Giáo án lớp 12 môn Đại số - Đề tự luyện (thời gian làm bài 150 phút)

Đề tự luyện (Thời gian làm bài 150’) Câu 1: Cho hàm số khảo sát hàm số với m=1 Xác định m để hàm số có các điểm cực đại , cực tiểu đối xưng nhau qua đường thẳng y=x. Xác định m để đường thẳng y=x cắt đồ thị của hàm số tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho AB=BC . Câu II. Giải phương trình : sin2x+2cos2x= 1+sinx- 4cosx. Xác định m để hệ sau có 2 nghiệm phân biệt : Câu III. Trong không gian với hệ toạ độ đề cacd vuông góc Oxyz cho hai mặt phẳng song song (P1) , (P2) có các phương trình tương ứng sau : (P1) : 2x-y+2z-1=0 ; (P2) : 2x-y+2z+5=0 và A(-1; 1; 1) nằm trong khoảng giữa hai mặt phẳng đó . Gọi S là mặt cầu bất kỳ qua A tiếp xác với cả hai mặt phẳng (P1), (P2) . Chứng tỏ rằng bán kính của hình cầu S là một hằng số và tính bán kính đó : Gọi I là tâm của hình cầu S . Chứng tỏ rằng I thuộc một đường tròn tâm O cố định . Xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó. Câu IV. Tính tích phân : . Trong khai triển : . Thành đa thức : a0+a1x+a2x+....a10x .Tìm hệ số ak lớn nhất . Câu V: Cho hai điểm A, B thuộc Ox và có hoành độ là nghiệm cua rphương trình : x2- 2(m+1)x+m=0 . Viết phương trình đường tròn đường kính AB . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE . Với E(0;1)