Giáo án lớp 12 môn Hình học - Mặt nón, hình nón và khối nón

Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o h­ng yªnTr­êng THPT mü hµo-------------------------*** ------------------------- Ch­¬ng II. MẶT CẦU, MẶT TRỤ VÀ MẶT NÓN § 4. MẶT NÓN, HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓNNHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ, THĂM LỚP 12A4 Người dạy: Đinh Văn Chuẩn - Tr­êng THPT Mü Hµo1. ĐỊNH NGHĨA MẶT NÓNCho đường thẳng ∆. lO∆Xét một đường thẳng l cắt đường thẳng ∆ tại Ovà tạo với ∆ một góc tạo thành 1 góc  với 00<  < 900.Mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng l như thế khi quay quanh ∆ gọi là mặt nón tròn xoay (hay đơn giản là mặt nón).1. ĐỊNH NGHĨA MẶT NÓN- ∆ gọi là trục của mặt nón.- l gọi là đường sinh của mặt nón.- O gọi là đỉnh của mặt nón.- 2  gọi là góc ở đỉnh của mặt nón.Ol1. ĐỊNH NGHĨA MẶT NÓN- Nếu M là một điểm tuỳ ý của mặt nón khác với điểm OOlM- Có thể xem mặt nón đó sinh bởi đường thẳng OM quay quanh ∆. nằm hoàn toàn trên mặt nón đó. thì đường thẳng OM- OM cũng được gọi là đường sinh của mặt nón đó. 1. ĐỊNH NGHĨA MẶT NÓN?Giao của mặt nón và mặt phẳng đi qua trục là hình gì ?Giả sử mp(P) đi qua trục ∆ của mặt nón N sẽ cắt mặt nón N theo hai đường sinh m, n đối xứng với nhau qua đường thẳng ∆.Olmn1. ĐỊNH NGHĨA MẶT NÓN?Giao của mặt nón và mặt phẳng vuông góc với trục của nó là hình gì ?Giả sử mp(P) vuông góc với trục ∆ của mặt nón N tại I khác OMp(P) vuông góc với trục ∆ của mặt nón N tại O thì được giao điểm là O.OlPIP’cắt mặt nón N theo đường tròn tâm I.khi đó nó sẽ2. HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓNCho mặt nón N với trục ∆, đỉnh O và góc ở đỉnh là 2. Gọi (P’) là mặt phẳng vuông góc với trục ∆ tại OOlP’IP(C)Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với trục ∆ tại I khác O khi đó nó sẽ cắt mặt nón N theo đường tròn (C) tâm I.2. HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓNPhần mặt nón giới hạn bởi hai mặt phẳng (P) và (P’) cùng với hình tròn xác định bởi (C) được gọi là hình nón.+ Điểm O được gọi là đỉnh của hình nón.+ Hình tròn xác định bởi (C) được gọi là đáy của hình nón. OlPIP’(C)Khối nón = Hình nón + Phần bên trong của nó.+ Đoạn OI được gọi là chiều cao của hình nón. + Điểm M nằm trên (C) thì OM được gọi là đường sinh của hình nón. + Đường tròn (C) được gọi là đường tròn đáy. 2. HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓNOlPIP’(C)M3. KHÁI NIỆM VỀ DIỆN TÍCH HÌNH NÓN VÀ THỂ TÍCH KHỐI NÓNDiện tích xung quanh của hình nón là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.Diện tích xung quanh chóp nội tiếp nónDiện tíc xung quanh hình nón+ p là chu vi đáy của hình chóp đều.+ q là khoảng cách từ O đến một cạnh đáy.+ R là bán kính đáy.+ l là đường sinh.OOqOq3. KHÁI NIỆM VỀ DIỆN TÍCH HÌNH NÓN VÀ THỂ TÍCH KHỐI NÓNThể tích của khối nón là giới hạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp khối nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.Thể tích khối chóp đều nội tiếp nónThể tích khối nónhhOOhOVD Cắt hình nón N bằng mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh 2a. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần (tức là tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy) của hình nón N. OI  AB OI  ABGiả sử thiết diện là tam giác đều OAB cạnh 2a khi đố hình nón đã cho có bán kính đáy là a và đường sinh có độ dài là 2a. Diện tích toàn phần làThể tích là Diện tích xung quanh của nó là MOIMOICỦNG CỐSxq = π.R.l1. Định nghĩa mặt nón.2. KN hình nón và khối nón.3. Diện tích hình nón, thể tích khối nón.Stp = π.R.l +