Giáo án lớp 12 môn Hình học - Phương trình lượng giác

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC GV Toán Lê Bá Bánh@@ A.Dùng công thức lượng giác đưa về dạng cơ bản Bài 1 Giải phương trình : a) b) c) d) e) f) g) h) i) i) Bài 2: Giải phương trình với Bài 3: Giải phương trình với Bài 4: Tính tổng các nghiệm của phương trình .với Bài 5: Phương trình có bao nhiêu nghiệm Bài 6: Tìm nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình : B. Phương trình lượng giác có điều kiện Bài 7: Giải phương trình ĐS: Bài 8: Giải phương trình ĐS: Bài 9 : Giải phương trình ĐS: Bài 10: Giải phương trình với Bài 11: Giải các phương trình : a) b) c) d) thỏa mãn điều kiện e) C. Phương trình đưa về dạng tích. Bài 12:Giải phương trình ĐS: Bài 13: Giải phương trình ĐS: Bài 14: Tìm x thuộc đoạn nghiệm đúng phương trình: . ĐS: Bài 15: Giải phương trình ĐS: Bài 16: Giải phương trình ĐS: Bài 17: Giải phương trình : ĐS : Bài 18: Giải phương trình : ĐS: Bài 19 Giải phương trình : ĐS: Bài 20: Giải phương trình : . ĐS: Bài 21 : Giải phương trình : . ĐS: Bài 22: Giải phương trình : . ĐS: Bài 23: Giải phương trình : . ĐS : Bài 24: Giải phương trình : . ĐS: Bài 25: Giải phương trình : ĐS: Bài 26: Giải phương trình : . ĐS: Bài 27: Giải phương trình : ĐS: Bài 28: Giải phương trình : ĐS: Bài 29: Giải phương trình : . ĐS: Bài 30: Giải phương trình : ĐS: Bài 31:Giải phương trình : . ĐS: Bài 32: Giải phương trình : . ĐS: Bài 33: Giải phương trình : ĐS: Bài 34: Giải phương trình :. ĐS: Bài 35: Giải phương trình : . ĐS: Bài 36: Giải phương trình : ĐS: Bài 37: Giải phương trình : . ĐS: Bài 38: Giải phương trình : . ĐS: Bài 39: Giải phương trình : . ĐS: Bài 40: Giải phương trình :. ĐS: Bài 41: Giải phương trình : . ĐS: Bài 42: Giải phương trình : . ĐS: Bài 43: Giải phương trình : . ĐS: Bài 44: Giải phương trình : . ĐS: Bài 45: Giải phương trình : . ĐS: Bài 46: Giải phương trình : . ĐS: Bài 47: Giải phương trình : . ĐS; Bài 48: Giải phương trình : . ĐS: Bài 49: Giải phương trình : . ĐS: Bài 50: Giải phương trình : . ĐS; Bài 51: Giải phương trình : Bài 52: Giải phương trình : . ĐS: Bài 53: Giải phương trình : . ĐS: Bài 54: Giải phương trình : . ĐS: Bài 55: Giải phương trình : . ĐS: Bài 56: Giải phương trình ; . ĐS : Bài 57: Giải phương trình: . ĐS: Bài 58: Giải phương trình : . ĐS: Bài 59: Giải phương trình : . ĐS: Bài 60: Giải phương trình : . ĐS: Bài 61: Giải phương trình : . ĐS: D. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI & BẬC CAO ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Bài 62: Giải phương trình : ĐS: Bài 63: Giải phương trình : ĐS: Bài 64: Giải phương trình . ĐS: Bài 65: Giải phương trình : . ĐS: Bài 66: Giải phương trình :. ĐS: Bài 67: Giải phương trình : Tìm các nghiệm thuộc khoảng của phương trình : . ĐS: Bài 68: Giải phương trình : . ĐS: Bài 69: Giải phương trình : . ĐS: Bài 70: Giải phương trình: . ĐS : Bài 72: Giải phương trình : ĐS: Bài 73 : Giải phương trình : . ĐS: Bài 74: Giải các phương trình: a) b) ĐS: c) ĐS: d) ĐS: e) ĐS: f) ĐS: g) h) ĐS: E. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX & COSX Bài 75: Giải các phương trình: a) b) c) d) ĐS e) ĐS: f)Tìm nghiệm của phương trình thỏa điều kiện ĐS: g) . ĐS: h) ĐS: i) j) ĐS: h) ĐS: k) l) sin8x-cos6x= m) ĐS: n) ĐS: o) ĐS: p) ĐS: q) F. PHƯƠNG TRÌNH DẠNG Bài 76: Giải các phương trình: a) b) e) c) d) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) Bài 77 : Giải các phương trình: a) b) c) d) e) f) g) G. PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP VỚI SINX & COSX Bài 78:Giải các phương trình: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) sin2x+2tanx =3 n) o) p) H. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC GIẢI BẰNG CÁCH ĐẶT ẨN SỐ PHỤ Bài 79: Giải các phương trình: a) HD đặt t =tanx b) HD t =cos2x c) HD: d) HD e) f) HD: g) HD: h) i) j) k) I. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CHỨA DẤU TRỊ TUYỆT ĐỐI Bài 80: Giải các phương trình a) b) 3sinx+2 c) d) e) Tìm nghiệm của phương trình . ĐS: f) g) h) i) j) K. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CHỨA CĂN THỨC Bài 81: Giải các phương trình: a) ĐS: b) ĐS: c) ĐS: d) e) ĐS: f) g) ĐS: h) ĐS: i) Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình : ĐS: x = -7 ; x = -31 L. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CÓ CHỨA THAM SỐ m Bài 82: Định m để phương trình có nghiệm . ĐS: Bài 83:Định m để phương trình có nhiều hơn một nghiệm thuộc khoảng . ĐS: Bài 84: Định m để phương trình có đúng 2 nghiệm thuộc khoảng ĐS: Bài 85: Định m để phương trình ĐS: Bài 86: Định m để phương trình có nghiệm . ĐS: Bài 87: Định m để phương trình có đúng 2 nghiệm thuộc . ĐS Bài 88: Định m để phương trình có nghiệm thỏa . ĐS: Bài 89: Định m đẻ phương trình có nghiệm trên khoảng Bài 90: Định m để phương trình có nghiệm ĐS : Bài 91: Định m để phương trình có nghiệm ĐS: Bài 92: Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt trên ĐS: Bài 93: Định m để phương trình có đúng hai nghiệm trên ĐS : Bài 94: Định m để phương trình có nghiệm thuộc ĐS: Bài 95: Định m để phương trình có nhiều hơn một nghiệm ĐS: Bài 96: Cho phương trình (1) a) Giải phương trình khi m = b) Định m để phương trình (1) có nghiệm Bài 97:Cho phương trình (1) a) Giải phương trình khi a =1 b) Định a để phương trình (1) có nghiệm Bài 98: Định m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn Bài 99: Định tham số m để phương trình có nghiệm Bài 100: Cho phương trình (1) a) Giải phương trình (1) khi m =2 b) Tìm m để phương trình (1) có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn ĐS: a) b) Bài 101: Cho phương trình (1) a) Giải phương trình (1) khi m = -1 b) Định tham số m để phương trình (1) có đúng hai nghiệm thuộc đoạn ĐS: a) b) Bài 102: Cho a) Giải phương trình f(x) =0 khi m = - 3 b) Tính theo m giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của f(x). Từ đó định m để với ĐS: a) b) Bài 103: Cho phương trình (1) a) Giải phương trình (1) khi b) Định m để phương trình (10 có nghiệm thuộc đoạn ĐS: Bài 104: Cho phương trình sin2x + 4 (1) a) Giải phương trình (1) khi m = 4 b) Định tham số m để phương trình (1) có nghiệm ĐS: a) b) Bài 105: Cho phương trình : . Định m để phương trình có nghiệm. ĐS: Bài 106: Định m để phương trình có nghiệm x . ĐS: Bài 107: Định m để phương trình có nghiệm x ĐS: Bài 108: Cho phương trình (1) a) Giải phương trình (1) khi b) Định m nguyên để phương trình (1) có nghiệm trong khoảng ĐS: a) b) Bài 109: Cho . Định m để với ĐS: Bài 110: Cho phương trình (1) Giải phương trình khi m =2 b) Định m để phương trình (1) có nghiệm duy nhất x ĐS; a) b) m < Bài 111: Định m để phương trình có đúng hai nghiệm thuộc khoảng . ĐS : Bài 112: Cho phương trình (1) a) Giải phương trình khi m = b) Định m để phương trình vô nghiệm ĐS: a) b) Bài 113: Định m để phương trình có nghiệm. ĐS: Bài 114: Cho hai hàm số : và a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của f(x) b) Xác định tham số m để phương trình có nghiệm ĐS: a) b) Bài 115: Cho và a) giải phương trình f(x) =0 khi m =0 b) Định m để phương trình f(x)= g(x) có nghiệm ĐS: a) b) Bài 116: Định m để phương trình có nghiệm. ĐS: M. Gía trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác Bài 117: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của: a) với ĐS: Maxy =2 ; min y = b) với ĐS: Max khi min y =0 khi x= 0 hoặc x = c) Tìm giá trị lớn nhất của trên đoạn ĐS: Max khi d) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của . ĐS: e) . ĐS: khi Min y = -1 khi f) ĐS: Max y = 3 khi . min y = khi g) . ĐS: Max y = khi . min y = khi h) . ĐS: Max y = 1 khi min y = -1 khi x =0 i) Tìm giá trị lớn nhất của Max y = khi x = j) . ĐS: Max y = khi min y = 1 khi k) Tìm giá trị nhỏ nhất của với . ĐS: minn y = khi Bài 118: Cho hàm số a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của khi k =1 b) Định k để giá trị lớn nhất của là nhỏ nhất ĐS:a) Max y =2 min y =0 b) Min( Max ) = Bài 119: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau; a) ĐS ; b ) ĐS: c) ĐS: d) . ĐS: e) ĐS: f) . ĐS: g) ĐS: h) Bài 120: Tìm dáng điệu của tam giác ABC để đạt giá trị nhỏ nhất ĐS: min M = Bài 121: Cho tam giác ABC. Tìm giá trị lớn nhất của Max P = Bài 122: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng P = cosA+cosB+cosC có giá trị lớn nhất nhưng không có giá trị nhỏ nhất . Max P = khi tam giác ABC đều. Bài 123: Tìm Max , min của: a) Max của ĐS: Max y =10 b) Max của ĐS: Max y =1 c) Max của ĐS: Max y= d) Max của với ĐS : Max y =0 e) min của ĐS: min y = Bài 124: Cho A ; B;C là 3 góc của tam giác. Tìm giá trị lớn nhất của P = cosA+ cosB +cosC . ĐS: Max P = N. Hệ thức lượng trong tam giác Bài 125: Cho tam giác ABC . a) Chứng minh rằng b) Tam giác ABC vuông khi chỉ khi Baì 126:Chứng minh rằng 3 cạnh AB =c ; BC = a ; AB =c của tam giác ABC lập thành cấp số cộng khi chỉ khi Bài 127: Chứng minh rằng : Nếu tam giác ABC thỏa thì 3c =2(a +b) Bài 128: Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có cotA ; cotB ; cotC theo thứ tự lập thành một cấp số cộng thì theo thứ tự lập thành một cấp số cộng Bài 129: Cho tam giác ABC . Chứng minh rằng Bài 130: Cho tam giác ABC . Chứng minh rằng : a) b) c) Tìm giá trị lớn nhất của P = d) Bài 131: Cho A ; B ;C là 3 góc của một tam giác . Chứng minh rằng : Bài 132: Cho tam giác ABC không vuông a) Chứng minh rằng tan A+tan B+tan C= tan A. tan B . tanC b) Cho thêm góc B nhọn và tan A ; tan B ; tan C theo thứ tự lập thành một cáp số cộng . Chứng minh rằng A ;C nhọn và Bài 133: Cho tam giác ABC a) Chứng minh rằng b) c) d) e) f) Bài 134: Xác định dáng điệu của tam giác ABC để T =cosA+cosB+cosC đạt giá trị lớn nhất Đáp số tam giác ABC đều thì Max T = P. Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác để tính các yếu tố trong tam giác Bài 135: Tính các góc của tam giác ABC biết . ĐS: Bài 136: Tính các góc của tam giác ABC thỏa ĐS: Bài 137: Giả sử a ; b;c lần lượt là 3 cạnh đối diện với 3 góc A; B;C của tam giác ABC thỏa mãn điều kiện: . Tính góc A . ĐS: Bài 138: Tìm các góc A ;B;C của tam giác ABC thỏa . ĐS: Bài 139:Cho tam giác ABC thỏa . Tính góc C. ĐS : Bài 140: Tính các góc của tam giác ABC thỏa . ĐS: Bài 141: Tìm dáng điệu của tam giác ABC để đạt giá trị nhỏ nhất và tìm min T ĐS: và min T = - Bài 142: Cho tam giác ABC có tanA ; tan B ; tan C theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. định dáng điệu của tam giác ABC để góc B đạt giá trị nhỏ nhất. ĐS: min khi tam giác ABC đều Bài 143: Cho tam giác ABC không tù thỏa mãn điều kiện :. Tính 3 góc của tam giác ABC. ĐS: Tam giác ABC vuông cân tại A Bài 144: Tính các góc của tam giác ABC thỏa ĐS: ABC vuông cân tại A Bài 145: Chứng minh rằng tam giác ABC vuông khi 1 trong các điều kiện sau đây được thỏa mãn: a) b) c) d) sin 2A+sin2B=4sin Asin B e) f) g) h) i) j) Bài 146 : Chứng minh rằng tam giác ABC cân khi 1 trong các điều kiện sau đây được thỏa mãn a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) Bài 147: Chứng minh rằng tam giác ABC đều khi 1 trong các điều kiện sau được thỏa: a) cosA+cosB+cosC=sin b) c) d) e) f) g) h)