Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Gv: Đồng Văn Khuyên Đơn vị: THPT Thới Lai Bài soạn: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Môn: GIẢI TÍCH 12 ( Ban: Cơ bản) Thời gian: 45’ I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Nắm được các bước khảo sát một hàm số - Biết khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số 2. Kĩ năng - Rèn luyện kĩ năng khảo sát và vẽ đồ thị của một số hàm số đơn giản 3. Tư duy thái độ - Tư duy lôgic khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, có thái độ hứng thú và nghiêm túc trong học tập I. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH -GV: Giáo án, bảng vẽ sẵn, thước thẳng -HS: Đọc bài trước ở nhà và chuẩn bị công cụ để vẽ hình III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đàm thoại gợi mở đan xen hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Xét sự đồng biến, nghịch biến và tìm cực trị của hàm số sau . 3. Bài mới “KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ” Phần 1: Sơ đồ khảo sát hàm số Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng -Ghi bảng tóm tắt quy trình khảo sát hàm số -Đọc sách giáo khoa và ghi nội dung tóm tắt vào tập I. Sơ đồ khảo sát hàm số 1. Tìm TXĐ 2. Tìm giới hạn, tiệm cận ( nếu có) 3. Tìm y’, lập bảng biến thiên 4. Vẽ đồ thị Chú ý : Nên chú ý tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ của hàm số và tính thêm một số điểm để vẽ đồ thị được chính xác. Phần 2: KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC HĐ1: Hàm số HĐTP1: Ví dụ 1 (sgk) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Giáo viên cho học sinh đọc ví dụ 1 và làm theo sơ đồ nói trên -Lưu ý: Khi chọn thêm một số điểm thuộc đồ thị, đồ thị là một đường cong Yêu cầu Hs dựa vào VD1 để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số và nêu nhận xét về đồ thị của hàm số này với đồ thị của hàm số được khảo sát trong VD1 Nghe và thực hiện nhiệm vụ Hs làm bài theo nhóm và đại diện nhóm trình bày I. KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC 1. Hàm số VD1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Giải: + TXĐ: R + + Bảng biến thiên x -2 0 y’ 0 CĐ + 0 - 0 + y -4 CT + Đồ thị Giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ .Ox: .Oy: Lưu ý: Đồ thị hàm số bậc 3 có tâm đối xứng là I(-1;-2). Hoành độ của điểm I là nghiệm của PT y’’=0 Kq: Đồ thị hàm số Hai đồ thị đối xưng nhau qua trục 0y HDTP2: VD2 (SGK) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng -Yêu cầu Hs đọc VD2(SGK) và ghi vào tập theo sơ đồ khảo sát hàm số nói trên So sánh với đồ thị hàm số ở VD1 - Nghe nhiệm vụ và thực hiện VD2:Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: x y’ - y Giải: +TXĐ: R + vô nghiệm + BBT +Đồ thị Đồ thị cắt trục 0x: (1;0) 0y: (0;2) Hàm số không có cực trị Dạng của đồ thị hàm số: a>0 a<0 PT y’=0 có hai nghiệm PT y’=0 có nghiệm kép PT y’=0 vô nhiệm HĐTP3:HĐ3 (SGK) Chia lớp thành 6 nhóm và giao nhiệm vụ Nghe, thực hiện nhiệm vụ Đồ Thị: 4. Củng cố Các em cần nắm các nội dung sau: -Sơ đồ khảo sát hàm số - Đồ thị hàm số có các đặc điểm sau: + TXĐ là R + Đồ thị không có tiệm cận + Có hai hoặc không có cực trị + Đồ thị nhận điểm với làm tâm đối xứng + Đồ thị có 6 dạng nêu trên 5.Dặn dò: Về nhà các em làm các bài tập 1,8 trang 43,44 SGK Bài kiểm tra Chương I GIẢI TÍCH 12 (BAN CƠ BẢN) 1.Mục đích:Đánh giá và phân loại HS ở các nội dung : Sự đồng biến, nghịch biến, cực trị giá trị lớn nhất và nhỏ nhất, đường tiệm cận, khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Yêu cầu: Hs ôn tập tất cả các kiến thức trong các nội dung trên, hoàn thành tốt bài kiểm tra tự luận trong thời gian 45 phút 3.Mục tiêu: Thông qua bài kiểm tra giúp Hs thể hiện thái độ nghiêm túc trong học tập. Xác định rõ những kiến thức cần đạt được, đồng thời rèn luyện những kĩ năng cần thiết trong việc giải toán khảo sát hàm số và các bài toán liên quan. 4. Ma trận hai chiều Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Sự ĐB, NB 1 1 1 Cực trị 2 1 1 GTLN>NN 3a 1 3b 1 2 Tiệm Cận 4a 1 4b 1 2 Khảo sát Hàm số 5a 3 5b 1 4 Tổng 3 5 2 10 5. Đề Câu 1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số (1 đ) Câu 2: Tìm cực trị của hàm số (1 đ) Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số a) trên đoạn (1 đ) b) (1đ) Câu 4: Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của các đồ thị hàm số sau a) (1 đ) b) (1 đ) Câu 5:Cho hàm số , có đồ thị là (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) (2,5 đ) b) Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình: (1,5 đ) .Hết. Đáp án Câu 1(1 đ) +Tính y’ (+) + BXD y’ (++) + KL (+) Câu 2(1 đ) +Tính y’ (+) + BXD y’ (++) + KL (+) Câu 3: a) GTLN (+) GTNN (+) b) Tính y’ (+) BXD y’ (+) KL: (++) Câu 4: Tính các giới hạn (+) PT đường tiệm cận (++) Câu 5: + TXĐ : R (+) + (+) (+) +BBT x -1 1 y’ + 0 - 0 + y CĐ 7 CT 3 (++++) (C) (+++) + Đồ thị y=m+4 b) (1) (++) Số nghiệm của PT (1) là số giao điểm của (C) và đường thẳng y=m+4 (+) Dựa vào đồ thị, ta suy ra kết quả biện luận về số nghiệm của PT (1) là: + m>3 hoặc m<-1: PT (1) có một nghiệm (+) + m=3 hoặc m=-1: PT có hai nghiệm (+) + -1<m<3 : PT (1)có 3 nghiệm (+)