Giáo án Hình học khối 9 - Chủ đề IV: Góc trong đường tròn - tứ giác nội tiếp

Ngày soạn: 05/ 03/ 2013 CHỦ ĐỀ IV - GÓC TRONG ĐƯỜNG TRÒN - TỨ GIÁC NỘI TIẾP I- Mục tiêu : - Củng cố kiờ́n thức vờ̀ góc trong đườngtròn- Học sinh nhớ và hiờ̉u rõ t/c các góc nụ̣i tiờ́p, góc có đỉnh nằm trong, nằm ngoài đường tròn, góc tạo bởi tiờ́p tuyờ́n và dõy cung., Dṍu hiợ̀u nụ̣i tiờ́p của mụ̣t đường tròn- nhọ̃n biờ́t nhanh.vọ̃n dụng đúng. - HS cú kĩ năng vọ̃n dụng thành thạo các t/c đã học đờ̉ giải quyờ́t các bài toán cụ thờ̉ , các dạng bài tọ̃p có trong SBT, các dạng đờ̀ thi vào THPT. - Thành thạo kỹ năng làm bài tọ̃p chuyờn mụn ,khi vọ̃n dụng các dạng góc của đường tròn - Chủ đờ̀ sẽ dạy trong 8 tiờ́t trong đó có 1 tiờ́t khái quát lại lý thuyờ́t đờ̉ học sinh nhớ kỹ, luyợ̀n tọ̃p 7 tiờ́t và có bụ́ trí tiờ́t thứ 8 luyợ̀n tọ̃p và kiờ̉m tra chủ đờ̀. II- Chuẩn bị : -SBT toán 9- Tài liệu luyện thi Đại số 9. III.- Nội dung chi tiết Tiết 28. KHÁI QUÁT Lí THUYẾT ĐÃ HỌC Ngày giảng Lớp . Sĩ số 9A 9B I-Tổ chức: II- Kiểm tra: Xen kẽ trong giờ III- Bài mới : HĐGV I-Khỏi quỏt lại ly thuyết Hãy nhắc lại cá loại góc đã học vờ̀ đường tròn? Vẽ hình vờ̀ các dạng góc trong đường tròn đã học Giáo viờn yờu cõ̀u học sinh vẽ và chỉ ra từng loại góc trong đường trũn đó học 1) Vẽ 1 gúc nội tiếp chỉ rừ cung chắn và so sỏnh với một gúc ở tõm cựng chắn 1 cung? 2) Vẽ 1 gúc tạo bởi tiếp tuyến và dõy cung chỉ rừ cung chắn và so sỏnh với một gúc ở tõm cựng chắn 1 cung? 3) Vẽ 1 gúc cú đỉnh trong đường trũn chỉ rừ cỏc cung chắn viết bài tập tớnh số đo gúc đú ? 4) Vẽ 1 gúc cú đỉnh ngoài đường trũn chỉ rừ cỏc cung chắn viết bài tập tớnh số đo gúc đú ? 5) Nờu dấu hiệu tứ giỏc nội tiếp đường trong? Vẽ hỡnh? *Ghi nhớ: - nhiều dấu hiệu nhận biết tuy nhiờn thường sử dụng 2 dấu hiệu sau: 1) Tứ giỏc cú tổng hai gúc đối nhau bằng 1800 2) Tập hơp những điểm M cựng nhỡn hai đầu đoạn thẳng AB dưới một gúc vuụng.. II. Bài tập - Xem lại cỏc dạng bài tập đó chữa trong cỏc giờ luyện tập HĐHS Hs Vẽ hình theo yờu cõ̀u: B ● C O A H x Trờn hình Góc BAC Là góc nụ̣i tiờ́p chắn cung BC Góc CHx là góc tạo bởi tiờ́p tuyờ́n Hx và dõy CH *)Hs thực hiện : C B D D A Trờn hỡnh gúc AOB là gúc cú đỉnh trong đường trũn chắn cỏc cung AB và CD Ta cú sđ AOB = sđ COD = ( AB + CD) *)Hs thực hiện : B A M C D Trờn hỡnh gúc AMC là gúc cú đỉnh ngoài đường trũn chắn cỏc cung AC và BD Ta cú sđ AOB = sđ COD = ( BD - AC) *)Hs thực hiện : A- Dấu hiệu: Phỏt biểu lại A B- Hinh vẽ: B D C Tứ giỏc ABCD nộ tiếp đường trũn tõm O. Học sinh chỉ rừ dấu hiệu trờn hỡnh vẽ. 4. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Về nhà xem và giải lại cỏc bài tập.- Chộp một số bài tập từ TL luyện thi . - Tự giải cỏc bài tập đó chộp. Ngày sọn 10/ 3/ 2013 Tiết 29. LUYỆN TẬP VỀ GểC NỘI TIẾP Ngày giảng Lớp . Sĩ số 9A 9B I-Tổ chức: II- Kiểm tra: Xen kẽ trong giờ III- Bài mới : HĐGV I-yờu cầu Áp dụng cỏc t/c đó học giải quyết bài tập về gúc nội tiếp và tứ giỏc nội tiếp - Nhắc lại hệ quả của Đ/L về gúc nội tiếp II. Bài tập Bài 1: - Cho nửa đường trũn đường kớnh AB = 2r , C là trung điểm của cung AB. Trờn cung AC lấy điểm F bất kỳ, trờn dõy BF lấy điểm E sao cho BE = AF. CMR: AFC = BEC CMR: EFC là tam giỏc vuụng cõn Gọi D là giao điểm của đường thẳng AC với tiếp tuyến tại B với nửa đường trũn. CMR: BECD là một tứ giỏc nội tiếp. yờu cầu học sinh đọc kỹ bài tập Hướng dẫn vẽ hỡnh. Gợi mở hướng suy luận Nhận xột đỏnh giỏ cỏch trỡnh bày lời dẫn CM. Bỡa 2: Cho tam giỏc cõn BAC cõn tại A biết gúc A = 400 , dường trũn taamO,đường kớnh BC cắt cỏc cạch AC và AC tại cỏc điểm M, N. a)Tớnh số đo của cung nhỏ MN b)CMR: MN vuụng gúc AO. *)Hướng dẫn vẽ hỡnh. Gợi mở hướng suy luận Nhận xột đỏnh giỏ cỏch trỡnh bày lời dẫn CM. HĐHS Học sinh: Thực hiện yờu cầu ( đọc đề, vẽ hỡnh, ghi rừ gt, kl - Nhắc lại hệ quả của Đ/L về gúc nội tiếp Bài 1: D C F E A B *) Giải: a) Vỡ C là trung điểm của cung AB nờn AC = CB => AC = AB (nội tiếp cựng chỏn cung FC) Lại cú AF = BE (gt) => AFC = BEC ( đpcm) b) Từ phần (a ) cú: CE = CF Vỡ = 450 ( vỡ CB = ẳ đ.trũn) mà => 1800 - ( + ) = 900 Do đú tam giỏc ECF vuụng cõn tại C . c) Do BD là tiếp tuyến với đường trũn, =900 DAB = 450 ( nội tiếp chắn cung BC) nờn ADB = 450 ; BEC = BEF - FEC = 1800 - 450 BEC = 1350 Tứ giỏc BDEC cú hai gúc đối: BEC + CDB = 1800 => đú là một tứ giỏc nội tiếp. A Bỡa 2: *) Giải: M N B O C a)Từ (gt) ta cú ABC = ACB = (1800 - 400) : 2 = 700 => BM = CN = 400 => cung nhỏ MN = 1000 b) Từ CM trờn ta cú dõy MN // BC mặt khỏc BAc cõn tại A (gt) nờn trung tuyến MO BC => MO MN ( đpcm) 4. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ .- Chộp tiếp một số bài tập từ TL luyện thi “ bộ 50 đề thi “ . -Tự giải cỏc bài tập đó chộp.thờm. Ngày soạn : 15/ 3/ 2013 Tiết 30. LUYỆN TẬP VỀ GểC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Ngày giảng Lớp . Sĩ số 9A 9B I-Tổ chức: II- Kiểm tra: Xen kẽ trong giờ III- Bài mới : HĐGV I.Ghi nhớ: Nhắc lại Đ/L về gúc tạo bởi tiếp tuyến và dõy cung? - Liờn hệ đến một gúc nội tiếp và gúc tạo bởi tiếp tuyến và dõy cung cựng chắn một cung? II. Bài tập: Bài 1: (31-SGK_tr79) Cho đường trũn (O;R) và một dõy cung BC = R. hai tiếp tuyến của đường trũn tại B và C cắt nhau ở A. Hóy tớnh cỏc gúc ABC; BAC ? *)Hướng dẫn Gợi mở hướng suy luận -Nhận xột dạng tam giỏc OBC? - Chỉ ra gúc tạo bởi tiếp tuyến và dõy cung ? So sỏnh số đo gúc BOC và cung nhỏ BC? _ tớnh sđ gúc ABC? Từ tam giỏc BAC hóy tớnh gúc A? Nhận xột đỏnh giỏ cỏch trỡnh bày lời dẫn CM. Bỡa 2: (32-SGK_tr80) Cho đường trũn tõm O đường kớnh AB. một tiếp tuyến của đường trũn tại P cắt đườngthẳng AB tại T ( B nằm giữa O và T). CMR: BTP + 2.TPB = 900 *)Hướng dẫn Gợi mở hướng suy luận Chỉ ra gúc tọa bởi tiếp tuyến và dõy cung ? từ (gt) ú gúc BTP là gúc đỉnh ngoài đường trũn. Áp dụng cỏ CT tớnh gúc theo cung rồi thay vào B.Thức của bài tập . Bỡa 3: (34-SGK_tr80) Cho đường trũn tõm O .một điểm M nằm ngoài đường trũn. qua M kẻ tiếp tuyến Mt và cỏt tuyến MAB. CMR: MT2 = MA.MB *)Hướng dẫn Gợi mở hướng suy luận Từ (gt) nhận thấy Cỏc gúc nội tiếp TBA và gúc tạo bởi tiếp tuyến và dõy cung ATM cựng chắn cung AT nờn bằng nhau Xột ATM và TBM Chỉ ra sự đồng dạng Lập cỏc tỷ số về cạnh HĐHS Ghi nhớ: -Gúc tạo bởi tiếp tuyến và dõy cung cú số đo bằng một nửa số đo cung bị chắn - Gúc tạo bởi tiếp tuyến và dõy cung và gúc nội tiếp và gúc tạo bởi tiếp tuyến và dõy cung cựng chắn một cung thỡ bằng nhau Thực hiện yờu cầu ( đọc đề, vẽ hỡnh, ghi rừ gt, kl - Nhắc lại hệ quả của Đ/L về gúc nội tiếp Bài 1: *) Giải: B A C -Từ (gt) cú OBC dều vỡ cú ba cạnh bằng R . => BOC = 600 => B C = 600 Do đú => ABC = ACB = 300 Mặt khỏc lại cú ABC cõn tại A => BAC = 1800 - ( 300 + 300 ) = 1000 Bài 2: *) Giải: P A B T Từ (gt) cú TPB là gúc tạo bởi tiếp tuyến và dõy cung nờn: TPB = BP Mặt khỏc BTP là gúc đỉnh ở ngoài đường trũn nờn: BTP = ( AP - BP ) => BTP + 2.TPB = ( AP - BP ) + 2. BP = AP + .PB = AB ( AB là ĐK ) = 900 (đpcm) Bài 3: *) Giải T B A M Xột ATM và TBM cú B = T = AT M chung => hai tam giỏc đồng dạng ta cú tỷ số ú MT2 = AM . BM ( đpcm) 4. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ .- Xem lại cỏc bt đó chữa. -Tự giải cỏc bài tập 33, 35, (SGK-Tr80). Ngày soạn 25/ 3/ 2013 Tiết 31. LUYỆN TẬP VỀ GểC Cể ĐỈNH NẰM TRONG ĐƯỜNG TRềN Ngày giảng Lớp . Sĩ số 9A 9B I-Tổ chức: II- Kiểm tra: Kiểm tra việc làm tb ở nhà của học sinh . III- Bài mới : HĐGV I.Ghi nhớ: Nhắc lại Đ/L về gúc tạo bởi tiếp tuyến và dõy cung? - Liờn hệ đến một gúc gúc cú đỉnh trong, ngoài đường trũn II. Bài tập: Bài 1: (39-SGK_tr83) - Cho AB; CD là hai đường kớnh vuụng gúc nhau trong đtrũn (O). Trờn cung nhỏ BD lấy điểm M tiếp tuyến tại M cắt AB tại E,đoạn thẳng CM cắt AB ở S. Chứng minh rằng ES = EM. *)Hướng dẫn - Yờu cầu học sinh đọc kỹ bài tập để vẽ hỡnh đỳng. -Để chỉ ra ĐPCM hóy xột tam giỏc MSE - xột vị trớ cỏc gúc ESM và EMS trong đường trũn - Tớnh số đo cỏc gúc ssos rồi so sỏnh Nhận xột đỏnh giỏ cỏch trỡnh bày lời dẫn CM. Bài 2: (42-SGK_tr83) - Cho tam giỏc ABC nội tiếp đường trũn. P, Q, R theo thứ tự là cỏc điểm chớnh giữa cỏc cung BC, CA, AB a) Hóy CMR AP QR b) AP cắt CR tại I C M tam giac CPI cõn. *)Hướng dẫn - Vẽ hỡnh chớnh xỏc. -Gợi mở hướng suy luận -Gọi giao của AP và RQ là H hóy tớnh số đo gúc PHQ ? - Chỉ ra cỏc gúc ICP và PCI bằng nhau - yờu cầu học sinh trỡnh bày rừ ràng lời CM Bài 3: (43-SGK_tr83) *)HD: - Áp dụng t/C hai cung chắn giữa hai dõy song song thỡ bằng nhau - Gúc ở tõm cú số đo bằng sđ cung bị chắn => Chỉ ra được hai gúc bằng nhau HĐHS Ghi nhớ: Thực hiện yờu cầu ( đọc đề, vẽ hỡnh, ghi rừ gt, kl - Nhắc lại hệ quả của Đ/L về gúc cú đỉnh trong, ngoài đường trũn. Bài 1: C S A B E M D *) Giải: Xột tam giỏc MSE nhận thấy: ESM = sđ ( AC + MB ) - gúc đỉnh trong đtrũn EMS = sđ ( BC + MB)- gúc giữa tt và dõy mà BC = BA ( gt) => ESM = EMS =>tam giỏc MSE cõn tại E => ES = EM (đpcm) . Bài 2: - vẽ hỡnh A I H R Q B C *) Giải: P a) Hóy CMR AP QR - Gọi giao của AP và RQ là H nhận thấy gúc QHP là gúc đỉnh tong đường trũn PHQ = sđ ( RA + QC + CP ) = = sđ. (sđ AB + sđ AC + sđ BC) = sđ ( AB + AC + BC ) = 900 => AP QR b) CM tam giỏc CPI cõn tại P. - Từ (gt) cú ICP = sđ ( AR + PC ) PCI = sđ ( BR + PB ) Mà PB = PC; Và AR = BR => ICP = PCI Vậy tam giỏc CPI cõn tại P (đpcm) *)Yờu cầu: I - Vẽ hỡnh chớnh xỏc - Tự trỡnh bày theo HD A B A B C D 4. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ .- Xem lại cỏc bt đó chữa. -Tự giải cỏc bài tập 41 (SGK-Tr83). Ngày soạn 30/ 3 / 2013 Tiết 32. LUYỆN TẬP DẤU HIỆU TỨ GIÁC NỘI TIẾP (T1) Ngày giảng Lớp . Sĩ số 9A 9B I-Tổ chức: II- Kiểm tra: Kiểm tra việc làm tb ở nhà của học sinh . III- Bài mới : HĐGV I.Ghi nhớ: - Dấu hiệu tứ giỏc nội tiếp thường sử dụng là : 1) Tứ giỏc cú tổng hai gúc đụi bằng 1800 2) Tứ giỏc cú hai đỉnh cựng nhỡn 2 đỉnh cũn lại dưới một gúc vuụng. - Ngoài ra t/c của cung chứa gúc cũng được dựng cho một số đề thi. II. Bài tập: Bài 1: (56-SGK_tr89). Cho hỡnh vẽ (H47-SGK) Hóy tớnh số đo cỏc gúc của tứ giỏc ABCD? *)Hướng dẫn - Xỏc định tứ giỏc nội tiếp - Sử dụng T/C gúc cú đỉnh ngoài đường trũn để tớnh ssđ cỏc gúc liờn quan? *)Yờu cầu học sinh tự tớnh cụ thể Bài 2: Hóy cho biết cỏc tứ giỏc đó học tứ giỏc nào nội tiếp được, tứ giỏc nào khụng nội tiếp được giải thớch. *)Hướng dẫn Dựa vào dấu hiệu nhận biết một tứ giỏc nội tiếp dể xỏc địnhk cỏc tứ giỏc nội tiếp, tứ giỏc khụng nội tiếp. - vẽ cụ thể cỏc dạng nội tiếp HĐHS Ghi nhớ: Học sinh ghi nhớ những dấu hiệu thường sử dụng vào bài tập E 400 Bài 1: B - Vẽ hỡnh C A 200 D F *)Giải: - Từ (gt) =>ABCD nội tiếp nờn B + D = 1800 - Xột tam giỏc BEC cú ABC = E + BCE (T/C gúc ngoài ) -xột CDE tương tự cú: CDA = F + FCD ( T/C gúc ngoài ) Mặt khỏc BCE = FCD ( đối đỉnh) lại cú ABC + CDA = 1800 => BCE = FCD = (1800 - (400 + 200 )) : 2 = 600 => ABC = ( 400 + 600) = 800 => CDA = 1000 Dễ dàng tớnh được BCD = (3600 - 1200) : 2 = 1200 => BAD = 1800 - 1200 = 600 Bài 2: A.Hỡnh vuụng, chữ nhật;. hỡnh thang cõn; La nhữn g tứ giỏc nội tiếp vỡ dễ dàng thỏa món dấu hiệu nội tiếp. A B Hỡnh vuụng ABCD nội tiếp đường trũn (0). D C Hỡnh chữz nhật MNPQ nội tiếp đ.trũn (0) M N Q P Hỡnh thang cõn KLIH nội tiếp đường trũn (0) K L I H B. Hỡnh thoi vẽ bất kỳ khụng cú gúc vuụng thỡ khụng nội tiếp vỡ tổng cỏc gúc đối khụng bằng 1800 được. -Hỡnh thang vẽ bất kỳ cũng khụng nội tiếp vỡ khụng thỏa món dấu hiệu nội tiếp. 4. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ .- Xem lại cỏc bt đó chữa. -Tự giải cỏc bài tập 58; 59 (SGK-Tr90). Ngày soạn 30/ 3 / 2013 Tiết 33. LUYỆN TẬP DẤU HIỆU TỨ GIÁC NỘI TIẾP (T2) Ngày giảng Lớp . Sĩ số 9A 9B I-Tổ chức: II- Kiểm tra: Kiểm tra việc làm tb ở nhà của học sinh . III- Bài mới : HĐGV I.Nhắc lại lý thuyết: -Học sinh nhắc lại dấu hiệu tứ giỏc nội tiếp II. Bài tập: Bài 1: (58-SGK_tr90) - Cho tam giỏc đều ABC,trờn nửa mặt phẳng bờ BC khụng chứa đỉnh A. lấy điểm D sao cho DB =DC. và DCB = ACB a) CMR tứ giỏc ABCD nội tiếp. b) Xỏc định tõm của đường trũn đi qua bốn đỉnh: A; B ; C ; D. *)Hướng dẫn - Đọc ky bài tập để vẽ đỳng hỡnh - Từ (gt) tớnh sđ gúc DCA? DBA? - Âp dụng dấu hiệu nội tiếp cho tứ giỏc ACDB? Nhận xột đỏnh giỏ cỏch trỡnh bày lời dẫn CM. Bài 2: ( Từ VIOLYMPIC) Cho đường trũn tõm O bỏn kớnh OB = 2 cm. Lấy một điểm M ngoài đường trũn sao cho MB = 2cm, vẽ tiếp tuyến MA với (O), A là tiếp điểm.Hóy tớnh số đo cỏc gúc trong của cỏc tam giỏc ABM và AOB? *)Hướng dẫn - Đọc ky bài tập để vẽ đỳng hỡnh Bài 3: (TừVIOLYMPIC) -Cho tam giỏc cõn BAC cõn tại A biết gúc A bằng 400. Đường trũn đương kớnh BC cắt cỏc cạnh AB, AC tại M và N. Tớnh số đo cỏc gúc cũn lại của tứ giỏc AMON, tứ giỏc dú nội tiếp khụng? *)Hướng dẫn - Học sinh cần vẽ đỳng hỡnh. - Xột dạng của tam giỏc BƠ để tớnh gúc BMO? - Tớnh tiếp gúc AMO từ đú tớnh được gúc ANO ? - Cuối cựng tớnh được gúc MON cũn lại của từ giỏc AMON. HĐHS *) Trả lời yờu cầu của giỏo viờn Bài 1: A *)Giải: B C D a) CMR Tứ giỏc ABCD nội tiếp: - từ (gt) => ACB = 600 và cú BCD = 300 => gúc ACD = 900 tương tự: gúc ABD = 900 Vậy tứ giỏc ABCD cú hai gúc đối là B và C tổng bằng 1800 ==> (đpcm) b) Tỡm tõm của đường trũn đi qua bốn đỉnh A; B; C; D. - Từ (a) gọi đtr(0) là đường trũn mà tứ giỏc ABCD nội tiếp => Gúc C nội tiếp cú sđ = 900 => AD là đường kớnh => Tõm của đường trũn đi qua bốn đỉnh A; B; C; D.chớnh là trung điể của AD. *)Giải: A B M - Từ (gt) => OAM vuụng tại A lại cú OB = BM = 2cm => AB là trung tuyến => AB = 2cm, => AOB là tam giỏc đều=> cỏc gúc trong cựng bằng nhau là 600. _ Xột tiếp ABM là một tam giỏc cõn tại B đó biết ABO = 600 đú là gúc ngoài của ABM => BAM = BMA = 300. *)Giải: A 400 M N B C - Từ (gt) .=> ABC = 700 =>MOB cõn tại O => gúc BMO = gúc ABC =700 => gúc AMO = 1800 - 700 = 1100 Tương tự cỳng cú gúc ANO = 1100 => Trong tứ giỏc AMON cũn lại MON = 1000 _ Theo cm trờn thỡ từ giỏc AMON khụng nội tiếp được. 4. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ .- Xem lại cỏc bt đó chữa. - Tự giải cỏc bài tập 59; 60 (SGK-Tr90). - Làm dần cỏc bài tập từ 88 đến 99 ( SGK) Ngày soạn 5/ 4 / 2013 Tiết 34. LUYỆN TẬP TỔNG HỢP Ngày giảng Lớp . Sĩ số 9A 9B I-Tổ chức: II- Kiểm tra: Kiểm tra việc làm tb ở nhà của học sinh . III- Bài mới : HĐGV I.Nhắc lại lý thuyết: II. Bài tập: Bài 1: (-SGK_tr) *)Hướng dẫn - Đọc ky bài tập để vẽ đỳng hỡnh Bài 2 *)Hướng dẫn - Đọc ky bài tập để vẽ đỳng hỡnh Bài 3: HĐHS Bài 1: *)Giải: *)Giải: *)Giải: 4. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ .- Xem lại cỏc bt đó chữa. - Làm tiếp cỏc bài tập từ 88 đến 99 ( SGK) -Giờ sau chuẩn bài bài kiểm tra chủ đề . Ngày soạn 15/ 4 / 2013 Tiết 35. LUYỆN TẬP VÀ KIỂM TRA KẾT THÚC Ngày giảng Lớp . Sĩ số 9A 9B I-Tổ chức: II- Kiểm tra: Kiểm tra việc làm tb ở nhà của học sinh . III- Bài mới : HĐGV I.Nhắc lại lý thuyết: II. Bài tập: Bài 1: (-SGK_tr) *)Hướng dẫn - Đọc ky bài tập để vẽ đỳng hỡnh Bài 2 *)Hướng dẫn - Đọc ky bài tập để vẽ đỳng hỡnh Bài 3: HĐHS Bài 1: *)Giải: *)Giải: *)Giải: 4. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ .- Xem lại cỏc bt đó chữa