Giáo án Hình học 11 tiết 40: Hai mặt phẳng vuông góc

BÀI 4 : HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Tiết 40 A. MỤC TIÊU : 1. Về kiến thức : - Biết được khái niệm góc giữa hai mặt phẳng; khái niệm 2 mặt phẳng vuông góc . - Hiểu được : Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc 2. Về kỹ năng : - Biết cách tính góc giữa 2 mặt phẳng - Nắm được các tính chất của 2 mặt phẳng vuông góc và vận dụng chúng vào việc giải toán. 3. Về thái độ : - Tích cực, hứng thú trong bài học 4. Về tư duy : Lôgic B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : - Chuẩn bị các hình vẽ minh hoạ. - Chuẩn bị bảng phụ . C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Gợi mở vấn đáp. Đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : * Hoạt động 1 : Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng - Nghe, hiểu nhiệm vụ - Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi. - Nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung (nếu cần) Câu hỏi : Em hãy cho biết điều kiện để đường thẳng và mặt phẳng vuông góc với nhau. -Gọi 1 HS lên bảng trả lời câu hỏi. -Gọi 1 HS khác nhận xét câu trả lời của bạn. - Củng cố kiến thức cũ và cho điểm HS - Điều kiện để đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) : 3. Bài mới : * Hoạt động 2 : Góc giữa 2 mặt phẳng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng - Đọc SGK/104. - HS nhận xét hình vẽ - Phát biểu định nghĩa góc giữa 2 mặt phẳng. - HS nêu lên nhận xét của mình sau khi thảo luận theo nhóm. - HS nêu lên nhận xét sau khi thảo luận theo nhóm - HS xem VD/105 và nhận xét. *HĐTP 1: Hình thành định nghĩa. - Cho HS đọc SGK/ 104 phần I. - Yêu cầu HS nhận xét về vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng trong hình 108 / 104. - Yêu cầu HS phát biểu định nghĩa. * HĐTP 2 : Cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng. - Nêu trường hợp 2 mặt phẳng (P) và (Q) song song hoặc trùng nhau ? - Tổng hợp ý của HS và kết luận. - Nêu trường hợp 2 mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến ?. - Củng cố và nêu lại cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng trong các trường hợp trên. - Cho HS xem VD/105 SGK - Hỏi : Em hãy cho biết hình chiếu vuông góc của mp (SBC) ? - Gọi 1 HS cho biết diện tích tam giác ABC. - GV mở rộng sang diện tích đa giác và cho HS phát biểu định lý 1. 1. Góc giữa 2 mặt phẳng. P a Q b a) Định nghĩa : SGK H. 108 b) Cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng. + Khi (P) và (Q) là 2 mặt phẳng song song hay trùng nhau thì 2 đường thẳng lần lượt vuông góc với 2 mặt phẳng đó sẽ song song hoặc trùng nhau, vì vậy góc giữa 2 mặt phẳng đó bằng 00. + Khi (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến . + Xét (R) vuông góc + + Ta có ((P); (Q)) = (p;q) - Định lý 1 : SGK * Hoạt động 3 : Hai mặt phẳng vuông góc . Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng B A D D’ C A’ C’ B’ - HS quan sát mô hình hình lập phương. - HS nhận xét góc giữa 2 mặt phẳng (ABCD ) và (AB B’A’) . - Phát biểu định lý 2 . - Định lý 2 : - HS chứng minh định lý 3 theo gợi ý của GV. - Phát hiện hệ quả 1. - HS phát biểu hệ quả 1. - HS vẽ hình : - HS ghi hệ quả theo ký hiệu toán học. - HS phát biểu hệ quả 3 theo SGK. - HS chứng minh hệ quả 3 theo gợi ý của GV. - Vẽ hình : - 1HS lên bảng vẽ hình . - HS nhận xét mp (ABC) và mp (SBC ) cắt nhau theo giao tuyến BC. - Tam giác ABC đều cạnh a. - Các nhóm thảo luận để đưa ra kết quả. * HĐTP 1 : Hình thành định nghĩa. - GV đưa ra mô hình hình lập phương . - Hỏi : Hãy nhận xét góc giữa 2 mp (ABCD ) và (AB B’A’)? - GV nêu khái niệm 2 mp vuông góc. * HĐTP 2 : Điều kiện để 2 mặt phẳng vuông góc. - Yêu cầu HS đọc định lý 2. - Yêu cầu HS diễn đạt nội dung theo ký hiệu toán học. - GV gợi ý cho HS chứng minh định lý 2. * HĐTP 3 : Tính chất của 2 mặt phẳng vuông góc. - GV cho HS đọc định lý 3 SGK. - Hướng dẫn HS chứng minh định lý 3. * HĐTP 4 : - Yêu cầu HS quan sát hình 113 SGK. - Yêu cầu 1 HS vẽ hình minh hoạ. - Yêu cầu 1 HS khác ghi hệ quả theo ký hiệu toán học. * HĐTP 5 : - Cho HS quan sát hình 114. - GV diễn đạt hệ qủa 2. - Yêu cầu 1 HS khác ghi hệ quả theo ký hiệu toán học. - GV chứng minh hệ quả 2. * HĐTP 6 : Cho HS quan sát hình vẽ 116 SGK. - Yêu cầu HS diễn đạt hệ quả 3. - GV hưỡng dẫn HS chứng minh hệ quả 3. - GV yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình 116. * HĐTP 7 : Củng cố qua bài tập . - Cho hình chóp S. ABC có ABC là tam giác đều cạnh A, SA (ABC) và SA = . Tính góc giữa 2 mp (ABC) và (SBC ). + Gọi 1HS lên bảng vẽ hình. + Hỏi : Nhận xét mp (ABC) và mp (SBC ) ? + Gọi 1 HS nhắc lại cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng cắt nhau. + Gọi 1HS nhận xét tính chất tam giác ABC để từ đó gợi ý tìm góc giữa 2 mp (ABC) và mp (SBC ) ? + GV cho các nhóm thảo luận đưa ra lời giải. + GV nhận xét lời giải của các nhóm và chính xác hoá kết quả. 2. Hai mặt phẳng vuông góc : a) Định nghĩa : SGK b) Điều kiện để 2 mặt phẳng vuông góc . - Định lý 2 : c) Tính chất của 2 mặt phẳng vuông góc. - Định lý 3 : SGK + Hệ quả 1 : + Hệ quả 2 : SGK. + Hệ qủa 3 : SGK. - Ví dụ (trình bày trên bảng phụ). - Hình vẽ : S A C B I 4. Củng cố : - Cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng. - Điều kiện để 2 mặt phẳng vuông góc 5. Dặn dò : BTVN 23, 24 trang 111 SGK.