Giáo án Lớp 12 môn Giải tích - Tiết 64 - Bài 3: Phép chia số phức

Tiết 64 §3. PHÉP CHIA SỐ PHỨC I. MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Nắm được các phép tính về tổng và tích của hai số phức liên hợp - Hiểu được phép chia hai số phức . Về kĩ năng: - Thực hiện được các phép tính cộng , trừ , nhân , chia số phức . Về tư duy và thái độ: - Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ. - Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán - Biết vận dụng linh hoạt các kiến thức về các phép tính của số phức một cách linh hoạt , sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, bảng phụ , phiếu học tập Học sinh: Giải các bài tập ở nhà và đọc qua bài mới III. TIẾN TRÌNH: Ổn định lớp: 12A5: 12B6: Kiểm tra bài cũ: Tính 5 + 2i – 3 (-7 + 6i ) (2- i ) ( + i ) ( 1+i)2 Bài mới HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Cho số phức z = a + bi và = a – bi Tính z + và z. Hãy rút ra kết luận z + = (a + bi) +(a – bi ) = 2a z.=(a+bi)(a- bi) = a2 + b2 = |z|2 * Tổng của số phức với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần thực của số phức đó * Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng bình phương mô đun của số phức đó 1. Tổng và tích của 2 số phức liên hợp Cho số phức z = a + bi và = a – bi . Ta có z + = 2a z.= a2 + b2 Vậy tổng và tích của Hai số phức liên hợp là một số thực *Hãy tìm phần thực và phần ảo của các số phức z1 = Nhận xét ( 1-i )(1+ i) = ? *Làm việc theo định hướng của giáo viên thông qua các câu hỏi (1- i )(1+i) = 1- i2 = 2 2. Phép chia hai số phức. a, Ví dụ Tìm phần thực và phần ảo của các số phức z1 = Giải z1 = = a = b = * Cho hai số phức z1 = c + di và z2 = a+bi (z2 khác 0) Hãy tìm phần thực và phần ảo của số phức z = ĐỊnh hướng: Để tìm phần thực và phần ảo của số phức z thì z phải có dạng A + Bi buộc mẫu phải là một số thực nhân tử và mẫu của z cho z = = = * Học sinh tiến hành giải dưới sự định hướng của giáo viên 1, 2, 3, 4, b, Phép chia hai số phức (SGK - 137) Chú ý Tính thương Ta nhân tử và mẫu cho số phức liên hợp c/ Ví dụ 1/ Tính 2/ Tính 3/ Tính 4/ Củng cố: Giáo viên nhắc lại các nội dung trọng tâm của bài học Qui tắc và tính chất của phép chia hai số phức Hướng dẫn học ở nhà: + Giải tất cả các bài tập trong sách giáo khoa + Bài tập làm thêm Cho số phức z = a+ bi , a,bR . Tìm phần thực và ảo các số phức sau a/ z2 – 2z +4i b/ Tiết 65 BÀI TẬP PHÉP CHIA SỐ PHỨC I. MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Phép chia hai số phức, nghịch đảo của một số phức và các phép toán trên số phức Về kĩ năng: - Sử dụng thành thạo các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số phức . Về tư duy và thái độ: - Phát huy tính tư duy logic, sáng tạo và thái độ nghiêm túc trong quá trình giải bài tập II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: SGK và chuẩn bị trước các bài tập ở nhà III. TIẾN TRÌNH: Ổn định lớp: 12A5: 12B6: Kiểm tra bài cũ: CH1 Nêu qui tắc tính thương của hai số phức CH2 tính , Bài mới HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Nêu qui tắc tìm thương của hai số phức a, = b, = c, = Bài 1 (138) Thực hiện phép tính a, b, c, Nhắc khái niệm số nghịch đảo của số phức z là a, = b, = c, d, = Bài 2 (138) Tìm nghịch đảo a, b, c, d, a, 2i(3+i)(2+4i) = 2i(2+14i) = - 28 +4i b, = c, 3+2i+(6+i)(5+i) = 3+2i +29+11i = 32+13i d, 4-3i+ = 4-3i + = 4-3i+ Bài 3 (138) Thực hiện a/ 2i(3+i)(2+4i) b/ c/ 3+2i+(6+i)(5+i) d/ 4-3i+ a, (3-2i)z +(4+5i)=7+3i (3-2i)z=3 – 2i z = =1 b, (1+3i)z-(2+5i)=(2+i)z (-1+2i)z=(2+5i) z= c, Bài 4 (138) Giải PT: a, (3-2i)z +(4+5i)=7+3i b, (1+3i)z-(2+5i)=(2+i)z c, Củng cố: Câu 1 Tìm a, b R sao cho (a – 2bi) (2a+bi) = 2+ Câu 2 Cho z1 = 9y2 – 4 – 10xi3 và z2 = 8y2 +20i19 . Tìm x, yR sao cho z1 = z2 Hướng dẫn học ở nhà: Đọc trước bài PT bậc 2 với hệ số thực