Giáo án lớp 12 môn Đại số - Ôn tập chương 01

ễN TẬP CHƯƠNGI Bài 1)Cho hàm số Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. Biệm luận theo m số nghiệm của phương trình Bài 2 Cho hàm số y = x3 - 3x2Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho. Tìm các giá trị của m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt. Bài 3 Cho hàm số y= cú đồ thị là (C) . a/ Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số . b/ Viết phương trỡnh tiếp tuyến tại điểm A(2 ;4) . Bài 4 Cho hàm số y= cú đồ thị (C) . a/ Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số . b/ Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm phương trỡnh : -m=0 . Bài 5  ) Cho hàm số y= cú đồ thị là (C) . a/ Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số . b/ Viết phương trỡnh tiếp tuyến tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y’’=0 . c/ Với giỏ trị nào của m thỡ đường thẳng y=x+m2-m đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối cực đại vào cực tiểu . Bài 6 Cho hàm số y= . a/ Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số khi m=1 . b/ Viết phương trỡnh tiếp tuyến tại điểm cú hoành độ x=1 . Bài 7 Cho hàm số Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m= 1 Tìm k để phương trình: có 3 nghiệm phân biệt. Viết phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số (1). Bài 8Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 4m a.Chứng minh đồ thị hàm số luôn có 2 cực trị. b.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 Bài 9 Cho hàm số a,Khảo sát hàm số với m =1 Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu và các điểm cực trị cách đều điểm O. Bài 10 Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + 9x + 1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 2 Tìm m để nghiệm của phương trình y’’= 0 thuộc đường thẳng y = x+ 1 Bài 11 : Cho hàm số y = (x -1)(x2 + mx + m) a,Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt bKhảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m= 4 Bài 12,: Cho hàm số Với giá trị nào của m hàm số có cực đại, cực tiểu. Bài 13 :Cho hàm số Gọi d là đường thẳng qua điểm A(3; 20) và có hệ số góc m. Tìm m để dường thẳng d cắt (C ) tại 3 điểm phần biệt cú hoành độ x1,x2, x3 thoó món x21 +x22 + x23=14 Bài 14 Cho hàm số y = (x - m)3 - 3x Tìm m để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x = 0 Bài 15:Cho hàm số y = Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 Bài 16:. Cho hàm số Tìm m để đồ thị hàm số có ba cực trị là ba đỉnh của tam giác vuông cân. Bài 17 Cho a,Khảo sát hàm số với m = 1 b.tỡm m để hàm số đồ thị hàm số có 3 cực trị Bài 18:Cho hàm số Biện luận theo k số giao điểm của (C) với đồ thị (P) của hàm số Bài 19Cho hàm số Xác định m để đồ thị của hsố đã cho tiếp xúc với trục hoành tại 2 điểm Bài 20Cho hàm số (Cm)Chứng minh với mọi m tam giác có 3 đỉnh là ba cực trị là một tam giácvuông 21/Cho hàm số y=x3-mx2+9Với giá trị nào của m thì hàm số có cực trị.tìm tập hợp các điểm cực trị của đường cong đã cho khi m biến thiên. 22/ Cho hàm số y=x3-3mx2+3(m2-1)x+mTìm m để hàm số đạt cực tiểu tại tại x=2 Đáp số:m=1 23/ Cho hàm số y=x3-(3+m)x2+mx+m+5Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại tại x=2 Đáp số:m=0 24/ Cho hsố y=x3+3(m-1)x2+2(m2-4m+1)x-4m(m-1)Tìm m để hàm số có cực trị và cực trị cách đều trục tung.Đsố m=1 25/ Cho hàm số y=x3-(2m+1)x2-9x Tìm m để hàm số có cực trị và cực trị cách đều trục hoành. Đáp số:m=-0.5 26/ Cho hàm số y=x3-3ax2+4a3Tìm a để hàm số có cực trị đồng thời cực đại –cực tiểu đối xứng nhau qua đ/t y=x 27/ Cho haứm soỏ y = 2x3 – 3(2m –1)x2 + 6m(m –1)x + 1 Chửựng minh raống vụựi moùi m haứm soỏ luoõn coự cửùc ủaùi taùi x1 vaứ cửùc tieồu taùi x2 vaứ x2 – x1 laứ haống soỏ 28/ Cho haứm soỏ y= -x4 +2(m + 1 )x2 –2m – 1 Tỡm m ủeồ haứm soỏ coự ba cửùc trũ . Đáp số m-1 29/ Cho haứm soỏ y =( m+2)x3 + 3x2 + mx + 1 Tỡm m ủeồ haứm soỏ cú CĐ –CT . Đáp số m(-;-3)(1;+) 30/Tỡm m để hàm sốy=mx3+3mx2-(m-1)x -1 khụng cú cực trị Đáp số 0 m 31 Tỡm m để haứm soỏ y= mx4 -( m2 -9 )x2 – 5 cú 3 cực trị. Đáp số m(-3;0)(3;+) 32//Tỡm m để hàm sốy=2x3+3(m-1)x2 +6m(1-2m)x cú cỏc điểm cực trị nằm trờn đ thẳng y=-4x. Đáp sốm=1 33/ Tỡm m để hàm sốy=x3-3x2 + m2x+m cú cỏc điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng y=0,5x-2,5. 34/ Tỡm m để đồ thị haứm soỏ y= x4 -2mx2 +m-1 cú 3 cực trị tạo thành tam giỏc đều . 35/ Tỡm m để hàm sốy=x3+2(m-1)x2+( m2 -4m+1)x -2(m2 +1) đạt cực trị t ại x1,x2 thoó món (x1+x2) . 36/ Tỡm m để đồ thị haứm soỏ y= x4 +2(m-2)x2 + m2 -5m +5cú 3 cực trị tạo thành tam giỏc vuụng cõn. Đáp số 37/ Tỡm m để kc giữa 2 đ iểmcực trị nhỏ nhấty = x3-mx2 -x+m +1 38(KA2011)Cho hàm số Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng y = x + m luụn cắt đồ thỡ (C ) tại 2 điểm phõn biệt A và B . Gọi k1 và k1 lần lượt là hệ số gúc của cỏc tiếp tuyến với ( C ) tại A và B . Tỡm m để tổng k1 + k1 đạt giỏ trị lớn nhất. 39/Cho Tìm tọa độ điểm M sao cho khoảng cách từ điểm tới tiếp tuyến của (C) tại M là lớn nhất . 40/Cho hàm số có đồ thị là (C) .Chứng minh đường thẳng d: y = -x + m luôn luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất. 41/Cho hàm số (1). Tỡm điểm M thuộc đồ thị (C) để tiếp tuyến của (C) tại M với đường thẳng đi qua M và giao điểm hai đường tiệm cận cú tớch hệ số gúc bằng - 9. 42/Cho hàm số . 1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tỡm trờn đồ thị (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN biết M(-3; 0) và N(-1; -1). 43/Cho hàm số cú đồ thị (C). .Tỡm trờn (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất 44/Cho hàm số cú đồ thị là , 1..Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số đó cho khi . 2. Tỡm m để đường thẳng cắt tại hai điểm cựng với gốc tọa độ tạo thành một tam giỏc cú diện tớch là 45/ Cho hàm số , với là tham số thực. Xỏc định để hàm số đó cho đạt cực trị tại sao cho . 46/Cho hàm số y = (C)Tỡm m để đường thẳng (d ): y = x + m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phõn biệt thuộc 2 nhỏnh khỏc nhau của đồ thị sao cho khoảng cỏch giữa 2 điểm đú là nhỏ nhất. Tỡm giỏ trị nhỏ nhất đú. 47/Cho hàm sụ́ Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C), biết khoảng cỏch từ điểm I(1;2) đến tiếp tuyến bằng . 48/Cho hàm số y = - x3 + 3mx2 -3m – 1. Tỡm cỏc giỏ trị của m để hàm số cú cực đại, cực tiểu. Với giỏ trị nào của m thỡ đồ thị hàm số cú điểm cực đại, điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d: x + 8y – 74 = 0. 50/: Cho (C): y = -x3 + 3x + 2 Tỡm trờn trục hoành cỏc điểm kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C) 51: Cho (C): y = x3 – 12x + 12.Tỡm trờn đt y = -4 cỏc điểm kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C) 52: Cho (C): y = x3 – 6x2 + 9x – 1Từ một điểm bất kỡ trờn đt x = 2 kẻ được bao nhiờu tiếp tuyến đến (C) 53/Cho hàm số . Viết phương trỡnh tiếp tuyến của , biết tiếp tuyến đi qua điểm