Giáo án Hình Học 8 trọn bộ năm học 2011 - 2012 Trường THCS Bản Lầm

cSoạn: Giảng : 8C: Chương I : Tứ giác Tiết 1: Tứ giác 1. Mục tiêu bài dạy : a. Kiến thức : - HS nắm được định nghĩa tứ giác , tứ giác lồi , tổng cấc góc của tứ giác lồi . b. Kĩ năng : - Biết vẽ , biết gọi tên các yếu tố , biết tính số đo các góc của tứ giác lồi . c. Tư tưởng : - Biết vận dụng các kiến thức trong bài học vào các tình huống thực tiễn 2. Chuẩn bị : a.GV: - Tài liệu : SGK,SGV,SBT Đồ dùng : Bảng phụ , phiếu học tập b.HS : - SGK , thước thẳng , Bảng nhóm . 2.Hoạt động trên lớp : a. Kiểm tra bài cũ : không b. Bài mới : *, GTBM : (3’) GV giới thiệu nd của chương : - Tứ giác , các tứ giác đặc biệt : hình thang , HBH , HCN ,hình thoi , hình vuông - Bổ xung một số kiến thức về tam giác - Đối xứng trục , đ/x tâm Chúng ta đã biết tổng số đo các góc của 1 tam giác , vậy tổng số đo các góc của 1 tứ giác bằng bao nhiêu ? chúng ta sẽ n/c trong bài hôm nay Hoạt động của GV-HS Ghi bảng G ? H ? H ? H ? H G G H ? H G G H G H ? ? H G H G H Treo bảng phụ cho HS q/s Hình trên có mấy đoạn thẳng ? Có nhận xét gì về 2 đoạn thẳng bất kì ? Hai đoạn thẳng bất kì trong hình trên không cùng nằm trên một mặt phẳng Mỗi hình có bao nhiêu đoạn thẳng ? Gồm có 4 đoạn thẳng Mỗi hình này gọi là tứ giác , vậy thế nào là tứ giác ? Phát biểu ( SGK – 64) ở hình d, có phảI là tứ giác không ? Không vì BC,CD cùng nằm trên một đ.thẳng Giới thiệu : ◊ABCD còn đựơc gọi là : BCDA, DABC, …Các điểm A,B,C,D gọi là các đỉnh . Các đoạn thẳng A,BC,CD,DA gọi là các cạnh . Treo bảng phụ ?1 Đọc ?1 trả lời Tứ giác ở hình 1a gọi là tứ giác lồi . vậy thế nào là tứ giác lồi ? Trả lời Đ/n – Một h/s đọc đ/n (bảng phụ ) Giới thiệu chú ý Treo bảng phụ hình 3 Gọi 2 h/s lần lượt lên điền vào 4 câu q/s và điền vào bảng phụ h/s khác nh/xét treo bảng phụ ?3 y/c h/s đọc nội dung đọc Tổng 3 góc của ∆ bằng bao nhiêu độ? Y/c h/s lên bảng vẽ tứ giác ABCD bất kì Hay tính tổng Â+++ ? Gợi ý ta chia tứ giác thành 2∆ Tính Vậy tổng các góc của tứ giác bằng bao nhiêu độ ? 3600 Đó là nd của định lí đọc đ.lí 1, định nghĩa : (15’) a, c, b, d, *, Định nghĩa : ( SGK ) ?1: hình 1b ◊ luôn nằm ở 2 nửa mp chứa 1 cạnh ( BC) Hình 1c tương tự - Hình 1a : ◊luôn nằm trong 1 nửa mp có bờ là đ. Thẳng chứa bất kì 1 cạnh của tứ giác *, Định nghĩa ◊ lồi : (SGK) *, Chú ý : (SGK) ?2: a, …B và C, C và D , D và A ……B và D b, ….., BD c, ……, BC và CD , CD và AB …….BC và AD d, …..;; ………… và e, …..P ………Q 2.tổng các góc của một tứ giác : (15’) ?3: Có hai tam giác. D ABC có : D ADC có : nên tứ giác ABCD có : hay . *, Định lí : ( SGK) c. Luyện tập- củng cố :(10’) GV treo bảng phụ Hình 5Y/c các em hoạt động nhóm HS : HĐN 5’ làm N1, N2 làm hình 5a,b N3,N4 làm hình 5 c,d H: Treo bảng KQ G : Y/C nhận xét và đưa ra KQ *,Bài 1 (66) Hình 5: a, x= 500 b, x=900 c, x= 1150 d, x=750 GV: Nhắc lại định lí tổng các góc trong một tứ giác HS: Nhắc lại d. Hướng dẫn về nhà (1’) Làm các BT : 2,3,4 Làm các BT trong SBT Đọc trước bài :Hình thang Soạn: Giảng : 8C: Tiết 2 : Hình thang 1. Mục tiêu bài dạy : a.Kiến thức : -HS nắm được Đ/N hình thang ,hình thang vuông , các yếu tố của hình thang ,biết CM một tứ giác là hình thang , hình thang vuông . b. Kĩ năng : - Biết vẽ hình thang ,hình thang vuông .Biết tính số đo các góc của hình thang , hình thang vuông . c.Tư tưởng : -Biết vận dụng vào cuộc sống , -Yêu thích môn học . 2.Chuẩn bị : a.GV: -Tài liệu : SGK,SGV,SBT -Đồ dùng: Thước , eke, bảng phụ ,bảng nhóm . b. HS : -SGK,SBT,thước , eke . 3.Hoạt động trên lớp : a.Kiểm tra bài cũ : (5’) 1.Câu hỏi : ? Nêu Đ/n tứ giác ,trong tứ giác tổng các góc bằng bao nhiêu độ ? ? Thế nào là 2 đường thẳng song song ? Để biết được 2 đường thẳng có song song với nhau hay không ta làm ntn? 2.Đáp án : -Đ/N: Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB,BC,CD,Datrong đó 2 đoạn thẳng bất kì nào cũng không cùng nằm trên một đt. -Định lí : Trong 1 tứ giác tổng số đo của các góc bằng 3600 - Hai đường thẳng song song là 2 đường thẳng không có điểm chung nào . -Để kiểm tra 2 đường thẳng có song song với nhau hay không ta kiểm tra các cặp góc SLT bằng nhau,cặp góc đồng vị bằng nhau , hoặc cặp góc trong cùng phía bù nhau b. Bài mới : *GTB: (1’) GV: Treo bảng phụ hình 13 ? Hai cạnh của tứ giác ABCD có gì đặc biệt ? HS: AB// CD GV: Hình 13 gọi là hình thang .Vậy hình thang là hình ntn ? hình thang có t/c gì ? Ta cùng n/c trong bài hôm nay . HS: Chú ý Hoạt động của GV-HS Ghi bảng GV ? HS GV HS GV HS GV HS GV HS ? HS ? HS GV GV HS GV ? HS ? HS ? HS GV HS ? HS ? HS GV ? HS ? HS GV HS ? HS Tứ giác ABCD có AB // CD gọi là hình thang . Thế nào là hình thang ? Hình thang là tứ giác có 2 cạnh đối // Giới thiệu đ/n SGK Đọc Đ/n Giới thiệu hình vẽ và ghi bảng Chú ý Đưa bảng phụ ?1 Đọc Y/c HS trả lời Thảo luận bàn -> trả lời Tính ? Bằng 1200 Nhận xét gì về 2 góc kề cạnh bên hình thang ? Có tổng bằng 1800 G.thích : Vì chúng là 2 góc trong cùng phía tao bởi 2 đ.thẳng // với 1 cát tuyến Treo bảng phụ ?2 đọc và làm . Hướng dẫn ; nối AC Để CM : AD= BC ta chứng minh ntn ? Ta cm ∆ADC =∆CBA Từ đó suy ra điều gì ? CM Để cm : AD// BC ta cm ntn? HS chứng minh Y/c hs chứng minh câu b, CM tương tự . Từ b.toán ta rút ra nhận xét gì về hình thang có 2 cạnh bên //? HT có 2 cạnh bên // thì 2 cạnh bên bằng nhau và 2 cạnh đáy bg nhau . Nếu 2 cạnh đáy bằng nhau thì rút ra điều gì ? Thì HT đó có 2 cạnh bên // và bằng nhau . Đưa ra nhận xét Có nhận xét gì về hình thang bên ? Nhận xét Hình thang như hình bên là hình thang vuông , thế nào là hình thang vuông ? Trả lời đ/n Treo bảng phụ đ/n Đọc định nghĩa Như vậy mỗi hình thang vuông có mấy góc vuông ? Có 2 góc vuông . 1.Định nghĩa: (22’) *,Định nghĩa : (SGK ) Cạnh đáy :AB; DC Cạnh bên : AD;BC Chiều cao :AH ?1 : a, Hình a, Là hình thang vì có BC//AD Hình b, Là hình thang vì GF//EH Hình c, Không là hình thang vì IN Không //với MK . b, Hai góc kề 1 cạnh bên của hình thang có tổng bằng 1800 ?2: a, GT Hình thang : ABCD(AB//CD) AD//BC KL AD=BC ; AB=CD CM: Ta có : AD//BC (gt) => Â2=2( So le trong) AB//CD (gt) => Â1 = Â2 (SLT) Mà AC = AC =>∆ABC = ∆CBA( g-c-g) => AD=BC và AB= DC b, GT Hình thang : ABCD(AB//CD) AB=CD KL AD//BC ; AD=BC xét ∆ABC và ∆CDM có : AB//DC => Â1 =1 Mà AB= CD AC chung =>∆ABC = ∆CDM (c-g-c ) =>Â2=2 => AD// BC ( có cặp góc SLT Â2=2) Và AD= BC *, Nhận xét : ( SGK) 2, Hình thang vuông : (7’) HT: ABCD có AB//CD Â = 900 => = Â = 900 Do AB//CD Nên AD AB => AD DC *, Định nghĩa : ( SGK ) c. Luyện tập - củng cố : (8’) ? Để kiểm tra 1 tứ giác có là hình thang hay ko ta kiểm tra bằng thước và eke ntn ? HS: - Đặt thước thẳng vuông góc với đáy của h.thang -Đặt eke sao cho 1 cạnh trùng với đáy hình thang ,cạnh góc vuông kia trùng với thước thẳng . - Giữ nguyên thước và di chuyển eke theo thước .Nừu cạnh của eke trùng với đáy còn lại thì tứ giác là h.thang GV : Treo bảng phụ b.tập 7 (71) Y/c HS HĐN làm bài tập HS : HĐN 5’ -> treo bảng nhóm và n.xét GV: Chốt và đưa ra đáp án . a, x= 1000 c, x= 900 y= 1400 y= 1150 b, x= 700 y= 500 d. Hướng dẫn về nhà : (1’) - Làm các bài tập trong SGK -Đọc trước bài mới . Soạn: Giảng : 8C: Tiết 3: Hình thang cân 1. Mục tiêu bài dạy : a.Kiến thức :-HS nắm được đ/n tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân b.Kĩ năng : - Biết vẽ h.thang cân , biết sủ dụng đ/n và t/c của h.thang cân trong tính toán và chứng minh ., biết cm một tứ giác là hình thang cân . c.Tư tưởng : -Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận cm hình học . 2.Chuẩn bị: a.GV: - Tài liệu : SGK,SGV,SBT -Đồ dùng : Thước ,eke ,bảng phụ ghi hình vẽ và bài tập . b.HS: Thước ,eke , bảng nhóm . 3. Hoạt động trên lớp : a. Kiểm tra bài cũ : (5’) 1.Câu hỏi : HS: Nêu định nghĩa hình thang ? t/c của h.thang ? áp dụng tính các góc còn lại của h.thang : 2.Đáp án : Định nghĩa : Hình thang là tứ giác có 2 cạnh đối // Tính chất : Trong h.thang 2 góc kề 1 cạnh bên có tổng bằng 1800 Tính : ta có :+Â = 180 0 => = 600 = 1800 => = 1200 2. Bài mới : *, GTB : (1’)Khi nào 1 hình thang trở thành hình thang cân ? ta cùng n/c trong bài hôm nay . Hoạt động của GV-HS Ghi bảng G ? H ? H G H ? H G ? H G H G H G G H G H G H ? H G H G ? H G H G G H G H ? H G H ? H G H Treo bảng phụ ?1 Hình thang trên có gì đặc biệt ? = Hình như trên gọi là h.thang cân , vậy thế nào là h.thang cân ? Trả lời Treo bảng phụ đ/n Đọc Vậy 1 tứ giác là h.thang cân khi nào ? Trả lời Chốt ghi bảng Có nhận xét gì về các góc ở đáy của h.thang cân ? Hai góc kề một đáy bằng nhau . Treo bảng phụ ?2 Đọc nd Y/c các HS hoạt động nhóm 5’ HĐN 5’ -> Đ/án Chốt và đưa ra đ/án Y/c h /s lên bảng đo độ dài 2 cạnh bên . đo KL : Hai cạnh bên bằng nhau . y/c hs ghi GT,KL Ghi Gợi ý chứng minh HS Cm theo gợi ý của GV T.Hợp hình thang có 2 đáy bằng nhau thì sao ? Trả lời Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau chưa chắc là h.thang cân . Đọc chú ý Treo bảng phụ hình 27 (SGk) Hình thang bên có phải h.thang cân không ? Không vì 2 góc kề 1 đáy không bằng nhau . Y/c HS lên bảng đo độ dài 2 đường chéo . Lên bảng đo -> Hai đ. chéo bằng nhau . Y/c HS về nhà CM Treo bảng phụ ?3 Đọc Y/c HS lên bảng vẽ Lên bảng vẽ Có nhận xét gì về h.thang có 2 đ.chéo bằng nhau .? ?3 Là h.thang cân Từ hãy phát biểu thành định lí Phát biểu Để nhận biết 1 hình thang là h.thang cân ta căn cứ vào điều gì ? Đưa ra dáu hiệu nhận biết . Chốt đưa ra dấu hiệu Đọc nd 1.Định nghĩa : (10’) ?1 = *,Định nghĩa : ( SGK) Tứ giác ABCD là h.thang cân AB//CD = ( Hoặc Â=) *, Chú ý : ( SGK) H.thang : ABCD là h.thang cân => = ( Hoặc Â=) ?2 a, Có các h.thang cân sau : Hình a, c,d, b, Hình a, = 1100 Hình c, = 700 ;= 1100 Hình d, = 900 c, Hai góc đối của h.thang cân bù nhau. 2. Tính chất : ( 15’) *, Định lí 1 : ( SGK- 72) GT ABCD là hình thang cân ( AB//CD) KL AD=BC CM: Ta có : =; Â=( ABCD là h.thang cân) =>∆ODC cân => OD=OC (1) Tương tự : ( Vì cùng bù với Â1 và 1 ) => ∆OAB cân => OA=OB (2) Từ (1) và ( 2) => AD= BC *, Trường hợp hình thang có 2 đáy bằng nhau thì 2 cạnh bên // và bằng nhau . * Chú ý :(SGK) Hình 27 (SGK ) *, Định lí 2 ( SGK ) GT ABCD là h.thang cân ( AB//CD ) KL AC=BD CM: Xét ∆ADC và ∆BCD có : ( Theo đ/n h.thang cân ) AD=BC ( theo định lí 1 ) CD chung =>∆ADC = ∆BCD ( c-g-c ) => AC=BD 3.Dấu hiệu nhận biết : ( 7’) ?3 :ABCD là hình thang cân *,Định lí 3 (SGK) *,Dấu hiệu nhận biết : ( SGK ) c.Luyện tập - củng cố : (5’) ? Nhắc lại định nghĩa t/c của hình thang cân ? HS; trả lời ? Để nhận biết 1 hình thang là h.thang cân ta có những cách nhận biết nào ? Trả lời . GV : Treo bảng phụ bài tập 11 (SGK) Y/c HS làm : AB= 2 cm ; DC= 4 cm AD2= BC2 = 12 + 32 = 10 =>AD=BC =cm d.Hướng dẫn về nhà ( 1’) -Làm các bài tập từ 11-> 15 (SGK) - 11,12,15,18,(SBT) Soạn: Giảng : 8C: Tiết 4 : Luyện tập 1.Mục tiêu bài dạy : a.Kiến thức : -Khắc sâu kiến thức về hình thang, hình thang cân (Định nghĩa, tính chất và cách nhận biết). b.Kĩ năng :Rèn các kĩ năng phân tích đề bài, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng suy luận, kĩ năng nhận dạng hình. c.Tư tưởng : -Rèn tính cẩn thận, chính xác. 2.Chuẩn bị của GV và HS a.GV :- Tài liệu: SGK,SBT,SGV - Đồ dùng : Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ, bút dạ. b.HS : – Thước thẳng, compa, bút dạ. 3.Hoạt động trên lớp : a.Kiểm tra bài cũ : ( 8’) 1.Câu hỏi : HS1 : – Phát biểu định nghĩa và tính chất của hình thang cân. Điền dấu "X" vào ô trống thích hợp. Nội dung Đúng Sai 1. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. 2. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. 3. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau và không song song là hình thang cân. HS2 : Chữa bài tập 15 tr75 SGK. (Hình vẽ và GT, Kl ; GV vẽ sẵn trên bảng phụ) 2.Đáp án : HS1 : – Nêu định nghĩa và tính chất của hình thang cân như SGK. Điền vào ô trống. Câu 1: Đúng; Câu 2 : Sai ; Câu 3 : Đúng HS2 : Chữa bài tập 15 SGK. Ta có : D ABC cân tại A (gt) mà và ở vị trí đồng vị ị DE // BC. Hình thang BDEC có . ị BDEC là hình thang cân. b) Nếu = 500 Trong hình thang cân BDEC có : GV yêu cầu HS khác nhận xét và cho điểm HS lên bảng. 2.Bài mới : *,GTBM: (1’) Vào bài trực tiếp . Hoạt động của GV-HS Ghi bảng G H G H ? H H ? H ? H G H G H G H G H ? H ? H G H Treo bảng phụ nd bài tập 1 HS đọc to đề bài GV cùng HS vẽ hình 1 HS tóm tắt dưới dạng GT ; KL. GV gợi ý : So sánh với bài 15 vừa chữa, hãy cho biết để chứng minh BEDC là hình thang cân cần chứng minh điều gì ? Cần chứng minh AD = AE Một HS chứng minh miệng ED//BC=> ta có cặp góc nào bằng nhau ? Cặp góc SLT bằng nhau Để CM BE= ED ta c.minh ntn? Ta cm tam giác BED cân. Đưa bảng phụ : Một HS đọc lại đề bài toán Một HS lên bảng vẽ hình, viết GT ; KL. Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để giải bài tập. Hoạt động theo nhóm->nhận xét bài làm của các nhóm GV cho HS hoạt động nhóm khoảng 7 phút thì yêu cầu đại diện các nhóm lên trình bày. – Đại diện một nhóm trình bày câu a. – Đại diện một nhóm khác trình bày câu b và c. HS nhận xét. GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm, có thể cho điểm. Một HS lên bảng vẽ hình GV : Muốn chứng minh OE là trung trực của đáy AB ta cần chứng minh điều gì ? HS : Ta cần chứng minh OA = OB và EA = EB Tương tự, muốn chứng minh OE là trung trực của DC ta cần chứng minh điều gì ? – Ta cần chứng minh OD = OC và ED = EC GV : Hãy chứng minh các cặp đoạn đó bằng nhau. CM Bài tập 1 : (Bài 16 tr75 SGK) (10’) GT ∆ABC cân tại A; 1 = 2; 1 =2 KL BEDC là h. thang cân có BE=ED CM: a) Xét D ABD và D ACE có : AB = AC (gt) chung ;Và = ị D ABD = D ACE (gcg) ị AD = AE (cạnh tương ứng) ị ED // BC và có ị BEDC là hình thang cân. b) ED // BC (so le trong) Có (gt) ị BE = ED Bài tập 2 (Bài 18 tr 75 SGK) (10’) Hình thang ABCD (AB // CD) AC = BD GT BE // AC ; Ẻ DC. a) D BDE cân KL b) D ACD = D BDC c) Hình thang ABCD cân Hình thang ABEC có hai cạnh bên// AC // BE (gt). ị AC = BE (nhận xét về hình thang) Mà AC = BD (gt) ị BE = BD ị D BDE cân. b) Theo kết quả câu a ta có : D BDE cân tại B Mà AC // BE ị (hai góc đồng vị) Xét D ACD và D BDC có ; AC = BD (gt) (chứng minh trên) cạnh DC chung ị D ACD = D BDC (cgc) c)D ACD = D BDC (hai góc tương ứng) ị Hình thang ABCD cân (theo đ.ghĩa). Bài tập 3 (Bài 31 tr63 SBT). (8’) D ODC có ị D ODC cân ị OD = OC Có OD = OC và AD =BC(t/c h.thang cân) ị OA = OB Vậy O thuộc trung trực của AB và CD (1). Có D ABD = D BAC (ccc) ị EA = EB Có AC = BD (tính chất hình thang cân). và EA = EB ị EC = ED. Vậy E thuộc trung trực của AB và CD (2). ị Từ (1), (2) ị OE là trung trực của hai đáy. c.Luyện tập -củng cố : (6’) ? Nêu tính chất, nhận xét, dấu hiệu nhận biết của hình thang, hình thang cân ? HS Trả lời ?Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau có phảI là h.thang cân hay không ? HS: Không phải là h.thang cân . d.Hướng dẫn về nhà :(1’) -Làm lại các bài tập đã chữa - Làm các bài tập trong SBT -Đọc trước bài đường trung bình của hình thang . Soạn: Giảng : 8C: Tiết 5: Đ4 Đường trung bình của tam giác, của hình thang 1. Mục tiêu bài dạy a.Kiến thức : -HS nắm được định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đường trung bình của tam giác. b.Kĩ năng : -HS biết vận dụng các định lý học trong bài để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. c.Tư tưởng : - Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào giải các bài toán. 2.Chuẩn bị : a.GV: - Tài liệu : SGK,SGV,SBT - Đồ dùng : Thước thẳng, compa, bảng phụ nhóm, bút dạ. b.HS : – Thước thẳng, compa, bảng phụ nhóm, bút dạ. 3.Hoạt động trên lớp : a. Kiểm tra bài cũ : (4’) 1.Câu hỏi : HS) Phát biểu nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song, h.thang có hai đáy bằng nhau. 2.Đáp án : -Hình thang có hai cạnh bên // thì hai cạnh bên bằng nhau và 2 cạnh đáy bằng nhau . - Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì 2 cạnh bên // và bằng nhau b.Bài mới : *,GTBM: (1’) GV: Treo bảng phụ hình 33 ? Giữa 2 điểm B,C có một chướng ngại vật . Biết DE= 50m ta có thể tính được khoảng cách giữa BC không ? Vậy để tính K/c giữa BC ta sẽ cùng n/c trong bài hôm nay : Đường TB của tam giác , của hình thang . Hoạt động của GV-HS Ghi bảng GV HS ? HS ? HS GV HS GV HS GV ? HS GV HS GV GV HS GV HS Treo bảng phụ ?1 Đọc ?1 Bằng q/s em hãy dự đoán về vị trí của điểm E trên AC ? E là trung điểm của AC Hãy phát biểu nhận xét trên thành định lí ? Phát biểu thành đ.lí Vẽ hình Ghi GT-KL Gợi ý : Để Cm AE= EC Ta phảI tạo ra ∆EF C=∆ADE bằng cách vẽ EF // AB Hãy CM : ∆EF C = ∆ADE Chứng minh GV dùng phấn màu tô đoạn thẳng DE, vừa tô vừa nêu : D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC, đoạn thẳng DE gọi là đường trung bình của tam giác ABC. Vậy thế nào là đường trung bình của một tam giác, các em hãy đọc SGK tr77 GV lưu ý : Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng mà các đầu mút là trung điểm của các cạnh tam giác. Trong một tam giác có mấy đường trung bình ? Trong một tam giác có ba đường trung bình. GV yêu cầu HS thực hiện trong SGK. thực hiện Bằng đo đạc, các em đi đến nhận xét đó, nó chính là nội dung định lý 2 về tính chất đường trung bình của tam giác. Yêu cầu HS đọc định lý 2 tr77 SGK. vẽ hình lên bảng, gọi HS nêu GT, KL và tự đọc phần chứng mình. HS tự đọc phần chứng minh : Sau 3 phút, một HS lên bảng trình bày miệng, các HS khác nghe và góp ý. GV cho HS thực hiện . (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) Tính độ dài đoạn BC trên hình 33 tr76 SGK. . 1,.Đường trung bình của tam giác : *, Định lí 1 : (15’) Dự đoán : E là trung điểm của AC. *, Định lí 1 : (SGK) GT ∆ABC có : AD= BD ; DE// BC KL AE=CE CM:-Kẻ EF//AB Xét ∆EF C và ∆ADE có : DB= EF Mà DB = AD => AD= EF Â = Ê1 ( Hai góc đồng vị ) 1 = 1 ( cùng bằng góc B ) ∆EF C = ∆ADE =>AE= EC *,Định nghĩa : (SGK) ?2 : Nhận xét : . *,Định lí 2 : ( SGK) ( 13’) GT DABC ; AD = DB ; AE = EC KL DE // BC ; DE = BC CM: (SGK) DABC có : AD = DB (gt) AE = EC (gt) ị đoạn thẳng DE là đường trung bình của DABC ị DE = BC (tính chất đường trung bình). ị BC = 2 . DE BC = 2 . 50 BC = 100 (m) Vậy khoảng cách giữa hai điểm B và C là 100 (m). c. Luyện tập củng cố : (10’) GV:Treo bảng phụ hình vẽ HS trình bày miệng Bài 20 tr79 SGK DABC có AK = KC = 8 cm KI // BC (vì có hai góc đồng vị bằng nhau). ị AI = IB = 10 cm (Định lý 1 đường trung bình D). Bài 22 tr80 SGK HS khác trình bày lời giải trên bảng : DBDC có BE = ED (gt) BM = MC (gt) ị EM là đường trung bình ị EM // DC (tính chất đường trung bình D) Có I ẻ DC ị DI // EM. DAEM có : AD = DE (gt). DI // EM (c/m trên). ị AI = IM (định lý 1 đường trung bình D). Bài tập 3. Các câu sau đúng hay sai ? Nếu sai sửa lại cho đúng. Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng đi qua trung điểm hai cạnh của tam giác. Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh đáy và bằng nửa cạnh ấy. 3) Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba. HS trả lời miệng. 1) Sai. Sửa lại : Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. 2) Sai . Sửa lại : Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. 3)Đúng. d. Hướng dẫn về nhà : (1’) Về nhà học bài cần nắm vững định nghĩa đường trung bình của tam giác, hai định lý trong bài, với định lý 2 là tính chất đường trung bình tam giác. Bài tập về nhà số 21 tr79 SGK. số 34, 35, 36 tr64 SBT. Soạn : Giảng : Tiết 6 : Đ4. Đường trung bình của tam giác ,của hình thang 1.Mục tiêu bài dạy : a.Kiến thức :-HS nắm được định nghĩa, các định lý về đường trung bình của hình thang. b.Kĩ năng : -HS biết vận dụng các định lý về đường trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. c.Tư tưởng : -Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào giải các bài toán. 2.Chuẩn bị : a.GV : - Tài liệu :SGK,SGV,SBT - Đồ dùng : Thước thẳng, compa, bút dạ, phấn màu. b.HS: – Thước thẳng, compa. 3.Hoạt động trên lớp : a.Kiểm tra bài cũ : ( 8’) 1.Câu hỏi : 1) Phát biểu định nghĩa, tính chất về đường trung bình của tam giác, vẽ hình minh họa. 2) Cho hình thang ABCD (AB // CD) như hình vẽ. Tính x, y. DABC AD = DB AE = EC DE // BC DE =BC 2.Đáp án : HS1: phát biểu định nghĩa, tính chất theo SGK. HS2:DACD có EM là đường trung bình ị EM = DC. ị y = DC = 2 EM = 2 . 2 cm = 4 cm. DACB có MF là đường trung bình. ị MF = AB ị x = AB = 2 MF = 2 . 1 cm = 2 cm GV nhận xét, cho điểm HS b.Bài mới : *, GTBM-: (1’)đoạn thẳng EF ở hình trên chính là đường trung bình của hình thang ABCD. Vậy thế nào là đường trung bình của hình thang, đường trung bình hình thang có tính chất gì ? Đó là nội dung bài hôm nay. Hoạt động của GV-HS Ghi bảng GV HS HS GV HS GV HS GV HS GV ? HS GV ? HS ? HS GV HS GV HS GV HS GV GV HS GV HS Yêu cầu HS thực hiện tr78 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ ). Đọc to đề bài. Một HS lên bảng vẽ hình, cả lớp vẽ hình vào vở. Trả lời : Nhận xét đó là đúng.Ta có định lý sau. GV đọc Định lý 3 tr78 SGK. Đọc lại Định lý 3 SGK. GV gọi một HS nêu GT, KL của định lý. HS nêu GT, KL của định lý. Gợi ý : để chứng minh BF = FC, trước hết hãy chứng minh AI = IC. GV gọi một HS chứng minh miệng Một HS chứng minh miệng. Cả lớp theo dõi lời chứng minh của bạn và nhận xét. HS nào chưa rõ thì có thể đọc lời chứng minh trong SGK Hình thang ABCD (AB // DC) có E là trung điểm AD, F là trung điểm của BC, đoạn thẳng EF là đường trung bình của hình thang ABCD. Vậy thế nào là đường trung bình của hình thang ? Một HS đọc định nghĩa đường trung bình của hình thang trong SGK. GV dùng phấn khác màu tô đường trung bình của hình thang ABCD. Hình thang có mấy đường trung bình ? Nếu hình thang có một cặp cạnh // thì có một đường tr. bình. Nếu có hai cặp cạnh // thì có 2 đường trg. bình. Từ tính chất đường trung bình của tam giác, hãy dự đoán đường trung bình của hình thang có tính chất gì ? Có thể dự đoán : đường trung bình của hình thang song song với hai đáy. Nêu định lý 4 tr78 SGK Một HS đọc lại định lý 4. Vẽ hình lên bảng. Vẽ hình vào vở. Yêu cầu HS nêu GT, KL của định lý. GV gợi ý : Để chứng minh EF // AB // DC, ta cần tạo được một ∆ có EF là đg trung bình. Muốn vậy ta kéo dài AF cắt đ DC tại K. Hãy chứng minh AF = FK. Chứng minh tương tự như SGK Trở lại bài tập kiểm tra đầu giờ nói : Dựa vào hình vẽ, hãy c.minh EF // AB // CD và EF = DC+AB bằng cách khác. 2 Hướng dẫn HS chứng minh Cm theo hướng dẫn của GV Giới thiệu : Đây là một cách chứng minh khác tính chất đường trung bình hình thang. yêu cầu HS làm . Thảo luận theo nhóm làm bài tập 2.Đường trung bình của hình thang ( 23’) ?4 Nhận xét :I là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC. *,Định lí 3 : (SGK) ABCD là hình thang (AB // CD) GT AE = ED ; EF // AB ; EF // CD KL BF = FC CM: (SGK) *,Định nghĩa : ( SGK) b*,Định lí 4 : ( SGK) Hình thang ABCD (AB // CD) GT AE = ED ; BF = FC KL EF // AB ; EF // CD EF = CM: DFBA = DFCK (gcg) ị FA = FK và AB = KC xét DADK có EF là đg trung bình ị EF // DK và EF = DK. ị EF // AB // DC và EF = DC+AB 2 Cách 2: DACD có EM là đường trung bình ị EM // DC và EM = . DACB có MF là đường trung bình ị MF // AB và MF = . Qua M có ME // DC (c/m trên). MF // AB (c/m trên). mà AB // DC (gt). ị E, M, F thẳng hàng theo tiên đề Ơclit. ị EF //