Giáo án Hình học lớp 11 - Học kì I - Tiết 12: Phép đồng dạng

Tuần :11 Tiết : 12 Ngày soạn: 5/ 11/2007 § 3. PHÉP ĐỒNG DẠNG MỤC TIÊU BÀI DẠY : 1. Kiến thức : - Hiểu đ/n phép đồng dạng, hiểu vị tự là 1 t/hợp của phép đồng dạng. - Hiểu hợp thành của 2 phép biến hình là 1 phép biến hình, từ đĩ hiểu được định lý : mọi phép đồng dạng đều là hợp thành của 1 phép vị tự vvà 1 phép dời hình. - Hs biết ảnh của 1 hình qua phép đồng dạng là như thế nào. - Chuẩn bị : làm bằng giấy bìa 2 hình tam giác, 2 hình vuơng đồng dạng ( tỉ số =2 ) 2. Kỹ năng : Biết cách dựng được ảnh của một hình đơn giản (đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác, đường tròn) qua phép đồng dạng . Xác định nhanh trục đối xứng của một hình, hình có trục đối xứng. 3. Tư duy và thái độ : Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiển. Cẩn thận, chính xác trong dựng hình. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : - GV: SGK, giáo án, bảng phụ vẽ hình và phiếu học tập. làm bằng giấy bìa 2 hình tam giác, 2 hình vuơng đồng dạng ( tỉ số =2 ) . - HS: SGK, đọc trước bài mới, ôn lại cũ . III .PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở- vấn đáp. Đặt vấn đề và giải quyết vấn đề. Hoạt động nhóm . IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : CÁC TÌNH HUỐNG HỌC TẬP: Hoạt động 1:Định nghĩa phép đối xứng trục Hoạt động 2 : Xây dựng định lý Hoạt động 3 : Hai hình đồng dạng . TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Kiểm tra bài cũ: - Nhắc lại định nghĩa và các tính chất phép vị tự . Bài mới : Hoạt động 1: Định nghĩa phép đối xứng trục Hoạt động của GV Hoạt động của HS Mục tiêu cần đạt - GV: nêu định nghĩa , nhấn mạnh tính chất M’N’=k.MN (k>0) - GV: hỏi phép dời hình phải là phép đồng dạng khơng? Phép vị tự là phép đồng dạng khơng ?Vì sao ? - GV: Cho phép V(O;k= –2). hỏi nĩ là phép đồng dạng ? tỉ số mấy ? . - GV: Nêu hoạt động 1 sgk ( tr.30), y/c hs thực hiện . à dẫn đến KL - GV: Khi t/hiện liên tiếp phép V và phép D, ta được 1 phép đồng dạng .( dẫn chứng bằng hình vẽ ảnh của M,N cho hs thấy ) , dẫn đến KL . - Hãy chứng tỏ rằng F là một phép đồng dạng tỉ số . Hs trả lời . Cả lớp nhận xét . Hs vẽ ảnh 2 điểm M,N để thấy KL đĩ . - Lấy hai điểm M, N bất kỳ . Nếu phép vị tự V biến điểm M, N lầ lượt thành M1, N1 thì ta cĩ M1N1=MN . - Nếu phép dời hình D biến M1, N1 lần lượt thành M’, N’ thì ta cĩ M’N’= M1N1= MN. - Vì F là hợp thành của V và D nên F biến M, N thành M’, N’ , mà M’N’= MN, nên F là một phép đồng dạng tỉ số . 1- Định nghĩa phép đồng dạng (sgk) - Phép dời hình cũng là phép đồng dạng với tỉ số k = 1 . Phép vị tự với tỉ số k là phép đồng dạng với tỉ số đồng dạng . - Hợp thành của 1 phép vị tự và phép dời hình à được 1 phép đồng dạng. Diều ngược lại cũng đúng . - Qua hoạt động trên ta nĩi F là phép hợp thành của hai phép biến hình V và D . Hoạt động 2: Xây dựng định lý Hoạt động của GV Hoạt động của HS Mục tiêu cần đạt - Nếu thực hiện liên tiếp một phép vị tự và một phép dời hình thì kết quả là một phép đồng dạng Điều ngược lại cĩ đúng khơng ? - Phát biểu định lý . + HD HS chứng minh định lý : - Thực hiện ví dụ : + Gv hd hs c/m : Gọi AD trung tuyến Dà ? Suy ra G à ? Vì sao ? + Gv nhận xét , sữa sai . - Tương tự xét với trường hợp trực tâm tam giác và tâm đuờng trịn ngoại tiếp tam giác . - Hs trả lời câu hỏi . HS : Phép đồng dạng biến điểm D thành trung điểm D’ của đoạn thẳng B’C’, và vì thế trung tuyến AD của tam giác ABC biến thành trung tuyến A’D’ của tam giác A’B’C’ . Đối với hai trung tuyến cịn lại cũng vậy . Vì trọng tâm tam giác là giao điểm 3 đường trung tuyến nên trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’ . 2. Định lý : (sgk) Hệ quả : (sgk) Vd: F: phép đồng dạng ,biến tgiác ABC thành A’B’C’. C/m: F biến trọng tâm G thành trọng G’ . Hoạt động 3: Hai hình đồng dạng . Hoạt động của GV Hoạt động của HS Mục tiêu cần đạt - Gv: giới thệu 2 tam giác ( chuẩn bị sẵn ) hs xem xét t/chất hình , đĩ là 2 hình đồng dạng à dẫn đến đ/n - Hai tam giác đều là đồng dạng nhau (đ/sai ?) - Hai hình vuơng bất kỳ là đồng dạng nhau (đ/sai ? ) - Theo dõi hình 26 (SGK) và phát biểu định nghĩa . -Chú ý : sgk - HS thảo luận và trả lời câu hỏi . 3.Hai hình đồng dạng: h.1 h.2 h.3 Đ/N: sgk 3. Củng cố : + Nhắc lại định nghĩa phép đồng dạng, hai hình đồng dạng nắm vững định lý, hệ quả . 4. Hướng dẫn học ở nhà : + Ôn tập lí thuyết toàn chương I . + Trình bày phần câu hỏi và bài tập và bài tập ơn chương I . + Hướn dẫn bài tập 5, 7, 8 trong SGK .