Giáo án lớp 12 môn Hình học - Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian (tiếp)

Chương III : phương pháp tọa độ trong không gian Bài 1: hệ tọa độ trong không gian Tiết Ngày soạn:................................... Ngày giảng: ...................................... i> mục tiêu Kiến thức: Hiểu được định nghĩa của một hệ tọa độ Oxyz trong không gian, biết xác định tọa độ của một điểm trong không gian và tọa độ của một vectơ cùng với các phép toán về vectơ đó. Biết tính tích vô hướng của hai vectơ. Lập phương trình mặt cầu biết tâm và bán kính của nó. Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng các phép toán vectơ để làm các bài tập. Hiểu định nghĩa mặt cầu và xác định được tâm và bán kính. phương pháp phương tiện Kiến thức liên quan đến bài trước: phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. Phương pháp: Nêu các khái niệm và các phép toán trong không gian, nêu các ví dụ vận dụng. tiến trình bài dạy Tiết thứ 25 1. ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số 2. Bài mới I- Tọa độ của điểm và của vectơ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình bày - vẽ hệ tọa độ đêcac vuông góc Oxyz. - Nêu các khái niệm về hệ trục tọa độ Oxyz từ hệ trục Oxy ? - Hướng dẫn học sinh làm hoạt động 1 - vẽ tọa độ của điểm trong hệ trục Oxyz. - Nêu khái niệm tọa độ của điểm trong không gian Oxyz. - nêu khái niệm tọa độ của vectơ trong không gian. - hướng dẫn làm hoạt động 2 - Vẽ hình - từ hệ trục Oxy hình thành các khái niệm về hệ trục Oxyz. - Hình thành khái niệm tọa độ của điểm trong không gian. - Hình thành khái niệm về tọa độ của một vectơ. - Làm hoạt động 2 1. Hệ tọa độ Hệ tọa độ đêcac vuông góc Oxyz, điểm O là gốc tọa độ, là các vectơ đơn vị thỏa mãn : (Phần làm hoạt động 1) 2. Tọa độ của một điểm Với ta có thể biểu diễn (x ;y ;z) tọa độ điểm M ta có thể biểu diễn M=(x ;y ;z) hoặc M(x ;y ;z) 3. Tọa độ của vectơ Trong không gian Oxyz cho vectơ khi đó tồn tại duy nhất bộ số (a1;a2;a3) sao cho: Bộ 3 số (a1;a2;a3) là tọa độ của vectơ Nhận xét: cho M(x;y;z)=> (x;y;z) (phần làm bài hoạt động 2) II. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình bày - Nêu định lí và hướng dẫn học sinh cách chứng minh. - từ định lí suy ra hệ quả - Nhận biết định lí và thực hiện cách chứng minh. - hình thành lên nội dung hệ quả từ định lí Định lí :(SGK) Hệ quả :(SGK) 3. Củng cố toàn bài - Củng cố khái niệm về hệ trục tọa độ đêcac Oxyz, biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ. 4. Bài tập về nhà - Làm các bài tập 1, 2, 3 Trang 68 Tiết thứ 26 1. ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số 2. Bài mới Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình bày - nêu định nghĩa về hệ trục Oxyz. - Nêu các phép toán vectơ Học sinh nên trình bày Hoạt động 2: Nêu khái niệm tích vô hướng. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình bày - từ công thức tích vô hướng trong mặt phẳng trình bày công thức tích vô hướng trong không gian. - Hướng dẫn cách CM - Nêu các ứng dụng và hướng dẫn cách chứng minh. - Hướng dẫn học sinh làm hoạt động 3 - nêu công thức. - Học sinh tiếp nhận các ứng dụng. - Làm hoạt động 3 1. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng Đinh lí : (SGK) Chứng minh 2. ứng dụng a) Độ dài của một vectơ b) Khoảng cách giữa hai điểm A(xA;yA;zA) và B(xB;yB;zB) là: c) góc giữa hai vectơ: là hoặc ()  : Khi (Phần làm bài của học sinh) Hoạt động 3: Nêu biểu thức tọa độ của mặt cầu. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình bày - Nêu định lí và gợi ý cách chứng minh. điều khiển học sinh làm hoạt động 4 - Nêu nhận xét. - hướng dẫn làm ví dụ - Trình bày định lí và chứng minh. - làm hoạt động 4. - xác định tâm và bán kính ở dạng khác của phương trình mặt cầu. Làm ví dụ. Định lí : (SGK) Chứng minh (phần làm bài của học sinh) Nhận xét: (SGK) ví dụ: 3. Củng cố toàn bài - Củng cố công thức tích vô hướng, công thức khoảng cách, công thức độ dài, công thức góc, phương trình mặt cầu 4. Bài tập về nhà - làm bài 4,5,6 (68) Tiết thứ 27 1. ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số 2. Bài mới Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình bày - Nêu định nghĩa hệ tọa độ đecac vuông góc Oxyz. - Các phép toán của véctơ. - biểu thức tọa độ của tích vô hướng. - Các ứng dụng của tích vô hướng - phương trình mặt cầu cả hai dạng, xác định tâm và bán kính của nó? Học sinh nên trình bày Hoạt động 2: Làm các bài tập. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình bày - gọi học sinh vận dụng các phép toán của vectơ tìm tọa độ. - Nêu biểu thức vectơ trọng tâm trong tam giác ? gợi ý học sinh cách chứng minh công thức trọng tâm. - Hướng dẫn học sinh dựa vào các vectơ bằng nhau tìm tọa độ các đỉnh còn lại. - học sinh thực hiện việc tính toán. - chứng minh công thức và vận dụng. Xác định các vectơ bằng nhau, từ đó tính tọa độ các điểm còn lại. Bài 1 : (68) a) b) Bài 2 : (68) áp dụng công thức trọng tâm : Vậy G() Bài 3 :(68) Ta có : Ta có : Vậy : 3. Củng cố toàn bài - Củng cố các phép toán vectơ. 4. Bài tập về nhà - Học thuộc các phép toán của vectơ, tích vô hướng của vectơ, ứng dung, phương trình mặt cầu. - Chuẩn bị tiếp các bài 4,5,6 trang (68) Tiết thứ 28 Luyện tập : 1. ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số 2. Bài mới Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình bày - Nêu định nghĩa hệ tọa độ đecac vuông góc Oxyz. - Các phép toán của véctơ. - biểu thức tọa độ của tích vô hướng. - Các ứng dụng của tích vô hướng - phương trình mặt cầu cả hai dạng, xác định tâm và bán kính của nó? Học sinh nên trình bày Hoạt động 2: Làm các bài tập luyện tập. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình bày - Gọi học sinh vận dụng công thức tích vô hường để làm bài. - Hướng dẫn học sinh chuyển về phương trình tổng quát của mặt cầu, từ đó xác định tâm và bán kính. - muốn xác định mặt cầu ta xác định những yếu tố gì ? - Hướng dẫn viết phương trình mặt cầu. - Xác định tâm và bán kính - Viết phương trình mặt cầu. Bài 4 : (68) a) b) Bài 5 : (68) a) Vậy tâm O(4 ;1 ;0) và bán kính r=4 b) Vậy tâm O() và bán kính r= Bài 6 : (68) a) Gọi I là trung điểm của AB vây bán kính phương trình mặt cầu: b) bán kính: phương trình mặt cầu là: 3. Củng cố toàn bài - Củng cố khái niệm mặt cầu 4. Bài tập về nhà nhận xét và rút kinh nghiệm: