Giáo án Lớp 12 môn Đại số - Bài 1: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến

Tiết pp: 1-2. Ngày soạn: 6/9/07 Bài 1: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Nắm được khái niệm mệnh đề, phủ định m/đề, m/đề kéo theo và m/đề đảo, mệnh đề tương đương, m/ đề chứa biến - Nắm được kí hiệu , mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu 2.Kỉ năng: - Thành thạo mệnh đề, phủ định mệnh đề, mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương, mệnh đề chứa biến - Hiểu và vận dụng mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu 3.Tư duy- thái độ: - Hiểu được mệnh đề - Cẩn thận, chính xác II.Chuẩn bị phương tiện dạy học: - Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hương dẫn các hoạt động dạy học - Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động III.Phương pháp dạy học: - Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học và các hoạt động: 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: 3.Bài mới: Hoạt động của học sinh Hoạt động của Giáo viên Hoạt động 1: Xây dựng khía niệm mệnh đề *HS nhận xét từng khẳng định ở VD 1: a (đúng); b (Sai) ; c (đúng); d (Sai) *HS cho thêm VD về mệnh đề và không phải mệnh đề 1. Mệnh đề là gì? H: Khẳng định nào đúng ? Khẳng định nào sai ? Khẳng định nào chưa biết đúng chưa biết sai ? *GV Kết luận (SGK) *HS cho thêm VD và GV nhận xét: + Khi nào khẳng định là mệnh đề? Không phải là mệnh đề ? *KL: Câu không phải là câu khẳng định hoặc câu khẳng định mà không có tính đúng sai thì không phải là mệnh đề. Hoạt động 2: Xây dựng khái niệm mệnh đề phủ định *HS Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau đây và xác định mđ phủ định đó đúng hay sai? *HS nhận xét VD 2: Đây là hai mệnh đề trái ngược nhau *HS Nếu mđ A đúng thì mđ phủ định ? Nếu mđ A sai thì mđ phủ định ? *Hai nhóm HS cho thêm VD (1 em cho mệnh đề- 1 em phủ định ) 2. Phủ định mệnh đề: H1: Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau đây và xác định mđ phủ định đó đúng hay sai? Pa-ri là thủ đô của nước Anh 2002 chia hết cho 4 VD 2: (SGK) *H: Nhận xét hai khẳng định trên đúng hay sai ? *GV Kết luận (SGK) *H:Nếu mđ A đúng thì mđ phủ định ? Nếu mđ A sai thì mđ phủ định ? *Gọi 2 nhóm HS (phát biểu và phủ định ) Hoat động 3: Xây dựng mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo *HS nhận xét VD 3 *GV phân tích VD 3 để HS hình thành mđ kéo theo *HS trả lời: Mệnh đề đúng khi nào ? Mệnh đề sai khi nào ? *HS trả lời: Mệnh đề VD 4 đúng hay sai ? *GV HD HS phát biểu P=>Q: “Nếu tam giác ABC có 2 cạnh bằng nhau thì tam giác ABC là tam giác cân” Tl: B: “a chia hết cho 3” *HS phát biểu mệnh đề đảo của VD 5 3. Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo: VD 3:Xét mệnh đề: “ Nếu An vượt đèn đỏ thì An vi phạm luật giao thông “ *H1: Nhận xét mệnh đề trên ? *GV phân tích và kết luận (SGK) *H: Mệnh đề đúng khi nào ? Mệnh đề sai khi nào ? VD 4: Mệnh đề: “ Vì 50 chia hết cho 10 nên 50 chia hết cho 5 “đúng hay sai? “ Vì 2002 là số chẵn nên 2002 chia hết cho 4 “đúng hay sai? H2: Cho mệnh đề P: “Tam giác ABC có 2 cạnh bằng nhau”. Hãy phát biểu mệnh đề Q để mệnh đề P => Q là mệnh đề đúng? H3:Cho mệnh đề A: “a là 1 số chẵn”.Hãy phát biểu mệnh đề B để mệnh đề A => B là mệnh đề sai? * Y/cầu hs thực hiện câu H2 *GV phân tích và kết luận (SGK) Hoat động 4: Xây dựng mệnh đề tương đương *HS xem VD 6 (SGK) *HS nắm được mệnh đề tương đương *HS nhận xét: -Mệnh đề tương đương đúng khi nào ? -Mệnh đề tương đương sai khi nào ? *Tổ chức hoạt động theo nhóm *Đại diên một nhóm đứng lên trả lời *Các nhóm còn lại nhận xét 4. Mệnh đề tương đương: VD 6 (SGK) *GV phân tích và kết luận (SGK) H: a)Cho tam giác ABC. Mệnh đề: “Tam giác ABC là một tam giác có ba góc bằng nhau nếu và chỉ nếu tam gíc đó có ba cạnh bằng nhau“ là mệnh đề gì ? Mệnh đề đó đúng hay sai ? b)Xét các mệnh đề P: “ 36 chia hết cho 4 và chia hết cho 3 “ Q: “36 chia hết cho 12 “ Phát biểu mệnh đề: Xét tính đúng sai của mệnh đề *GV nhận xét đánh giá hoạt động của nhóm Hoat động 5: Xây dựng khái niệm mệnh đề chứa biến. *HS xem VD 7 (SGK) *HS nắm được mệnh đề chứa biến *Nhóm 1: Tính P(2) và xét tính đúng sai của nó *Nhóm 2: Tính P(1/2) và xét tính đúng sai của nó? *Các học sinh còn lại theo dõi và nhận xét 5. Khái niệm mệnh đề chứa biến: VD 7: (SGK) *GV phân tích và kết luận (SGK) H: Cho mệnh đề chứa biến với x là số thực. Hỏi mỗi mệnh đề đúng hay sai ? *GV nhận xét đánh giá hoạt động của HS Hoat động 6: Xây dựng các ký hiệu . *HS xem VD 8 (SGK) *HS nắm được mệnh đề chứa kí hiệu: *Nhóm 1: n và n+1 có thể là hai số cùng lẽ hay không? *Nhóm 2: Phát biểu mệnh đề .Mệnh đề này đúng hay sai ? *Nhóm 1:Thế nào là số nguyên tố? *Nhóm 2: .Mệnh đề này đúng hay sai ? 6. Các kí hiệu a.Kí hiệu (SGK) VD 8: (SGK) *GV phân tích và kết luận (SGK) * y/cầu hs thực hiện H5. *GV nhận xét đánh giá hoạt động của HS b. Kí hiệu (SGK) VD 9: (SGK) *GV phân tích và kết luận (SGK) *y/cầu hs thực hiện H6 *GV nhận xét đánh giá hoạt động của HS Hoạt động 7: Xây dựng mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa *HS xem VD 10 (SGK) *HS nắm được mệnh đề phủ định mệnh đề chứa kí hiệu: *HS nhận xét: *HS xem VD 11 (SGK) *HS nắm được mệnh đề phủ định mệnh đề chứa kí hiệu: *HS nhận xét: *Gọi một HS đứng tại chỗ trả lời *Các học sinh còn lại theo dõi và nhận xét 7. Mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa VD 10: (SGK) *GV phân tích và kết luận (SGK) VD 11: (SGK) *GV phân tích và kết luận (SGK) H: Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Tất cả các bạn trong lớp em đều có máy vi tính” *GV nhận xét đánh giá hoạt động của HS BàI tập B1: Không là mệnh đề Mệnh đề sai Mệnh đề sai B2: “Phương trình vô nghiệm”. Mệnh đề phủ định sai “ không chia hết cho 11”. Mệnh đề phủ định sai “Có hữu hạn số nguyên tố”. Mệnh đề phủ định sai B3: Phát biểu mệnh đề P Q P => Q : Đúng. Q=>P : Sai Vậy: P Q đúng B1: (SGK) a.Đây là câu mệnh lệnh, không có tính đúng - sai b. Đây là câu khẳng định sai. c.Hd: Năm a là năm nhuận nếu a chia hết cho 4. B2: (SGK) a.=1>0. Pt có 2 nghiệm b.Y/cầu hs sử dụng máy tính kiểm tra:= 1023 =11.93 B3: H1: P => Q đúng hay sai? H2: Q=>P đúng hay sai? H3: P Q đúng hay sai? 4.Củng cố: Câu hỏi 1: Mệnh đề kéo theo, tương đương đúng khi nào ? sai khi nào ? Mệnh đề chứa biến ,mệnh đề chứa các kí hiệu Mệnh đề phủ định chứa các kí hiệu Câu hỏi 2: Cõu hỏi trắc nghiệm: 1/ Trong cỏc mệnh đề sau đõy, tỡm mệnh đề đỳng ? 2/ Mđề phủ định của mđ P: “x2 + x + 1 > 0” với mọi x là: a.Tồn tại x sao cho: x2 + x + 1 > 0 b.Tồn tại x sao cho: x2 + x + 1 0 c.Tồn tại x sao cho: x2 + x + 1 = 0 d.Tồn tại x sao cho: x2 + x + 1 0 3/ Trong cỏc mệnh đề sau, tỡm mệnh đề sai ? 4/ Trong cỏc mệnh đề sau, mệnh đề nào cú mệnh đề phủ định đỳng ? 5. Bài tập về nhà: Bài 4, 5 Trang 9 (SGK) ..................................................................... TPP: 3- 4. Bài 2: áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học Ngày soạn: 8/09/07 I.Mục tiêu: 1.Về kiến thức: * Hiểu rõ một số phương pháp suy luận toán học * Nắm vững các phương pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh phản chứng * Biết phân biệt giả thiết và kết luận định lí * Biết phát biểu mệnh đề đảo, định lí đảo, biết sử dụng các thuật ngữ “điều kiện cần “, “điều kiện đủ “, “ điều kiện cần và đủ “ trong các phát biểu toán học 2.Về kỉ năng: * Thành thạo chứng minh mệnh đề bằng phương pháp phản chứng * Hiểu và vận dụng các mệnh đề dưới dạng thuật ngữ 3.Về tư duy và thái độ: * Hiểu được cách chứng minh phản chứng * Cẩn thận, chính xác II.Chuẩn bị phương tiện dạy học: * Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hương dẫn các hoạt động dạy học * Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động III.Phương pháp dạy học: - Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học và các hoạt động: 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: 3.Bài mới: Hoạt động của học sinh Hoạt động của Giáo viên Hoạt động1: Định lí và chứng minh định lí *HS xem VD 1 (SGK) Gt: n là số tự nhiên lẽ. Kl: n2 – 1 chia hết cho 4. *HS nắm được định lí Tl: 1. n = 2k + 1 hay n = 2k-1, k N 2. = 4k(k+1) *hs theo dõi gv h/dẫn cm phản chứng *HS chứng minh VD 3 bằng phương pháp phản chứng *Gọi một HS đứng tại chỗ trả lời *Các học sinh còn lại theo dõi và nhận xét 1.Định lí và chứng minh định lí *Y/c hs: Nêu 1 số đ/lý đã học, nêu giả thiết và kl của đ/ lý VD 1: Xét định lí: “ Nếu n là số tự nhiên lẻ thì chia hết cho 4 “ H: Nêu giả thiết và kết luận của định lý *GV phân tích và kết luận (SGK) VD 2: (SGK) H:1. Nêu dạng của số lẽ? 2. Lấy dạng n = 2k +1 thay vào gt và cm định lý? *GV phân tích và kết luận H: Chứng minh phản chứng định lí ở VD 1 *GV phân tích và kết luận VD 3: (SGK) *GV phân tích và kết luận H: Chứng minh bằng phản chứng định lí: “ Với mọi số tự nhiên n , nếu 3n+2 là số lẻ thì n là số lẻ “ *GV nhận xét đánh giá hoạt động của HS Hoạt động 2: .Điều kiện cần, điều kiện đủ * GV HD HS xem SGK *HS biết được điều kiện cần, điều kiện đủ *HS phát biểu VD 4 dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ *Các HS còn lại nhận xét và đánh giá *Gọi một HS đứng tại chỗ trả lời *Các học sinh còn lại theo dõi và nhận xét 2.Điều kiện cần, điều kiện đủ *GV hướng dẫn học sinh xem SGK *GV phân tích và kết luận (SGK) VD 4: (SGK) *GV nhận xét đánh giá hoạt động của HS H: Định lí trong VD 4 có dạng Hãy phát biểu hai mệnh đề chứa biến P(n) và Q(n) Hoạt động 3: .Định lí đảo, điều kiện cần và đủ * GV HD HS xem SGK *HS biết được định lí đảo,điều kiện cần và đủ *HS biết được cách phát biểu mệnh đề dưới dạng điều kiện cần và đủ *Gọi một HS đứng tại chỗ trả lời *Các học sinh còn lại theo dõi và nhận xét 3.Định lí đảo, điều kiện cần và đủ H:Cho mệnh đề “”. Khi nào mệnh đề trên là 1 đlý. Lúc đó hãy phát biểu đlý đảo của nó? *GV hướng dẫn học sinh xem SGK *GV phân tích và kết luận (SGK) H:Xét định lí “ Với mọi số nguyên dương n, n không chia hết cho 3 khi và chỉ khi chia cho 3 dư 1 “ Sử dụng thuật ngữ “ Điều kiện cần và đủ “ để phát biểu định lí trên *GV nhận xét đánh giá hoạt động của HS Bài tập: *HS đứng tại chỗ trả lời B6: Mệnh đề đảo “Nếu tam giác có hai đường cao bằng nhau thì tam giác đó cân “ Mệnh đề đảo đó đúng B7:Giả sử . Khi đó Bất đẳng thức này sai. Vậy ta có mâu thuẫn B8:Điều kiện đủ để tổng a + b là số hữu tỉ là cả hai số a và b đều là số hữu tỉ B9:Điều kiện cần để một số chia hết cho 15 là nó chia hết cho 5 B10:Điều kiện cần và đủ để tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn là tổng hai góc đối diện của nó bằng B6: (SGK) * GV phân tích đề bài B7: (SGK) * GV phân tích đề bài H: Nêu bước 1 để cm bằng phản chứng đlý trên? B8: (SGK) * GV phân tích đề bài Chú ý: Điều kiện này không là điều kiện cần. Chẳng hạn: thì a + b = 2 là số hữu tỉ nhưng a và b đều là số vô tỉ B9: (SGK) *GV phân tích đề bài *Chú ý: Điều kiện không là điều kiện đủ B10: (SGK) * GV phân tích đề bài 4.Củng cố: * Nắm vững các phương pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh phản chứng * Biết phân biệt giả thiết và kết luận định lí * Biết phát biểu mệnh đề đảo, định lí đảo, biết sử dụng các thuật ngữ “điều kiện cần “, “điều kiện đủ “, “ điều kiện cần và đủ “ trong các phát biểu toán học Câu hỏi trắc nghiệm: Cõu 1: Cỏc mệnh đề sau đõy mệnh đề nào đỳng ? A. Nếu n là một số chớnh phương thỡ n là một số nguyờn tố. B. Nếu a+b là một số chẵn thỡ hai số a,b là số chẵn. C. Nếu n là số nguyờn tố thỡ n là số lẻ. D. Nếu a chia hết cho 9 thỡ tổng cỏc chữ số a chia hết cho 9 Cõu 2: Cỏc mệnh đề sau mệnh đề nào đỳng ? A. a+b > 2 a >1 và b >1. B. ac > bca>b. C. ab chia hết cho 5 kck a hoặc b chia hết cho 5. D. a+b chia hết cho 7 kck a và b chia hết cho 7. Cõu 3: Cho x là số thực, mệnh đề nào sau đõy sai ? A. Điều kiện cần và đủ để là. B. Điều kiện cần và đủ để là x >2hoặc x < -2. C. . D. . Cõu 4: Cõu nào sau đõy sai ? A. Số tự nhiờn chia hết cho 15 là điều kiện đủ để số đú chia hết cho 5. B. Số tự nhiờn chia hết cho 5 là điều kiện cần để số đú chia hết cho 15. C. Nếu số tự nhiờn chia hết cho 15 thỡ số đú chia hết cho 5. D. Số tự nhiờn chia hết cho 15 là điều kiện cần và đủ để số đú chia hết cho 5. Cõu 5: Trong cỏc mệnh đề sau đõy, mệnh đề nào cú mệnh đề đảo đỳng ? A. Nếu 2 tam giỏc bằng nhau thỡ cú diện tớch bằng nhau. B. Nếu 1 số cú chữ số tận cựng bằng 0 thỡ số đú chia hết cho 5. C. Nếu tam giỏc ABC đều thỡ nú cú 2 cạnh bằng nhau. D. Nếu a chia hết cho 3 thỡ a2 chia hết cho 9. 5. Bài tập về nhà: Bài 11 Trang 12 (SGK) ........................................................................................ TPP: 5-6 luyện tập Ngày soạn: 11/09/07 I.Mục tiêu: 1.Về kiến thức: * HS biết được mệnh đề, phủ định mệnh đề, mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương, mệnh đề chứa biến * HS biết được kí hiệu , mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu 2.Về kỉ năng: * Thành thạo mệnh đề, phủ định mệnh đề, mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương, mệnh đề chứa biến *Phát biểu 1 định lý dưới nhiều dạng khác nhau. *Xác định được đk cần, đk đủ, đk cần và đủ của mđ chứa biến rong 1 định lý. * Hiểu và vận dụng mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu 3.Về tư duy và thái độ: * Hiểu được mệnh đề * Biết quy lạ về dạng quen thuộc * Cẩn thận, chính xác * Bước đầu hiể được ứng dụng của mệnh đề trong thực tế II.Chuẩn bị phương tiện dạy học: * Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hương dẫn các hoạt động dạy học * Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động III.Phương pháp dạy học: - Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học và các hoạt động: 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu đk cần và đk đủ của mđ sau: ” Nếu 2 tập hợp A và B bằng nhau thì mọi x thuộc A đều thuộc B và ngược lại” 3.Bài mới: Hoạt động của học sinh Hoạt động của Giáo viên Bài 12: (SGK) Câu Không là mđề Mđề đúng Mđề sai chia hết cho 5 x 153 là số nguyên tố x Cấm đá bóng ở đây ! x Bạn có may tính không ? x Bài 13: (SGK) a)Tứ giác ABCD đã cho không phải là hình chữ nhật b)9801 không phải là số chính phương Bài 12: (SGK)GV gọi HS lên bảng giải, GV phân tích cách giải và chỉ chỗ sai cho học sinh Bài 13: (SGK) GV gọi HS lên bảng giải, GV phân tích cách giải và chỉ chỗ sai cho học sinh Bài 14: (SGK) Mệnh đề: : “Nếu tứ giác ABCD có tổng hai góc đối là thì tứ giác đó nội tiếp trong một đường tròn”. Mệnh đề đúng Bài 15: (SGK) Mệnh đề: : “Nếu 4686 chia hết cho 6 thì 4686 chia hết cho 4” Mệnh đề sai vì P đúng, Q sai Bài 14: (SGK) GV gọi HS lên bảng giải, GV phân tích cách giải và chỉ chỗ sai cho học sinh Bài 15: (SGK) GV gọi HS lên bảng giải, GV phân tích cách giải và chỉ chỗ sai cho học sinh H:Xét tính đúng – sai của các mệnh đề P và Q.Suy ra mệnh đề P ?=>Q Bài 16: (SGK) Mệnh đề P: “Tam giác ABC là tam giác vuông tại A” và mệnh đề Q: ”Tam giác ABC có ” Bài 17: (SGK) P(0):0=0; P(1) : 1=1; P(2):2=4; P(-1): -1 =1 a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai; e) Đúng; g) sai Bài 16: (SGK) GV gọi HS lên bảng giải, GV phân tích cách giải và chỉ chỗ sai cho học sinh Bài 17: (SGK) *Chia học sinh thành 4 nhóm làm bài, 3 nhóm làm và cử đại diện trả lời, nhóm còn lại nhận xét 3 nhóm trên. *GV phân tích cách giải và chỉ chỗ sai cho học sinh Bài 18: (SGK) a)Có một học sinh trong lớp em không thích môn Toán b)Mọi học sinh trong lớp em đều biết sử dụng máy tính c)Có một học sinh trong lớp em không biết chơi bóng đá d)Mọi học sinh trong lớp em đều đã được tắm biển Bài 19: (SGK) a.Đúng. Vd: x =1, x = -1 thì x2 = 1 Mệnh đề phủ định là: b.Đúng. Vd: n =0, n = 1 Mệnh đề phủ định là: c.Sai. Vd: x =1 Mệnh đề phủ định là: d.Đúng. Vì khi n = 2k, k N thì n2+1 = 4k2 +1 không chia hết cho 4. Khi n=2k +1 thì n2+1=không chia hết cho 4. Mệnh đề phủ định là: Bài 18: (SGK) GV gọi HS lên bảng giải, GV phân tích cách giải và chỉ chỗ sai cho học sinh Bài 19: (SGK) GV gọi HS lên bảng giải, GV phân tích cách giải và chỉ chỗ sai cho học sinh Bài 20: (SGK) Câu trả lời đúng là (B) (A).sai vì khi x=1 ta được mđ sai. (B) đúng vì khi x = được mđ đúng (C) sai vì x = ta đều có x2=2 (D) sai vì khi x = 7 được mđ sai. Bài 21: (SGK) Câu trả lời đúng là (A) Bài 20: (SGK) GV gọi HS lên bảng giải, GV phân tích cách giải và chỉ chỗ sai cho học sinh Bài 21: (SGK) GV gọi HS lên bảng giải, GV phân tích cách giải và chỉ chỗ sai cho học sinh 4.Củng cố: Câu hỏi trắc nghiệm Cõu 1: Tỡm mệnh đề đỳng ? A. B. C.hoặc D. Câu 2: Phủ định của , là: A. B. C. D. Câu 3:Cỏc mệnh đề sau mệnh đề nào sai ? A. Hai tam giỏc bằng nhau khi và chỉ khi chỳng cú diện tớch bằng nhau. B. Một tam giỏc vuụng khi và chỉ khi nú cú một gúc trong bằng tổng hai gúc cũn lại. C. Hai tam giỏc bằng nhau khi và chỉ khi chỳng đồng dạng và cú một cạnh bằng nhau. D. Một tam giỏc đều khi và chỉ khi nú cú hai trung tuyến bằng nhau và cú một gúc bằng . Câu 4: Trong cỏc mệnh đề sau đõy, mệnh đề nào cú mệnh đề đảo đỳng ? A. Nếu 2 tam giỏc bằng nhau thỡ cú diện tớch bằng nhau. B. Nếu 1 số cú chữ số tận cựng bằng 0 thỡ số đú chia hết cho 5. C. Nếu tam giỏc ABC đều thỡ nú cú 2 cạnh bằng nhau. D. Nếu a chia hết cho 3 thỡ a2 chia hết cho 9. 5. Hướng dẫn về nhà: Tìm hiểu khái niệm tập hợp và các phép toán trên tập hợp .. TPP: 7 Bài 3: tập hợp và các phép toán trên tập hợp Ngày soạn: 18/09/07 I.Mục tiêu: 1.Về kiến thức: * Hiểu được khái niệm tập con, hai tập hợp bằng nhau * Nắm được định nghĩa các phép toán trên tập hợp: Phép hợp, phép giao, phép lấy phần bù, phép lấy hiệu * Nắm được cách cho tập hợp theo hai cách * Hiểu được ngôn ngữ tập hợp để diễn tả các điều kiện bằng lời của một bài toán và ngược lại 2.Về kỉ năng: * Thành thạo cách tìm giao, hợp, phần bù, hiệu của các tập hợp đã cho * Hiểu và vận dụng kí hiệu và các phép toán tập hợp để phát biểu các bàI toán và diễn đạt suy luận * Biết cách sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn quan hệ giữa các tập hợp và các phép toán tập hợp 3.Về tư duy và thái độ: * Hiểu được cách tìm giao, hợp, phần bù, hiệu của các tập hợp đã cho * Cẩn thận, chính xác * Bước đầu hiểu được ứng dụng của tìm giao, hợp, phần bù, hiệu của các tập hợp đã cho II.Chuẩn bị phương tiện dạy học: * Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hương dẫn các hoạt động dạy học * Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động III.Phương pháp dạy học: - Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV.Tiến trình bài học và các hoạt động: 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: Không 3.Bài mới: Hoạt động của học sinh Hoạt động của Giáo viên Hoạt động 1: Xây dựng khái niệm tập hợp *Học sinh xem SGK *HS nhận xét và kết luận *Gọi một HS trả lời *Các học sinh còn lại theo dõi và nhận xét *HS nhận xét tính chất đặc các phần tử của tập hợp A *Gọi một HS trả lời *Các học sinh còn lại theo dõi và nhận xét *HS nhận xét các phần tử của tập hợp B *HS nắm được khái niệm tập rỗng *GV HD học sinh cho ví dụ 1.Tập hợp: Khái niệm tập hợp đã học ở lớp dưới *GV hướng dẫn học sinh xem SGK *GV nhận xét và kết luận *Liệt kê các phần tử: H:Viết tập hợp tất cả các chữ cái có mặt trong dòng chữ : ”Không có gì quí hơn độc lập tự do” *GV nhận xét đánh giá hoạt động của HS *Chỉ rõ các tính chất đặc trưng: H: a)Xét tập hợp: . Hãy viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử của nó b)Xét tập hợp:. Hãy viết tập hợp B bằng cách chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho các p/tử của nó *GV nhận xét đánh giá hoạt động của HS *Tập rỗng: Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập rỗng. Kí hiệu: *GV HD học sinh cho ví dụ Hoạt động 2: Xây đựng khái niệm tập con và tập hợp bằng nhau *GV hướng dẫn học sinh xem SGK *HS nhận xét và kết luận *HS nắm vững các tính chất của tập hợp con *Thực hiện btập: Cho A={1;2;3};B =N; C = Z. Chọn kết quả sai? a.A B b.BC c.AC d. Cả 3 câu trên đều sai * Thực hiện H3 *Gọi một HS trả lời: (BA) *Các học sinh còn lại theo dõi và nhận xét *Học sinh xem SGK *HS nhận xét và kết luận *Thực hiện H4 *Gọi một HS trả lời *Các học sinh còn lại theo dõi và nhận xét *Tl: Hai tập hợp khác rỗng và khác nhau khi ta chỉ ra được có 1 phần tử của tập hợp này không thuộc tập kia. *GV hướng dẫn học sinh xem SGK *HS nhận xét và kết luận *HS xem VD 1 (SGK) *HS nhận xét: *HS nắm được quan hệ giữa các tập hợp *Gọi một HS lên bảng tyhực hiện H5 *Các học sinh còn lại theo dõi và nhận xét 2.Tập con và tập hợp bằng nhau: a)Tập con: *GV hướng dẫn học sinh xem SGK *GV nhận xét và kết luận * Y/cầu hs thực hiện H3 H: Lấy 1 ptử của A bất kỳ thì ptử đó có thuộc tập B háy k? *GV nhận xét đánh giá hoạt động của HS b)Tập hợp bằng nhau: *GV hướng dẫn học sinh xem SGK *GV nhận xét và kết luận Xét định lí: “Trong mặt phẳng, tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó “. Đây có phải là bài toán chứng minh hai tập hợp bằng nhau không ? Nếu có, hãy nêu hai tập hợp đó. *GV nhận xét đánh giá hoạt động của HS H: Hai tập hợp thế nào thì được gọi là khác nhau? c)Biểu đồ Ven: *GV hướng dẫn học sinh xem SGK *GV nhận xét và kết luận VD 1: (SGK) Ta có quan hệ sau: Vẽ biểu đồ Ven mô tả quan hệ trên ? *GV nhận xét đánh giá hoạt động của HS Hoạt động 3: Giới thiêu một tập con của tập hợp số thực *GV hướng dẫn học sinh xem SGK *HS nhận xét và kết luận *Thực hiện H6: - HS thảo luận theo nhóm - Một nhóm trả lời - Các nhóm còn lại theo dõi và nhận xét 3. Một số tập con của tập hợp số thực: *GV hướng dẫn học sinh xem SGK *GV nhận xét và kết luận Hãy ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải có cùng một nội dung thành cặp *GV nhận xét đánh giá hoạt động của các nhóm Hoạt động 4: Các phép toán trên tập hợp *GV hướng dẫn học sinh xem SGK *HS nhận xét và kết luận *HS xem VD 2 (SGK) *T/hiện btoán: 1.Cho x..Chọn câu trả lời đúng: a.x A b. x B c. x A và x B d.x A hoặc x B *Chia 4 nhóm thực hiện btoán: 2.Cho = [-2;3). Hãy lấy A và B? *HS nắm được phép hợp của hai tập hợp *GV hướng dẫn học sinh xem SGK *HS nhận xét và kết luận *HS xem VD 3 (SGK) *T/hiện btoán: 1.Cho x..Chọn câu trả lời đúng: a.x A b. x B c. x A và x B d.x A hoặc x B *Chia 4 nhóm thực hiện btoán: 2.Cho = [1;2]. Hãy lấy A và B? *HS nắm được phép giao của hai tập hợp 4.Các phép toán trên tập hợp: a)Phép hợp: *GV hướng dẫn học sinh xem SGK *GV nhận xét và kết luận VD 2: (SGK) b)Phép giao *GV hướng dẫn học sinh xem SGK *GV nhận xét và kết luận VD 3: (SGK) *Y/câu hs thực hiện H7 *GV nhận xét đánh giá hoạt động của HS *GV hướng dẫn học sinh xem SGK *HS nhận xét và kết luận *HS xem VD 4 (SGK) và nhận xét *HS nắm được phép lấy phần bù của hai tập hợp *Gọi một HS trả lời *Các học sinh còn lại theo dõi và nhận xét *HS xem VD 5 (SGK) *HS nhận xét: *HS nắm được phép lấy hiệu của hai tập hợp A và B c)Phép lấy phần bù: *GV hướng dẫn học sinh xem SGK *GV nhận xét và kết luận VD 4: (SGK) *GV nhận xét đánh giá hoạt động của HS *Hiệu của hai tập hợp A và B A\ B VD 5: (SGK) Bài tập: B22: (SGK) B23: (SGK) a)Alà tập hợp các số nguyên tố nhỏ hơn 10 b) B là tập hợp các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 3 c) C là tập hợp các số nguyên n không nhỏ hơn -5, không lớn hơn 15 và chia hết cho 5 B24: (SGK) Không bằng nhau vì B25: (SGK) B26: (SGK) a)là tập hợp các học sinh lớp 10 học môn tiếng Anh của trường em b) là tập hợp các học sinh lớp 10 nhưng không học môn tiếng Anh của trường em c) là tập hợp các học môn tiếng Anh nhưng không học lớp 10 của trường em B27: (SGK) B22: (SGK) GV gọi HS lên bảng giải, GV phân tích cách giải và chỉ chỗ sai cho học sinh B23: (SGK) GV gọi HS lên bảng giải, GV phân tích cách giải và chỉ chỗ sai cho học sinh B24: (SGK) GV gọi HS lên bảng giải, GV phân tích cách giải và chỉ chỗ sai cho học sinh B25: (SGK) GV gọi HS lên bảng giải, GV phân tích cách giải và chỉ chỗ sai cho học sinh B26: (SGK) GV gọi HS lên bảng giải, GV phân tích cách giải và chỉ chỗ sai cho học sinh B27: (SGK) GV gọi HS lên bảng giải, GV phân tích cách giải và chỉ chỗ sai cho học sinh 4.Củng cố: Câu hỏi trắc nghiệm: 1. Cho x . Khi đó: A. x A B. xE C. x A và xE D. x A hoặc xE 2. Cho hai tập hợp: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp : A. {0; 1; 2; 3 } B. {1; 2; 3 } C. {1; 2; 3; 4; 6} D. {0; 1; 2; 3; 4; 6} 3. Cho hai tập hợp : X = {1; 3; 5; 8 } Y = {3; 5; 7; 9 } Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A. {3; 5 } B. {1; 7; 9 } C. {1; 3; 5; 7; 9} D. {1; 3; 5} 4. Cho 2 tập hợp A, B khỏc rỗng và A B .Đẳng thức nào sau đõy đỳng ? A. A B = B B. A B = A C. A \ B = B \ A D. A B = A 5. Cho tập hợp A ặ. Tỡm mệnh đề đỳng trong cỏc mệnh đề sau: A. A \ A =ặ B. ặ\ A = A C. A \ ặ = ặ D. ặ\ ặ = A 5. Bài tập về nhà: Bài 28, 29, 33 Trang 21 (SGK) ........................................................................ TPP: 8-9 luyện tập Ngày soạn: 22/09/07 I.Mục tiêu: 1.Về kiến thức: * Ôn tập lại toàn bộ kiến thức về tập hợp * Biết và vận dụng các phép toán trên tập hợp: Phép hợp, phép giao, phép lấy phần bù, phép lấy hiệu 2.Về kỉ năng: * Thành thạo cách tìm giao, hợp, phần bù, hiệu của các tập hợp đã cho * Hiểu và vận dụng kí hiệu và các phép toán tập hợp để phát biểu