Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Bài 1: Lũy thừa

Quach Thu Thanh BC AN Binh (Sọan theo chương trình mới của Bộ Gíao Dục) CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA_ HÀM SỐ MŨ_HÀM SỐ LOGARIT. Bài 1:Lũy thừa Số tiết:01 I_MỤC TIÊU: 1) Kiến thức: _ Hiểu được lũy thứa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ , thực _ Hiểu được căn bậc n của số thực b 2) Về kĩ năng :_ Biết tính một lũy thừa với số mũ nguyên _ Biết tính căn bậc n (n N, n2) của một số thực , tính lũy thừa với số mũ hữu tỉ; khái niệm lũy thứa với số mũ vô tỉ; so sánh lũy thừa với số mũ thực. 3) Về tư duy , thái độ: _Biết mở rộng lũy thừa với số mũ nguyên dương sang lũy thừa số mũ hữu tỉ; lũy thừa số mũ vô tỉ. _Biết nhận xét,đánh giá bài làm của bạn và của chính mình. II_CHUẨN BỊ CỦA THẦY _ TRÒ: 1)Chuẩn bị của thầy: Gíao án, phiếu học tập, các slides 2)Chuẩn bị của trò: + Kiến thức cũ về Lũy thứa với số mũ nguyên, giấy ,bút lông, máy tính. III_ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Thuyết trình giảng giải, đàm thọai, gợi mở. IV_ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ: Lũy thừa bậc n (n nguyên dương ) của số thực a . an =a.a.a. Lũy thừa bằng 0, bậc –n số thực a Bài mới: I_KHÁI NIỆM LŨY THỪA 1)Lũy thứa với số mũ nguyên: HĐTP 1: Tiếp cận khái niệm: Họat động của giáo viên Họat động của học sinh Ghi bảng _ Trình chiếu Tính: Tính: 30 1: Tính:3-3 3-3 = HĐTP 2:Hình thành khái niệm Cho học sinh đọc lũy thừa bậc n của số thực a SGK:trang 49 (đọc) Cho n nguyên dương a số thực an = với a a0 =1 a-n = Trong đó: a cơ số; n:số mũ Chú ý: 00 và 0-n không có nghĩa => Lũy thừa mũ nguyên có các tính chất của lũy thứa số mũ nguyên dương. HĐTP 3: Củng cố khái niệm Tính 310.3-9=3 Tính Tính 2)Phương trình xn =b HĐTP 1:Tiếp cận khái niệm y=x3 Họat động của giáo viên Họat động của học sinh Ghi bảng _Trình chiếu 1 y 1 O x . y o x Dựa vào đồ thị của các hàm số y=x3 và y=x4 hãy biện luận theo b số nghiệm của phương trình x3 =b, x4 =b Phương trình x3 =b với mọi số thực b luôn có 1 nghiệm duy nhất Phương trình :x4 =b b<0 : vô nghiệm b=0 : có 1 nghiệm x=0 b>0 : có 2 nghiệm đối nhau HĐTP 2:Hình thành khái niệm. Đồ thị của hàm số y=x2k+1 có dạng tương tự đồ thị hàm số y=x3 đồ thị hàm số y=x2k có dạng tương tự đồ thị hàm số y=x4 . Kết quả số nghiệm của phương trình xn =b như sau: n lẻ với mọi số thực b, phương trình có nghiệm duy nhất n chẵn: b<0 phương trình vô nghiệm b=0 phươgn trình có 1 nghiệm x=0 b>0 phương trình có 2 nghiệm đối nhau 3)Căn bậc n: HĐTP 1: Tiếp cận khái niệm Họat động của giáo viên Họat động của học sinh Ghi bảng _Trình chiếu Cho số nguyên dương n phương trình an =b đưa đến 2 bài tóan ngược nhau. +Biết a tính b là tính lũy thừa n của a +Biết b, tính a là tính bậc n của b Phương trình a4 =16 có 2 nghiệm a=2; a=-2. 2 và -2 là các căn bậc 4 của 16 Phươgn trình a5 = có 1 nghiệm a=. là căn bậc 5 của HĐTP 2:Hình thành khái niệm: a)Khái niệm: Cho số thực b và số nguyên dương n (n2).Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu an =b Gọi học sinh tự cho thêm ví dụ về căn bậc n của một số thực Phương trình a4 = có 2 nghiệm a=; a=-. và - là các căn bậc 4 của . Phương trình a5 =- có 1 nghiệm a=. là căn bậc 5 của - Kết quả về số căn bậc n của số thực b . n:lẻ; bR :có duy nhất 1 căn bậc n của b, kí hiệu b<0; không tồn tại căn bậc n của b n: chẵn và +b=0 có 1 căn bậc n của b là sô 0. +b>0 có 2 căn trái dấu : giá trị dương là và giá trị âm là -. b) Tính chất của căn bậc n: = . ()m = Cho học sinh chứng minh = Đặt c= d=. Suy ra cn =a dn =b Suy ra (c.d)n =a.b c.d=. Vậy = Ví dụ : rút gọn các biểu thức: a) b) Dùng tính chất = = a) = b) == Gỉai a) 4_Lũy thừa với số mũ hữu tỉ: HĐTP 1:Tiếp cận khái niệm Cho số thực dương a;số hữu tỉ r=,lũy thừa của a với số mũ r xác định như thế nào? Tính Đặt =b(b>0) suy ra 2=b2 Suy ra=b.Vậy: = a= HĐTP 2:Hình thành khái niệm: Tính (= = Cho số thực dương a;số hữu tỉ ; m;nN;n2. a= Ví dụ: Tính các lũy thức ( . 5_Lũy thứa với số mũ vô tỉ. HĐTP: Tiếp câïn khái niệm: Ta đã biết số là một số vô tỉ được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hòan =1, 414 213 562 Gọi rn là số hữu tỉ thành lập từ n chữ số đầu tiên dùng để viết ở dạng thập phân.Ta có thể tính được tương ứng với r. Ví dụ r=1.414. 3=4.727 695 035 r =1.4142 3 =4,728 733 93 HĐTP 2: Hình thành khái niệm =1, 414 213 562.. : số hữu tỉ gồm n chữ số đầu tiên của số thạp phân biểu diễn số . Ta tính được dãy số khi n thì 4.728 804 388 Cho số a dương ; là số vô tỉ luôn tồn tại dãy số hũu tỉ () = Từ định nghĩa ta có 1=1(R) II_TÍNH CHẤT CỦA LŨY THỨA VỚI SỐ MŨ THỰC: Cho học sinh họp từng nhóm để giải bài tập kiểm tra đánh giá E= Cho a, b số thực dương , là nhưng số thực tùy ý Ù Nếu a>1 thì >ĩ> Nếu aĩ< Ví dụ :rút gọn biểu thức E= (a>0) Ví dụ :so sánh cacù số: và IV_CỦNG CỐ TÒAN BÀI: Cho học sinh trả lời các câu hỏi được đặt ra Củng cố tòan bài: 1)Khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên dương an (aR) lũy thừa với số mũ o; số mũ –n (ao). 2)Số n nguyên dương căn bậc n của số thực b. Tính chất của căn bậc n 3)Lũy thùa với số mũ hữu tỉ a = 4)Lũy thừa với số mũ thực Hướng dẫn học bài ở nhà 1)Về kiến thức : hiểu được khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ; hiểu căn bậc n của số thực b 2)Về kĩ năng biết tính một lũy thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ, tính căn bậc n của một số thực; so sánh hai lũy thừa 3)Tư duy 3 =2 3 4)Vận dụng làm bài 1 trang 55 V_Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà Các em cần hiểu và thuộc kiến thức trong bài, sau đó vận dụng bài tập số 2 số 4 trang 56. ----------------------------------------