Giáo án Hình học Lớp 9 Tiết 27, 28 - Nông Văn Khoa

Ngày soạn:18/11/2013 Ngày dạy: 21/11/2013 TIẾT 27: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU I. MỤC TIÊU Qua bài này HS cần: – Nắm chắc các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm được thê nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác. – Biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước. Biết vận dụng các tính chât hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh. – Biết cách tìm tâm của một hình tròn bằng “thước phân giác” II. CHUẨN BỊ * Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng, compa. * Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số 2. Bài cũ: Nêu điều kiện để một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn? 3. Bài mới: Giới thiệu bài. Hoạt động Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau GV: Cho HS đọc ?1 và nêu yêu cầu của bài toán. GV: Bài toán yêu cầu gì? GV: Hướng dẫn HS vẽ hình GV: Các góc trên bằng nhau dựa trên Tính chất nào? GV: Hướng dẫn HS trình bày. GV: Khi Hai tiếp tuyến cắt nhau thì ta có những tính chất nào? GV: Cho HS đọc định lí SGK GV: Nhấn mạnh lại định lí GV: Hướng dẫn HS cách chứng minh định lí trên. GV: Cho HS làm ?2 . GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán. GV: Kẻ theo“tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của đường tròn” GV: Vậy làm thế nào để vẽ được tâm của đườn tròn? GV: Cho HS đứng tại chỗ trình bày cách thực hiện. GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. Hoạt động 2: Tìm hiểu đường tròn nội tiếp GV: Cho HS làm ?3 . GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán. GV: Để chứng minh ba điểm nằm trên cùng một đường tròn ta cần chứng minh điều gì? GV: Để chứng minh ba đoạn thẳng bằng nhau ta dựa vào tính chất nào? GV: Hãy nêu cách chứng minh FI = DI = EI? GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện. GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. GV: đường tròn tâm I có tính chất trên gọi là đường tròn nội tiếp tam giác Hoạt động 3: Hoạt động nhóm thực hiện ?4 GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán. GV: Bài toán yêu cầu gì? GV: Hướng dẫn HS vẽ hình GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện. GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. GV: Giới thiệu về đường tròn bàng tiếp tam giác. GV: Em có nhận xét gì về tâm đường tròn bàng tiếp tam giác? Mỗi tam giác có mấy đường tròn bàng tiếp? 1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau ?1 Hướng dẫn. Ta có = (ch- cgv) nên AC =AB, = và = Định lý: (SGK) ?2 Hướng dẫn Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước. Kẻ theo “tia phân giác của thước” ta vẽ một đường kính của hình tỳon, xoay miếng gỗ rồi tiếp tục làm như trên ta vẽ được đường kính thứ hai. Giao điểm của hai đường vừa vẽ là tâm của miếng gỗ tròn. 2. Đường tròn nội tiếp tam giác ?3 Hướng dẫn rFBI = rBDI (cạnh huyền - góc nhọn) Þ FI = DI (1) rDIC = rEIC (cạnh huyền - góc nhọn) Þ ID = IE (2) Từ (1) và (2) ta có: FI = DI = EI. Vậy D, E, F nằm trên một đường tròn tâm O 3. Đường tròn bàng tiếp tam giác ?4 Hướng dẫn rAKE = rAKF ( cạnh huyền – góc nhọn) ÞKE = KF (1) rDCK = rECK ( cạnh huyền – góc nhọn) ÞKE = KD (2) Từ (1) và (2) ta có: KE = KF = KD -Đường tròn bằng tiếp của một tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh còn lại. - Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác. - Một tam giác có ba đường tròn bàng tiếp. 4. Củng cố – Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác? đường tròn bàng tiếp tam giác? – Hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau có tính chất gì? – Hướng dẫn HS làm bài tập 26 SGK. 5. Dặn dò – Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 27; 28 trang 116 SGK; – Chuẩn bị bài tập phần luyện tập. Ngày soạn:18/11/2013 Ngày dạy: 22/11/2013 TIẾT 28: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU – Củng cố các tính chất của tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội tiếp tam giác. – Rèn kỹ năng vẽ hình, vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập về tính toán và chứng minh. – Bước đầu vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập quĩ tích dựng hình. II. CHUẨN BỊ * Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng, compa. * Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số 2. Bài cũ: Hãy nêu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau? 3. Bài luyện tập. Hoạt động Nội dung Hoạt động 1: Vận dụng kiến thức GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán. GV: Bài toán yêu cầu gì? GV: Cho HS nêu GT– KL của bài toán. GV: Hướng dẫn HS vẽ hình lên bảng. GV: Để chứng minh góc COD bằng 900 ta có thể thực hiện mấy phương pháp? GV: Nêu cách chứng minh: = 900 ? GV: Muốn chứng minh: CD = AC + BD ta chứng minh dựa vào yếu tố phụ nào? Hai tiếp tuyến cắt nhau có tính chất gì? GV: Với bài toán trên để chứng minh đại lượng không đổi ta dựa vào tính chất nào? GV: Cho 3 HS lên bảng trình bày cách thực hiện. GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. GV có thể hỏi thêm : Tìm vị trí của điểm M để tứ giác ABDC có chu vi nhỏ nhất? Hoạt động 2: Chứng minh. GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán. GV: Bài toán yêu cầu gì? GV: Hướng dẫn HS vẽ hình GV: Để chứng minh một hệ thức ta có những phương pháp nào? Với hệ thức trên ta biến đổi vế nào? GV: Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có điều gì? GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện. GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. GV: Với bài toán trên ta có thể nêu được những hệ thức nào khác hay không? GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện. GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. Hoạt động 3: Hoạt động nhóm lựa chọn đáp án đúng. GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán. GV: Bài toán yêu cầu gì? GV: Cho HS thảo luận nhóm thực hiện để tìm ra đáp án đúng. GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện. GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. Dạng 1: Tổng hợp kiến thức Bài 30 trang 116 SGK Hướng dẫn a) A x , By là 2 tiếp tuyến của (O) OC và OD là các tia phân giác của hai góc kề bù AOM, MBO nên OC OD hay = 900 b) Có AC = CM, MD = DB (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ) do đó : CD = CM + MD = CA +DB c) Ta có AC.BD = CM.MD . rCOD vuông tại O có OM là đường cao nên : CM.MD = OM2 = R2. Vậy AC.BD = R2 (không đổi ) Dạng 2: Chứng minh – phát triển bài toán Bài 31 trang 116 SGK Hướng dẫn a) Ta có : AD = A F ; EC = FC ; BD = BE (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) . AB + AC – BC = AD+ DB+ AF +FC– BE –EC = AD +DB +AD + FC– BD– FC = 2AD b) Tương tự ta có : 2BE = BA + BC – AC 2CF = CA + CB – AB Dạng 3: lựa chọn Bài 32 trang 116 SGK Hướng dẫn Đáp án đúng là D. 3 4. Củng cố – Hai tiếp tuyến cắt nhau có tính chất gì? – Hướng dẫn HS làm bài tập 29 SGK Cách dựng : – Dựng đường thẳng d vuông góc với A x tại B. Dựng tia phân giác Az của góc xAy, ta có O là giao điểm của d và tia Az . – Dựng (O; OB ) 5. Dặn dò – Học sinh về nhà học bài và làm bài tập; – Chuẩn bị bài mới.