học kỳ I Trường THCS xã Hiệp Tùng

Tuần: 01 Tiết : 01 ` `````````````````````````````````````````````CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC §1. NHẬN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I.Mục tiêu - HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC. Trong đó A, B, C là đơn thức. - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng tử & không quá 2 biến. - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. II. Chuẩn bị: + GV:: Bảng phụ, bảng phụ của nhóm. Bài tập in sẵn + Phương pháp: Vấn đá, gợi mở, giải quyết vấn đề + HS: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số. Đồ dùng học tập. III. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định tổ chức: : (1’) Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục 2. Kiểm tra.( 5’) Giáo viên Học sinh 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát? 2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?. 1/ A.(B + C) = A.B +A.C 2/ an.am = an + m 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Hình thành qui tắc. (10’) - GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy: + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức + Cộng các tích tìm được - HS: Làm tính - GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + 4 GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức? GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát như thế nào? GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng 1) Qui tắc ?1 3x(5x2 - 2x + 4) = 3x. 5x2 + 3x(- 2x) + 3x. = 15x3 - 6x2 + 24x * Qui tắc: (SGK) Tổng quát: A, B, C là các đơn thức A(B C) = AB AC Hoạt động 2 : Áp dông qui t¾c. (8 phót) Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ trong SGK trang 4 Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 (3x3y - x2 + xy). 6xy3 Gọi học sinh lên bảng trình bày. ?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang. HS lµm viÖc theo nhãm (3’) GV: Cho HS báo cáo kết quả. - Đại diện các nhóm báo cáo kết quả - GV: Chốt lại kết quả đúng 2/ ¸p dông : VÝ dô: Lµm tÝnh nh©n (- 2x3) ( x2 + 5x - ) = (2x3). (x2)+(2x3).5x+(2x3). (- ) = - 2x5 - 10x4 + x3 ?2: Lµm tÝnh nh©n (3x3y - x2 + xy). 6xy3 =3x3y.6xy3+(- x2).6xy3+ xy. 6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 ?3 S = . 2y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = 2 th× S = 58 m2 4. Củng cố:( 10’) - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm bài tập * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 HS : lên bảng giải HS dưới lớp cùng làm. -HS so sánh kết quả -GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc). - HS tự lấy tuổi của mình hoặc người thân & làm theo hướng dẫn của GV như bài 14. * BT nâng cao: (GV phát đề cho HS) * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x = 5 Đơn giản biểu thức 3xn - 2( xn+2 -yn+2) +yn+2 (3xn - 2 - yn-2 Kết quả nào sau đây là kết quả đúng? A. 3x2n yn B. 3x2n - y2n C. 3x2n + y2n D. - 3x2n - y2n 5. Hướng dẫn về nhà.( 2’) + Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT) + Chuẩn bị bài tiếp theo “ Nhân đa thức với đa thức” IV/ Rút kinh nghiệm : Tuần: 01 Tiết : 02 ************************************************ NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I- Mục tiêu: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp ) - Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận. II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi bài tập, quy tắc. Phương pháp: vấn đáp, gợi mở, giải quyết vấn đề HS: Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức. III- Tiến trình lên lớp 1- Ổn định tổ chức: ( 1’) 2- Kiểm tra: (7’) Giáo viên Học sinh - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5. (4x3 - 5xy + 2x) (- ) - HS2: Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) HS1: -2x3 + xy – x HS 1: xn - yn 3- Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc (16') GV: cho HS làm ví dụ Làm phép nhân (x - 3) (5x2 - 3x + 2) - GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta phải làm như thế nào? - GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại. Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2) - HS so sánh với kết quả của mình GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? - HS: Phát biểu qui tắc GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk) 1. Qui tắc Ví dụ: (x - 3) (5x2 - 3x + 2) = x(5x2 -3x+2)+(-3)(5x2-3x+2) =x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3). (-3x) + (-3) 2 = 5x3 - 3x2 +2x 15x2 + 9x - 6 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6 Qui tắc: (SGK) GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức GV: Cho HS làm bài tập GV: cho HS nhắc lại qui tắc. HS nhắc lại quy tắc * Nhân xét: Tích của 2 đa thức là 1 đa thức ?1 Nhân đa thức (xy -1) với x3 - 2x - 6 Giải: (xy -1) ( x3 - 2x - 6) = xy(x3-2x - 6)(-1)(x3 -2x - 6) =xy. x3 + xy(- 2x) + xy(- 6) +(-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5) GV: Hãy nhận xét 2 đa thức? GV: Rút ra phương pháp nhân: + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần. + Đa thức này viết dưới đa thức kia + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết riêng trong 1 dòng. + Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 1 cột + Cộng theo từng cột. Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân. x2 + 3x - 5 + x + 3 3x2 + 9x - 15 x3 + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15 Hoạt động 2: Áp dụng vào giải bài tập (15') Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) - HS tiến hành nhân theo hướng dẫn của GV Làm việc theo nhóm.?3 GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất HS lên bảng thực hiện 2)áp dụng: ?2 Làm tính nhân - HS trả lời tại chỗ ( Nhân kết quả với -1) a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5 (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) =5 x3-10x2+5x-5-x4+2x2 -x2+ x = - x4 + 7 x3 - 11x2 + 6 x - 5 ?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2 kích thước đã cho C1: S=(2x +y) (2x -y) = 4x2 - y2 Với x = 2,5 ;y = 1 ta tính được : S=4.(2,5)2 - 12 = 25-1= 24 (m2) C2: S =(2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) =(5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2) 4. Luyện tập - Củng cố: (2’) - GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? - GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD 5. Hướng dẫn về nhà. (2’) - HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk). bài tập 8,9,10 / trang (sbt) HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính. IV/ Rút kinh nghiệm : Hiệp Tùng, ngày....tháng...năm 2012 Tổ trưởng Đỗ Ngọc Hải Tuần: 02 Tiết : 03 LUYỆN TẬP I- Mục tiêu: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức. qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả. - Rèn tư duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận. II. Chuẩn bị: + GV: Bảng phụ + Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, giải quyết vấn đề + HS: Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. III- tiến trình lên lớp: 1- Ổn định tổ chức: (1’) 2- Kiểm tra: (6’) Giáo viên Học sinh - Áp dụng qui tắc nhân đa thức với đa thức hãy giải bài tập 10 – SGK - Gọi 2 HS lên bảng thực hiện, cả lớp cùng thực hiện - GV nhận xét. 1/ Bài tập 10 – SGK Thực hiện phép tính a/ (x2 – 2x + 3)(x – 5) = x3 – 6x2 + x – 15 b/ (x2 – 2xy +y2)(x – y) = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 3- Luyện tập: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Làm tính nhân a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác nhận xét kết quả - GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 ( không cần các phép tính trung gian) + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong tích & thực hiện phép nhân. - GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ? GV: kết quả tích của 2 đa thức được viết dưới dạng như thế nào ? -GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập - HS làm bài tập 12 theo nhóm - GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì + Tính giá trị biểu thức : A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) - GV: để làm nhanh ta có thể làm như thế nào ? - Gv chốt lại : + Thực hiện phép rút gọm biểu thức. + Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho của x. Tìm x biết: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: hướng dẫn + Thực hiện rút gọn vế trái + Tìm x + Lưu ý cách trình bày. -GV: Qua bài 12 &13 ta thấy: + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trước giá trị biến ta có thể tính được giá trị biểu thức đó . + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính được giá trị biến số. - GV: Cho các nhóm giải bài 14 - GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn được viết dưới dạng tổng quát như thế nào ? 3 số liên tiếp được viết như thế nào ? 1) Chữa bài 8 (sgk) (10 ph) a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) = x3y- 2x2y3-x2y + xy2+2yx - 4y2 b)(x2 - xy + y2 ) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 ) = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x3 + y3 * Chú ý 2: + Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-) + Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dương + Khi viết kết quả tích 2 đa thức dưới dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết quả được viết gọn nhất). 2) Chữa bài 12 (sgk) (5ph) - HS làm bài tập 12 theo nhóm Tính giá trị biểu thức : A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 = - x - 15 thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có: a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0 d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15 3) Chữa bài 13 (sgk) (9 ph) Tìm x biết: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - 7 + 112x = 81 83x - 2 = 81 83x = 83 x = 1 4) Chữa bài 14 (7 ph) + Gọi số nhỏ nhất là: 2n + Thì số tiếp theo là: 2n + 2 + Thì số thứ 3 là : 2n + 4 Khi đó ta có: 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192 n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50 4- Củng cố: (5’) - GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến ta phải làm như thế nào ? - Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng biểu thức nào ? 5 - Hướng dẫn về nhà. (2’) + Làm các bài 11 & 15 (sgk) HD: Đưa về dạng tích có thừa số là số 2 IV/ Rút kinh nghiệm : Tuần: 02 Tiết : 04 *********************************************** NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I . Mục tiêu: - Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương - Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số - Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ, đồ dùng dạy học. Phương pháp: Vấn đáp đan xem thảo luận nhóm HS: dụng cụ học tập , bài tập về nhà III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1. Ổn định tổ chức: (1’) GV kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra: (6’) GV HS - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức - Bài tập 15 SGK : Làm tính nhân : a/ (x + y) (x + y) ; b/ (x – y) (x – y) - GV nhận xét và cho điểm - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức (SGK – 7) - Bài tập 15 a/ (x + y) (x + y) = x2 + xy + y2 b/ (x – y) (x – y) = x2 – xy + y2 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG Hoạt động 1 : Bình phương của một tổng (12 ') - GV yêu cầu HS làm [?1] Với a,b là những số bất kỳ, hãy tính : (a+b)2 - GV gợi ý HS viết lũy thừa dưới dạng tích rồi tính. - GV : Với a > 0 ; b > 0 công thức nay được minh họa bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật trong hình 1. - GV treo bảng phụ và giải thích : Diện tích hình vuông lớn là (a + b)2 bằng tổng diện tích của hai hình vuông nhỏ (a2 và b2) và hai hình chữ nhật (2.ab) GV giới thiệu HĐT bình phương của một tổng - Một HS lên bảng thực hiện (a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: ( A + B )2 = A2 + 2AB + B2 (1) - GV yêu cầu HS thực hiện ?2 - HS phát biểu. - GV Cho HS hoạt động nhóm làm các bài tập phần áp dụng a/ Tính (a + 1)2 . b/ Viết biểu thức x2+4x+4 dưới dạng bình phương của một tổng . c/ Tính nhanh : 512, 3012 . a/ (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 b/ x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 c/ 512 = (50 + 1)2 = 2601 3012 = ( 300 + 1) = 90601 Hoạt động 2 : Bình phương của một hiệu (12') - GV yêu cầu HS tình (a – b)2 theo hai cách Cách 1 : (a – b)2 = (a – b)(a – b) Cách 2 : (a – b)2 = [a + (– b )]2 + Nửa lớp làm cách 1 + Nửa lớp làm cách 2 - HS làm bài tại chỗ, sau đó hai HS lên trình bày . - GV ta có kết quả : (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 - GV tương tự kết quả trên giới thiệu HĐT bình phương một hiệu Cách 1 : (a – b)2 = (a – b)(a – b) = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2 Cách 2 : (a – b)2 = [a + (– b )]2 = a2 + 2a(– b)+ (– b)2 = a2 – 2ab + b2 Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: ( A – B )2 = A2 – 2AB + B2 (2) - GV yêu cầu HS thực hiện ?4 – SGK - HS phát biểu - GV cho HS hoạt động theo nhóm làm bài tập áp dụng vào bảng nhóm - HS hoạt động nhóm. a/ (x - y)2 b/ (2x - 3y)2 c/ Tính nhanh 992 a/ (x – y)2 = x2 – xy + y2 b/ (2x – 3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c/ 992 = (100 – 1)2 = 9801 Hoạt động 3 : Hiệu hai bình phương ( 12') - GV yêu cầu HS thực hiện ?5 - GV từ kết quả trên ta có : a2 – b2 = (a + b)(a – b) - GV tổng quát. - Một HS lên bảng làm (a + b)(a – b) = a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2 Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có : A2 – B2 = (A + B)(A – B) (3) - GV : Phát biể thành lời hằng đẳng thức đó - HS phát biểu - GV lưu ý HS phân biệt bình phương một hiệu (A – B)2 với hiệu hai bình phương A2 – B2 - HS : Tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng bằng hiệu hai bình phương của hai biểu thức. Áp dụng tính : a) (x + 1)(x – 1) Ta có tích sẽ bằng gì ? b) (x – 2y)(x + 2y) c) Tính nhanh : 56.64 - GV yêu cầu HS trả lời [?7] - HS trả lời miệng Đức, Thọ viết đúng - GV nhấn mạnh : bình phương hai đa thức đối nhau thì bằng nhau. a) (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 = x2 – 1 b) (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2 c) 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 [?7] x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x2 Þ (x – 5)2 = (5 – x)2 Sơn rút ra được hằng đẳng thức (A – B)2 = (B – A)2 4. Cñng cè: GV cñng cè tõng phÇn 5.H­íng dÉn vÒ nhµ. (2’) Hiệp Tùng, ngày....tháng...năm 2012 Tổ trưởng Đỗ Ngọc Hải - Lµm c¸c bµi tËp: 16, 17, 18 sgk. Tõ c¸c H§T h·y diÔn t¶ b»ng lêi. ViÕt c¸c H§T theo chiÒu xu«i & chiÒu ng­îc, cã thÓ thay c¸c ch÷ a,b b»ng c¸c ch÷ A.B, X, Y IV/ Rút kinh nghiệm : Tuần: 03 Tiết : 05 LUYỆN TẬP I . Mục tiêu: - Học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương. - Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số - Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi bài tập, đồ dùng dạy học. Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, giải quyết vấn đề HS: QT nhân đa thức với đa thức. III. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định tổ chức:(1’) ổn định lớp 2. Kiểm tra:(7’) Giáo viên Học sinh * Cho 3 học sinh lên bảng viết lại 3 HĐT . (A + B)2 = ? (A – B)2 = ? A2 – B2 = ? * HS làm sau đó lần lượt phát biểu bằng lời . * Cả lớp cùng theo dõi và nhận xét kết quả . 3 . Luyện tập:(33') Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng - GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình phương của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5. + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752 -GV: Cho biét tiếp kết quả của: 452, 552, 752, 852, 952 HS trả lời 2- Chữa bài 21/12 (sgk) Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 9x2 - 6x + 1 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 * GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết được dưới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ? Giáo viên treo bảng phụ: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + 2 (2x - 3y)+ 1 b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - 2 (2x - 3y) + 1 Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk) Gọi 2 HS lên bảng Chứng minh rằng: (a + b)2= (a - b)2 + 4ab - HS lên bảng biến đổi b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái bằng vế phải - Ta có kết quả: + (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc - GVchốt lại : Bình phương của một tổng các số bằng tổng các bình phương của mỗi số hạng cộng hai lần tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó 1- Chữa bài 17/11 (sgk) Chứng minh rằng: (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Ta có (10a +5)2 =(10a)2+2.10a.5 + 55 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 + Muốn tính bình phương của 1 số có tận cùng bằng 5 ta thực hiện như sau: - Tính tích a(a + 1) - Viết thêm 25 vào bên phải Ví dụ: Tính 352 35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 Vậy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 652 = 4225 ( 6.7 = 42) 1252 = 1562 (12.13 =156 ) 2- Chữa bài 21/12 (sgk) Ta có: a) 9x2 - 6x + 1 = (3x -1)2 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2 3- Bài tập áp dụng a) = (2y + 1)2 b) = (2y - 1)2 c) = (2x - 3y + 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2 4- Chữa bài tập 22/12 (sgk) Tính nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601 c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491 5- Chữa bài 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 Vậy vế trái bằng vế phải b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái bằng vế phải 6- Chữa bài tập 25/12 (sgk) (a + b + c)2 = (a + b )+ c2 (a + b - c)2 = (a + b )- c2 (a - b - c)2 = (a - b) - c)2 4 . Củng cố: (2’) - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: - Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức. 5. Hướng dẫn về nhà. (2’) - Làm các bài tập 20, 24/SGK 12 * Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT cơ bản & NC) IV/ Rút kinh nghiệm : Tuần: 03 Tiết : 06 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) I . Mục tiêu : - Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu .Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu". - Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số - Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II. Chuẩn bị: GV: - Bảng phụ. Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, giải quyết vấn đề. HS: - Bảng phụ. Thuộc ba hằng đẳng thức 1,2,3 III. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định tổ chức: (1 phút) Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra: ( 4 phút) Giáo viên Học sinh - GV yêu cầu HS viết lại các hằng đẳng thức đã học ? - HS lên bảng viết: ( A + B )2 = A2 + 2AB + B2 ( A – B )2 = A2 – 2AB + B2 A2 – B2 = (A + B)(A – B) 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 : Lập phương của một tổng ( 8 phút) - GV cho HS thực hiện ?1 rồi rút ra hằng đẳng thức . ?1. (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 HĐT (A + B)3 =A3+3A2B +3AB2+ B3 - GV cho HS thực hiện ?2 SGK - HS đứng tại chỗ phát bểu thành lời - Cho HS thực hiện phần áp dụng dưới sự hướng dẫn của GV . a/ (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b/ (2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Hoạt động 2 : Lập phương một hiệu ( 8ph) - GV cho HS thực hiện ?3 SGK rồi rút ra hằng đẳng thức ?3. (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 HĐT (A – B)3 =A3–3A2B +3AB2 – B3 - Cho HS thực hiện ?4 SGK - HS phát biểu HĐT bằng lời - GV hướng dẫn HS thực hiện phần áp dụng a/ (x - )2 = x3 – x2 + x – b/ (x – 2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 c/1 – Đúng ; 2 – Sai; 3 – Đúng; 4 – Sai; 5 – Sai Nhận xét : (A –B)2 =(B–A)2 ;(A – B)3 =-(B – A)3 Hoạt động 3 : Tổng hai lập phương( 8ph) - Nêu [?1] - GV từ đó rút ra : a3+ b3= (a + b)(a2 – ab + b2 ) - GV : Với A và B là các biểu thức ta cũng có A3 + B3 = ? - Lưu ý : A2 – AB + B2 là bình phương thiếu của hiệu A – B - GV Nêu [?2] - HS trả lời (a + b)(a2 – ab + b2 ) = a3 + b3 A3 + B3 =(A + B)(A2 – AB + B2) - Áp dụng : a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích b) Viết (x + 1)(x2 – x + 1) dưới dạng tổng - HS tiến hành theo nhóm và cho biết kq -GV các em có nhận xét gì về hai biểu thức trên . * Áp dụng : a) x3+8 =x3 +23 = (x+2)(x2 – 2x + 22) b) (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 1 Hoạt động 4 : Hiệu hai lập phương( 8 phút) GV nêu [?3] Từ đó rút ra a3 – b3 =? -Yêu cầu hs trả lời miệng - GV Thay A, B là các biểu thức ta cũng có tương tự . -HS trả lời - GV lưu ý cho hs A2 + AB + B2 là bình phương thiếu của A + B -GV nêu [?4] -HS trả lời (a-b)(a2 +ab+ b2 ) = a3-b3 A3 – B3= (A – B)(A2 + AB + B2 ) -Gv phát phiếu học tập cho hs với nội dung sau (x – 1)(x2 + x + 1) Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích x3 + 8 x3 – 8 (x –2)3 (x + 2)2 Đánh dấu “X” vào ô có đáp số đúng dưới đây . - HS hoạt động theo nhóm và đọc kq . a/ (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1 b/ 8x3 – y3 = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) x3 + 8 X x3 – 8 (x – 2)3 (x + 2)2 c/ 4. Cuûng coá ( 6 phút) GV : Cho hs nhắc lại 7 HĐT đã học ,GV ghi lên bảng * Bảy HĐT đáng nhớ : (A + B )2 = A2 + 2AB + B2 (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 (A – B )2 = A2 – 2AB + B2 A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) A2 – B2 = (A – B )( A +B) A3 – B3 = (A – B)( A2 + AB + B2) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 5. Hướng dẫn về nhà ( 2 phút) Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2) * Chép bài tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu a) x3 + + + c) 1 - + - 64x3 b) x3 - 3x2 + - d) 8x3 - + 6x - IV/ Rút kinh nghiệm : Hiệp Tùng, ngày....tháng...năm 2012 Tổ trưởng Phan Thị Thu Lan Tuần: 04 Tiết : 07 LUYỆN TẬP I . Mục tiêu : -Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. -HS vận dụng thành thạo 7 hằng đẳng thức để giải toán . -Rèn kỹ năng phân tích , nhận xét để áp dụng linh hoạt các hằng đẳng II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ. phiếu học tập Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, giải quyết vấn đề. HS: Bảng phụ. Thuộc ba hằng đẳng thức 1,2,3 III. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số ( 1 phút) 2. Kiểm tra: ( 7 phút) Giáo viên Học sinh - Hãy viết các hằng đẳng thức đã học ? - HS lên bảng viết hằng đẳng thức . (A + B )2 = A2 + 2AB + B2 (A – B )2 = A2 – 2AB + B2 A2 – B2 = (A – B )( A +B) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) A3 – B3 = (A – B)( A2 + AB + B2) 3. Luyện tập: ( 31 phút) Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng -Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập 30 SGK -2 HS cùng lên bảng trình bày -Cho 1 HS nhận xét kết quả và cách làm bài tập 30 -Phân tích bài tập mà hai bạn đã làm trên bảng -Cho HS làm bài tập 33 . -Làm từ phiếu học tập đã chuẩn bị trước - HS tiến hành theo nhóm và cho biết kết quả . -Đại diện các nhóm cho biết kq . -Nhận xét các kết qủa mà các nhóm vừa trả lời .Sửa sai cho HS (nếu sai) -Cho HS làm bài tập 35 Tất cả các học sinh cùng thực hiện trên phiếu học tập -2HS trình bày -Cho hai học sinh lân bảng trình bày bài tập 38 SGK -GV nhận xét và trình bày cụ thể để HS theo dõi 1/ Bài tập 30 ( SGK – 16) a) –27 b) [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – y3] = 2y3 2/ Bài tập 33 ( SGK – 16) a) 4 + 4xy + x2y2 b) 25 – 30x – 9x2 c) 25 – x4 d) 125x3 – 75x2 + 15x – 1 e) 8x3 – y3 f) x3 + 27 3/ Bài tập 35 ( SGK – 17) a/ 342 + 662 + 68.66 = 1002 = 10.000 b/ 742 + 242 – 48.74 = 502 = 2.500 4/ Bài tập 38 ( SGK – 17) a) (a – b)3 = [(– 1)(b – a)]3 = (– 1)3(b – a)3 = (b – a)3 b) (– a – b)2 = [– (a + b)]2 = (a + b)2 4. Củng cố ( 5 phút) - GV cho HS nhắc lại các hằng đẳng thức đã học - Một số chú ý khi sử dụng hằng đẳng thức 5. Hướng dẫn học ở nhà (1 phút) BTVN : các bài tập còn lại IV/ Rút kinh nghiệm : ********************************************* Tuần: 04 Tiết : 08 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu : - Kiến th