Giáo án Đại số và giải tích 11 (chuẩn kiến thức)

Tuần 1 Tiết PPCT: 1 Chương I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC § 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. Mục tiêu Kiến thức - Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực). - HS nắm được các định nghĩa: Các giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác của biến số thực. Kĩ năng - Xác định được: Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn, chu kì, khoảng đồng biến nghịch biến của các hàm số . - Vẽ được đồ thị của các hàm số Thái độ - Cẩn thận, chính xác và lập luận chặt chẽ. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên: SGK, mô hình đường tròn lượng giác, thước kẻ, compa, máy tính. 2. Học sinh: Xem sách và chuẩn bị các câu hỏi trước ở nhà, sgk, compa, máy tính. III. Phương pháp - Dùng pp: Đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp. - Phát hiện và giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số học sinh. 2. Kiểm tra bài cũ 3. Nội dung bài mới Hoạt động 1: Hàm số sin và hàm số cosin Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Nhắc lại bảng giá trị lượng giác của một số cung đặc biệt. Yêu cầu hs sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị sinx, cosx với x là các số: Chuẩn xác hóa kết quả. Trên đường tròn lượng giác, hãy xác định các điểm M mà số đo của cung bằng x (rad) tương ứng đã cho ở trên và xác định sinx, cosx. Chuẩn xác hóa kết quả. Đặt tương ứng mỗi số thực x với một diểm M trên đường tròn lượng giác mà số đo của cung bằng x. Nhận xét về điểm M tìm được? Xác định giá trị sinx tương ứng. Yêu cầu hs xác định tập giá trị của hàm số . Chuẩn xác hóa kết quả. () Đặt tương ứng mỗi số thực x với một diểm M trên đường tròn lượng giác mà số đo của cung bằng x. Nhận xét về điểm M tìm được? Xác định giá trị cosx tương ứng. Yêu cầu hs xác định tập giá trị của hàm số . Chuẩn xác hóa kết quả. () Thực hiện tính toán. Thực hiện yêu cầu của gv Đứng tại chỗ trả lời. Đứng tại chỗ trả lời. I. Định nghĩa 1. Hàm số sin và hàm số cosin a) Hàm số sin Định nghĩa Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx Được gọi là hàm số sin, kí hiệu là b) Hàm số cosin Định nghĩa Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cosx Được gọi là hàm số cosin, kí hiệu là . Hoạt động 2: Hàm số tang và hàm số côtang Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Nhắc lại kiến thức lượng giác tang đã học ở lớp 10. Yêu cầu học sinh tìm TXĐ của hàm tang. Chuẩn xác hóa kết quả. Nhắc lại kiến thức lượng giác cotang đã học ở lớp 10. Yêu cầu học sinh tìm TXĐ của hàm cotang. Chuẩn xác hóa kết quả. Hướng dẫn học sinh so sánh các giá trị của và , và . Từ đó rút ra kết luận? Đứng tại chỗ trả lời. Vì khi và chỉ khi Gọi học sinh khác nhận xét. Vì khi và chỉ khi Đứng tại chỗ trả lời. là hàm số lẻ. là hàm số chẵn. 2. Hàm số tang và cotang a) Hàm số tang Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức: Kí hiệu: . Tập xác định của hàm số là: b) Hàm số Cotang: Hàm số cotang là hàm số được xác định bởi công thức: Kí hiệu: . Tập xác định của hàm số y=tanx là: Nhận xét: Hàm số là hàm lẻ, hàm số là hàm chẳn, từ đó suy ra hàm số và đều là những hàm số lẻ. Hoạt động 3: Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hướng dẫn hs trả lời hoạt động 3. Tìm những số T sao cho với mọi x thuộc tập xác định của các hàm số sau: II. Tính tuần hoàn của hàm số Định nghĩa Hàm số có tập xác định D được gọi là hàm tuần hoàn nếu tồn tại một số sao cho mọi ta có: a) và b) Số T dương nhỏ nhất thỏa mãn tính chất trên gọi là chu kì của hàm số tuần hoàn đó. Hàm số và tuần hoàn với chu kì . Hàm số và tuần hoàn với chu kì 4. Củng cố Định nghĩa hàm số sin và cosin. cho biết tập giá trị củachúng. Định nghĩa hàm số tang và cotang. cho biết tập giá trị củachúng. Tìm TXĐ của các hàm số: a) ; b) 5. Dặn dò Ôn lại các phần nêu ở củng cố. Làm BT 1, 2/ SGK tr17. Tuần 1 Tiết PPCT: 2 § 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt) I. Mục tiêu Kiến thức - Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực). - HS nắm được các định nghĩa: Các giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác của biến số thực. Kĩ năng - Xác định được: Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn, chu kì, khoảng đồng biến nghịch biến của các hàm số . - Vẽ được đồ thị của các hàm số Thái độ - Cẩn thận, chính xác và lập luận chặt chẽ. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên: SGK, mô hình đường tròn lượng giác, thước kẻ, compa, máy tính. 2. Học sinh: Xem sách và chuẩn bị các câu hỏi trước ở nhà, sgk, compa, máy tính. III. Phương pháp - Dùng pp: Đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp. - Phát hiện và giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số học sinh. 2. Kiểm tra bài cũ 3. Nội dung bài mới Hoạt động 1: Hàm số . Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Nhắc lại về tập giá trị của hàm sin. Hệ thống hóa về tập xác định, tập giá trị, tính chẳn lẻ của hàm số . Xét số thực: . Đặt và . Ta biểu diễn chúng trên đường tròn lương giác và xét sinx tương ứng. Yêu cầu HS quan sát hình vẽ 3 trang 7 và trả lời câu hỏi: so sánh x1với x2 và sinx1 với sinx2; x3 với x4 và sinx3 với sinx4. Chú ý quan sát, lắng nghe. Hàm số - Xác định với mọi và . - Là hàm lẻ. - Là hàm tuần hoàn với chu kỳ Với thì Với thì III. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác: 1. Hàm số a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số trên đoạn Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên Bảng biến thiên: x 0 y 1 0 0 Chú ý: Hàm số lẻ có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ O. Từ đó ta phát họa được đồ thị hàm số trên đoạn . (Hình 4 SGK) b) Đồ thị hàm số y=sinx trên R Do hàm sin tuần hoàn với chu kì nên ta tịnh tiến đồ thị của hàm số trên theo vecto ta sẽ được đồ thị hàm số trên R. c) Tập giá trị Tập giá trị của hàm số là Hoạt động 2: Hàm số Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Nhắc lại về tập giá trị của hàm cos. Hệ thống hóa về tập xác định, tập giá trị, tính chẳn lẻ của hàm số . Ta có: Từ đó bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số theo vecto ta được đồ thị hàm số . Lắng nghe và trả lời theo yêu cầu của GV. Hàm số - Xác định với mọi và . - Là hàm chẵn. - Là hàm tuần hoàn với chu kỳ 2. Hàm số Hàm số đồng biến trên đoạn và nghịch biến trên đoạn Bảng biến thiên: x 0 y 1 -1 -1 Tập giá trị của hàm số là . Đồ thị hàm số , được gọi chung là các đường hình sin. Hoạt động 3: Hàm số Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hệ thống hóa về tập xác định, tập giá trị, tính chẳn lẻ của hàm số Ta thấy hàm số - Có tập xác định là - Là hàm lẻ. - Là hàm tuần hoàn với chu kỳ Hướng dẫn học sinh cách chọn các điểm x1, x2 trong SGK So sánh tanx1, tanx2. Từ đó rút ra kết luận? Hướng dẫn hs lập BBT. Hướng dẫn học sinh cách vẽ đồ thị của hàm số trên nửa khoảng Lắng nghe và ghi chép. Với Theo dõi, kết hợp SGK 1. Hàm số a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số trên nửa khoảng Hàm số đồng biến trên nửa khoảng Bảng biến thiên: x 0 y 1 0 Cách vẽ đồ thị (SGK) b) Đồ thị hàm số trên D: (SGK) Tập giá trị của hàm số là khoảng Hoạt động 4: Hàm số Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hệ thống hóa về tập xác định, tập giá trị, tính chẳn lẻ của hàm số . với hai số sao cho , ta có . Do đó hay . Hàm số - Có tập xác định là - Là hàm lẻ. - Là hàm tuần hoàn với chu kỳ 4. Hàm số a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số trên nửa khoảng Vậy: hàm số nghịch biến trên khoảng Bảng biến thiên: x 0 y 0 b) Đồ thị hàm số trên D: (SGK) Tập giá trị của hàm số là khoảng 4. Củng cố TXĐ, tập giá trị của các hàm số. Nêu cách vẽ đồ thị hàm số. 5. Dặn dò Ôn lại các phần nêu ở củng cố Làm các BT 3-8/ SGK tr17,18. Tuần 1 Tiết PPCT: 3 LUYỆN TẬP §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. Mục tiêu Kiến thức Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực). HS nắm được các định nghĩa : Các giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác của biến số thực. 2. Kỹ năng Xác định được : Tập xác định ; tính chất chẵn, lẻ ; tính tuần hoàn ; chu kì ; khoảng đồng biến nghịch biến của các hàm số . Vẽ được đồ thị của các hàm số . 3.Thái độ Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt, biến lạ về quen. Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên: SGK, mô hình đường tròn lượng giác, thước kẻ, compa, máy tính. 2. Học sinh: Xem sách và chuẩn bị các câu hỏi trước ở nhà, sgk, compa, máy tính. III. Phương pháp Dùng pp: Đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp. Phát hiện và giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số học sinh 2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài mới 3. Nội dung bài mới Hoạt động 1: Bài tập 1 SGK trang 17 Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Bài tập 1: Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn để hàm số : a) Nhận giá trị bằng 0; b) Nhận giá trị bằng 1; c) Nhận giá trị dương; d) Nhận giá trị âm. Căn cư vào đồ thị của hàm số hướng dẫn học sinh làm câu a) a) tại x Làm các câu a), b), c), d) : Lên bảng làm bài. Giải b) tại c) khi d) khi Hoạt động 2: Bài tập 2 trang 17. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Bài tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số: a) b) c) d) Gọi học sinh lên bảng để giải quyết các bài tập. - Nhắc lại tập xác định của hàm số và . Theo dõi hỗ trợ học sinh yếu. 4 học sinh lên bảng làm. Các học sinh còn lại làm vào vở. Giải a) Hàm số xác định khi . TXĐ: b) Vì nên hàm số xác định khi hay . TXĐ: c) Hàm số xác định khi TXĐ: d) Hàm số xác định khi TXĐ: Hoạt động 3: Tìm GTLN – GTNN của hàm số lượng giác. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Bài tập: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số Gọi học sinh lên bảng làm để làm Gợi ý: a) Nhắc lại tập giá trị của hàm số . b) Nhắc lại công thức lượng giác đã học ở lớp 10. Nhắc lại công thức: Trường hợp đặt biệt Lên bảng làm câu a. a) Ta có: nên Vậy . + , khi +, khi Giải b) Ta có: Mà nên Vậy: + khi + khi 4. Củng cố Ÿ Bài tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau : a) b) Ÿ Bài tập 2: Xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất a) b) 5. Dặn dò Đọc bài đọc thêm trong sgk để hiểu thêm về hàm số tuần hoàn. Về học bài, làm bài tập cuối trang 17,18/ SGK và các bài trong sách bài tập. Tuần 2 Tiết PPCT: 5 LUYỆN TẬP §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt) I. Mục tiêu Kiến thức Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực). HS nắm được các định nghĩa : Các giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác của biến số thực. Kỹ năng Xác định được : Tập xác định ; tính chất chẵn, lẻ ; tính tuần hoàn ; chu kì ; khoảng đồng biến nghịch biến của các hàm số . Vẽ được đồ thị của các hàm số . Thái độ Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt, biến lạ về quen. Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên: SGK, mô hình đường tròn lượng giác, thước kẻ, compa, máy tính. 2. Học sinh: Xem sách và chuẩn bị các câu hỏi trước ở nhà, sgk, compa, máy tính. III. Phương pháp Dùng pp: Đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp. Phát hiện và giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số học sinh 2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài mới 3. Nội dung bài mới Hoạt động 1: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Gọi học sinh nhắc lại các bước xét tính chẵn, lẻ của một hàm số. Phân tích Chính xác hóa lại kiến thức. Gọi hs lên bảng sửa bài Phân tích sửa bài. Trước hết ta phải tìm TXĐ của hàm số. Gợi ý cho học sinh cách chứng minh một hàm số không chẵn không lẻ. Trả lời. Theo dõi, ghi nhận lại kiến thức. Về nhà àm tiếp câu c, d. Nhận xét và , không giống nhau Cách chứng minh hàm số không chẵn không lẻ. BT1: Xét tính chẳn lẻ của các hàm số: a) b) c) d) e) Giải a) Kí hiệu: + TXĐ: D=R + thì + Vậy là hàm số lẻ. b) xác định khi và chỉ khi Vậy TXĐ: + thì thì Do đó hàm số đã cho là hàm số chẵn. c) là số chẵn. d) là hàm số chẵn. e) Đặt: + TXĐ: D=R + thì Ta thấy Vậy hàm số không chẳn không lẻ. Hoạt động 2: Chứng minh đẳng thức. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Gọi hs lên bảng giải. Gọi hs nhận xét thế nào là hàm tuần hoàn? Gợi mở cách giải quyết bài tập 2. Lên bảng giải BT2: CMR: Giải Ta có: Hàm số là hàm tuần hoàn với chu kì . 4. Củng cố Hệ thống lại cách giải các dạng toán. 5. Dặn dò Xem lại các bt. Chuẩn bị các bài tập còn lại. Tuần 2 Tiết PPCT: 6 LUYỆN TẬP §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt) I. Mục tiêu Kiến thức Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực). HS nắm được các định nghĩa : Các giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác của biến số thực. Kỹ năng Xác định được : Tập xác định ; tính chất chẵn, lẻ ; tính tuần hoàn ; chu kì ; khoảng đồng biến nghịch biến của các hàm số . Vẽ được đồ thị của các hàm số . Thái độ Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt, biến lạ về quen. Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên: SGK, mô hình đường tròn lượng giác, thước kẻ, compa, máy tính. 2. Học sinh: Xem sách và chuẩn bị các câu hỏi trước ở nhà, sgk, compa, máy tính. III. Phương pháp Dùng pp: Đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp. Phát hiện và giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số học sinh 2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài mới 3. Nội dung bài mới Hoạt động 1: Bài tập 4 trang 18 SGK Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hướng dẫn. Sử dụng bảng các giá trị lượng giác đã học ở lớp 10 và tính chất của hàm số lượng giác, chu kỳ và tính chẵn, lẻ của hàm số . Bài 4/17: Chứng minh rằng với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị hàm số . Giải Ta có: . Từ đó ta suy ra hàm số là hàm số tuần hoàn với chu kỳ . Hơn nữa, là hàm số lẻ. Vì vậy, ta vẽ đồ thị của hàm số trên đoạn rồi lấy đối xứng qua O, được đồ thị trên đoạn . Cuối cùng, tịnh tiến song song với trục Ox các đoạn có độ dài , ta được đồ thị của hàm số trên R. Hoạt động 2: Bài tập 8 trang 18 Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Căn bậc hai của một biểu thức có nghĩa khi nào? Vậy trước khi làm câu a ta nên đặt điều kiện để có nghĩa. Gọi học sinh lên bảng làm câu b. Gọi học sinh khác nhận xét. Đưa ra lời giải hoàn chỉnh Biểu thức trong căn không âm. b) Ta có: Vậy , khi: Bài 8: Tìm GTLN của các hàm số Giải a) Điều kiện: Ta có: Vậy khi . 4.Củng cố Nhắc lại cách tìm TXĐ, xét tính chẵn, lẻ của các hàm số lượng giác. Cách tìm GTLN, GTNN của các hàm số lượng giác. 5.Dặn dò Xem lại các bài tập đã giải. Chuẩn bị bài mới “Phương trình lượng giác cơ bản”. Tuần 2 Tiết PPCT: 7 §2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Mục tiêu Kiến thức Biết được điều kiện của a để các phương trình , có nghiệm; điều kiện của x để các phương trình , xác định. Nắm vững các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản. Kỹ năng Biết cách dựa vào công thức nghiệm giải các phương trình lượng giác cơ bản. Biết cách sử dụng máy tính cầm tay hỗ trợ việc tìm nghiệm của các phương trình lượng giác. Biết cách viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trong trường hợp số đo được cho bằng radian và số đo được cho bằng độ. Biết cách sử dụng các ký hiệu , , , khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác. Thái độ Rèn luyện óc tư duy, sáng tạo. Cẩn thận trong tính toán. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên: SGK, mô hình đường tròn lượng giác, thước kẻ, compa, máy tính. 2. Học sinh: Xem sách và chuẩn bị các câu hỏi trước ở nhà, sgk, compa, máy tính. III. Phương pháp Dùng pp: Đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp. Phát hiện và giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số học sinh 2. Kiểm tra bài cũ: Tìm TXĐ của hàm và 3. Nội dung bài mới Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa phương trình lượng giác cơ bản. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Tìm một giá trị của x sao cho: Gọi 2 học sinh phát biểu Nhận xét tính đúng đắn của câu trả lời. Vẽ đường tròn lượng giác. Nêu nhận xét: vì hàm số lượng giác có tính tuần hoàn nên ta có vô số giá trị của x thỏa mãn phương trình đã cho. Phương trình đã cho được gọi là phương trình lượng giác. Gọi học sinh cho ví dụ về các phương trình lượng giác. Ví dụ: Vậy phương trình lượng giác là gì? Gọi học sinh phát biểu. Đưa ra định nghĩa phương trình lượng giác. Để thuận tiện trong việc giải các phương trình lượng giác ta thường đưa về việc giải các phương trình lượng giác cơ bản. Suy nghĩ O sin cos M M’ Dựa vào ví dụ đầu bài, cho ví dụ Phát biểu theo cách hiểu của mình Định nghĩa phương trình lượng giác Phương trình lượng giác là phương trình có ẩn số nằm trong các hàm số lượng giác. Các phương trình lượng giác cơ bản: , , Trong đó a là một hằng số. Hoạt động 2: Phương trình Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Có giá trị nào của x thỏa mãn phương trình không? Vì sao? Vậy đối với phương trình Nếu thì sao? Xét Dựa vào đường tròn lượng giác giảng cho học sinh thấy được với một giá trị a thỏa ta có thể tìm được 2 cung lượng giác AM’ và AM’’ thỏa phương trình Với sđAM’= () sđAM’’= () Nêu chú ý các dạng đặc biệt của phương trình . Mỗi chú ý đưa ra một ví dụ minh họa. Gọi học sinh đưa ra cách giải Nhận xét Gọi học sinh lên bảng Gọi học sinh khác nhận xét Gọi học sinh đưa ra cách giải Nhận xét M O sin cos M’ M’’ Không Vì Phương trình vô nghiệm Chú ý quan sát hình, nghe giảng. Theo dõi, ghi bài Học sinh dựa vào chú ý 1 trả lời Học sinh dựa vào chú ý 1 trả lời Học sinh dựa vào chú ý 2 trả lời 1. Phương trình (1) Nếu thì phương trình (1) vô nghiệm. Nếu Gọi là số đo bằng radian của một cung lượng giác AM’, ta có: sđAM’= () sđAM’’=() Khi đó phương trình (1) có các nghiệm là: Nếu số thực thỏa: thì ta viết Khi đó các nghiệm của phương trình (1) được viết là: Chú ý Tổng quát: Trong 1 công thức nghiệm của phương trình lượng giác KHÔNG được dung cùng lúc 2 đơn vị độ và radian. Các trường hợp đặc biệt: Hoạt động 3: Củng cố công thức nghiệm phương trình Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Gọi học sinh lên bảng trình bày. Chính xác hóa lại bài giải. Theo dõi, đóng góp ý xây dựng bài, ghi bài vào vở. Giải các phương trình sau: Phương trình vô nghiệm. Hoạt động 4: Phương trình Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Tương tự như phương trình . Vì Nên thì phương trình (2) vô nghiệm. Xét Dựa vào đường tròn lượng giác, giảng cho học sinh thấy được với một giá trị a thỏa ta có thể tìm được 2 cung lượng giác AN’ và AN’’ thỏa phương trình Với: sđAN’= () sđAN’’= () Nêu chú ý các dạng đặc biệt của phương trình . Mỗi chú ý đưa ra một ví dụ minh họa. Gọi học sinh đưa ra cách giải Nhận xét Gọi học sinh lên bảng Gọi học sinh khác nhận xét Gọi học sinh đưa ra cách giải Nhận xét Chú ý nghe giảng, đóng góp xây dựng bài. Học sinh dựa vào chú ý 1 trả lời Học sinh dựa vào chú ý 1 trả lời Học sinh dựa vào chú ý 2 trả lời N O sin cos N’ N’’ 2. Phương trình (2) Nếu thì phương trình (2) vô nghiệm với mọi x Nếu Gọi là số đo bằng radian của một cung lượng giác AN’, ta có: sđAN’= () sđAN’’=() Khi đó phương trình (2) có các nghiệm là: Nếu số thực thỏa: thì ta viết Khi đó các nghiệm của phương trình (2) được viết là: Chú ý Tổng quát: Các trường hợp đặc biệt: Hoạt động 5: Củng cố công thức nghiệm phương trình Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Đưa ra các ví dụ Gọi học sinh lên bảng trình bày. Đưa ra nhận xét và bài giải hoàn chỉnh. Xem lại lý thuyết, thảo luận, lên bảng trình bày. Giải các phương trình sau: Phương trình vô nghiệm 4. Củng cố Nhắc lại công thức nghiệm của phương trình và . 5. Dặn dò Xem lại bài học, làm các bài tập 1, 2, 3, 4 trang 28, 29 SGK. Xem trước phần còn lại của bài. Tuần 3 Tiết PPCT: 9 §2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (tt) Mục tiêu Kiến thức Biết được điều kiện của a để các phương trình , có nghiệm; điều kiện của x để các phương trình , xác định. Nắm vững các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản. Kỹ năng Biết cách dựa vào công thức nghiệm giải các phương trình lượng giác cơ bản. Biết cách sử dụng máy tính cầm tay hỗ trợ việc tìm nghiệm của các phương trình lượng giác. Biết cách viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trong trường hợp số đo được cho bằng radian và số đo được cho bằng độ. Biết cách sử dụng các ký hiệu , , , khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác. Thái độ Rèn luyện óc tư duy, sáng tạo. Cẩn thận trong tính toán. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên: SGK, mô hình đường tròn lượng giác, thước kẻ, compa, máy tính. 2. Học sinh: Xem sách và chuẩn bị các câu hỏi trước ở nhà, sgk, compa, máy tính. III. Phương pháp Dùng pp: Đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp. Phát hiện và giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số học sinh 2. Kiểm tra bài cũ: Tìm TXĐ của hàm và 3. Nội dung bài mới Hoạt động 1: Phương trình Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Dựa vào đường tròn lượng giác, cho biết tập giá trị của ? Theo công thức lượng giác thì = ? Điều kiện xác định một phân thức là gì? Vậy xác định khi nào? Dựa vào đường tròn lượng giác hướng dẫn học sinh xác định góc thỏa phương trình Nêu chú ý, mỗi chú ý cho một ví dụ minh họa. Giải các phương trình sau: TGT: R tan sin cos O Mẫu thức khác 0 Thảo luận, trả lời Theo dõi, đóng góp xây dựng bài. Dựa vào chú ý, đưa ra cách giải. Chú ý, ghi vào vở. 3. Phương trình Điều kiện: Nếu thỏa mãn Thì ta ký hiệu Khi đó các nghiệm của phương trình là Chú ý: Tổng quát Các trường hợp đặc biệt Hoạt động 2: phương trình Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Dựa vào đường tròn lượng giác, cho biết tập giá trị của ? Theo công thức lượng giác thì = ? Vậy xác định khi nào? Dựa vào đường tròn lượng giác hướng dẫn học sinh xác định góc thỏa phương trình Nêu chú ý, mỗi chú ý cho một ví dụ minh họa. Giải các phương trình sau: Gọi 3 học sinh lên bảng trình bày. Nhận xét, đưa ra lời giải hoàn chỉnh. TGT: R Chú ý nghe giảng Phương trình cot sin cos O Điều kiện: Nếu thỏa mãn Thì ta ký hiệu Khi đó các nghiệm của phương trình là Chú ý: Tổng quát Các trường hợp đặc biệt 4. Củng cố Nhắc lại công thức ngiệm của các phương trình lượng giác cơ bản. Nhấn mạnh: Trong 1 công thức nghiệm của phương trình lượng giác KHÔNG được dùng cùng lúc 2 đơn vị độ và radian. Nhắc lại cách xác định các giá trị đặc biệt trên đường tròn lượng giác. 5. Dặn dò Học bài chuẩn bị cho tiết Luyện tập. Làm các bài tập: 5, 6, 7 trang 29 SGK. Tuần 3 Tiết PPCT: 10, 11 LUYỆN TẬP §2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I. Mục tiêu Kiến thức Biết được điều kiện của a để các phương trình , có nghiệm; điều kiện của x để các phương trình , xác định. Nắm vững các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản. Kỹ năng Biết cách dựa vào công thức nghiệm giải các phương trình lượng giác cơ bản. Biết cách sử dụng máy tính cầm tay hỗ trợ việc tìm nghiệm của các phương trình lượng giác. Biết cách viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trong trường hợp số đo được cho bằng radian và số đo được cho bằng độ. Biết cách sử dụng các ký hiệu , , , khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác. Thái độ Rèn luyện óc tư duy, sáng tạo. Cẩn thận trong tính toán. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên: SGK, mô hình đường tròn lượng giác, thước kẻ, compa, máy tính. 2. Học sinh: Xem sách và chuẩn bị các câu hỏi trước ở nhà, sgk, compa, máy tính. III. Phương pháp Dùng pp: Đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp. Phát hiện và giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số học sinh 2. Kiểm tra bài cũ 3. Nội dung bài mới Hoạt động 1: Giải phương trình lượng giác cơ bản của sin (BT 1/28 SGK) Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Gọi HS nêu lại công thức nghiệm của phương trình . Yêu cầu HS xem nội dung bài tập 1 SGK và gọi HS đại diện nhóm 1 và 2 trình bày lời giải câu 1a) và 1d) Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). Nhận xét và nêu lời giải đúng. Học sinh về tự làm câu b, c. Nêu công thức nghiệm Xem đề và thảo luận tìm lời giải. Nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép. Trao đổi rút ra kết quả Bài tập 1: Giải các phương trình: Giải a) d) sin(2x – 200) = = sin(-600) Hoạt động 2: Tìm giá trị của x để hai hàm số bằng nhau (BT 2/28 SGK) Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Yêu cầu HS xem đề bài tập 2, cho HS thảo luận và nêu lời giải của nhóm. Gọi HS đại diện các nhóm báo cáo kết quả, GV ghi lời giải của các nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và cho lời giải đúng. Chú ý xem nội dung đề bài tập 2 và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải. Nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép. Bài tập 2: Với giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số và bằng nhau? Giải Để giá trị của hai hàm số trên bằng nhau thì Hoạt