Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 28, 29, 30 - Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian

CHƯƠNG III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN TiÕt 28-29-30 §1 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : Hiểu được định nghĩa về toạ độ của véctơ, của một điểm đối với hệ toạ độ xác định trong không gian. Biểu thức toạ độ các phép toán vectơ,các công thức biểu thị mối quan hệ giữa các vectơ( cùng phương ,đồng phẳng, vuông góc ,)các công thức về diện tích tam giác ,thể tích khối hộp thể tích tứ diện. Các công thức biểu thị bởi mối quan hệ giữa các điểm ( thẳng hàng , đồng phẳng,toạ độ của trung điểm đoạn thẳng , trọng tâm tam giác và trọng tâm tứ diện.) Viết đựơc pt mặt cầu với điều kiến cho trứơc .Xác định tâm và bán kính 2. Về kĩ năng : Kĩ năng vận dụng mối quan hệ giữa điểm,vectơ để xác định (đồng phẳng ,) và các công thức diên tích , thề tích giữa các hình 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) 1. Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ .................................................... Giấy phim trong, viết lông. .................................................... 2. Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp. ...................................................... Phát hiện và giải quyết vấn đề ..................................................... Hoạt động nhóm. ..................................................... Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình chiếu Nhắc lại định nghĩa hệ toạ độ trong mp. Nêu định nghĩa ba vectơ đồng phẳng ? nhận xét ;; Phát biểu định lí về biểu thị một vectơ theo ba vectơ không đồng phẳng * Hs trả lời ?1. Phân tích theo ,như thế nào ? Nhắc lại = ? Nhắc lại tích vô hướng của; ? Nêu lại công thức tính diện tích hình bình hành ABCD S = AB.AD.sin() công thức diện tích tam giác? Hs về nhà chứng minh * Hs suy nghĩ , trả lời. Khai triển pt mặt cầu có thể viết: (x+a)2+(y+b)2+(z+c)2=R2 +y2+z2+2ax+2by+2cz+x02+y02+z0 2=R2 Tâm I(-1;2;-3) bán kính R= = 3 Nêu định nghĩa hệ toạ độ Oxyz và các tên gọi. Dẫn đến định nghĩa toạ độ của Theo định nghĩa toạ độ của vectơ ;; có toạ độ là bao nhiêu ? * ?1: Các vectơ đơn vị và đôi một vuông góc. Gợi cho hs chứng minh công thức toạ độ của theo hai điểm A và B : = - Phân biệt cho học sinh hai phép toán : Tích vô hướng và tích có hướng của hai véctơ . Hướng dẫn cho học sinh tính tích có hướng hai véctơ So sánh với tính chất 2 để suy ra công thức tính diện tích hbh. Yêu cầu học sinh nhắc lại pt đường tròn gv chuyền qua pt mặt cầu . * Tìm đk 3 vectơ: ;;không đồng phẳng ? Pt dạng khai triển +y2+z2+2ax+2by+2cz+d=0 (đặt d = x02+y02+z0 2-R2 ) GV nêu cách xác định tâm và bán kính . VD: Cho pt m ặt cầu : +y2+z2+2x-4y+6z+5=0 xác định tâm và bán kính. VD: Cho pt : +y2+z2+2x-4y+6z+15=0 Có phải pt mặt cầu không ? với điều kiện gì? 1.Hệ toạ độ trong không gian: *Định nghĩa 1: (SGK) z O y x (O;, ,) hay K=kg Oxyz. 2.Toạ độ của véctơ: * Định nghĩa 2: (SGK) (x;y;z) = x+ y+z Nhận xét: (1;0;0);(0;1;0);(0;0;1) Ví dụ 1: (SGK) (Hình 57) * Tính chất : (SGK) 3.Toạ độ điểm : *Định nghĩa 3: (SGK) Nhận xét: MO x=y=z=0 M (Oxy) M(x;y;0) Ví dụ: BT 1/73 (Hình 59) 4.Liên hệ giữa toạ độ của vectơ và toạ độ của hai điểm mút: Cho hai điểm A(;;) ; B(;;) . Khi đó a.(-;-;-) b.AB = Ví dụ : BT 2/ trang 73 5.Tích có hướng của hai vectơ : * Định nghĩa 4: (SGK) VD: Cho (1;0;-1);(2;1;1) =(1;-3;1) * Tính chất : (SGK) * Ứng dụng các tích có hướng của hai vectơ. a. Diện tích hình bình hành ABCD: S = b. Thề tích của hình hộpABCD.A’B’C’D’: V= c. Xét sự đồng phẳng của 3 vectơ: ;;đồng phẳng ().=0 d. Ví dụ 4: vd 4/77 6.Phương trình mặt cầu: Trong kg Oxyz cho mặt cầu S(I;R) có tâm I(x0;y0;z0). Viết pt mặt cầu: (x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2=R2 Nhận xét: . D ạng khai triển : +y2+z2+2ax+2by+2cz+d=0 có tâm I(-a,-b,-c);và bk: R= . Pt : +y2+z2+2ax+2by+2cz+d=0 là pt mặt cầu khi và chỉ khi a2+b2+c2>d. Khi đó tâm mặt cầu I(-a;-b;-c) và bán kính R= 4. Cũng cố : - Nêu biểu thức toạ độ trong không gian. - Tính tích có hướng của hai vectơ và ứng dụng - Pt mặt cầu cách xác định tâm và bán kính 5 Bài tập về nhà: (SGK) TiÕt: 31-32 LuyÖn tËp I> môc tiªu KiÕn thøc: Bµi tËp hÖ täa ®é Oxyz trong kh«ng gian, x¸c ®Þnh täa ®é cña mét ®iÓm trong kh«ng gian vµ täa ®é cña mét vect¬ cïng víi c¸c phÐp to¸n vÒ vect¬ ®ã. TÝnh tÝch v« h­íng cña hai vect¬. Ph­¬ng tr×nh mÆt cÇu biÕt t©m vµ b¸n kÝnh cña nã. KÜ n¨ng: Häc sinh biÕt vËn dông c¸c phÐp to¸n vect¬ ®Ó lµm c¸c bµi tËp. HiÓu ®Þnh nghÜa mÆt cÇu vµ x¸c ®Þnh ®­îc t©m vµ b¸n kÝnh. ph­¬ng ph¸p ph­¬ng tiÖn KiÕn thøc liªn quan ®Õn bµi tr­íc: ph­¬ng ph¸p täa ®é trong mÆt ph¼ng. Ph­¬ng ph¸p: Nªu c¸c kh¸i niÖm vµ c¸c phÐp to¸n trong kh«ng gian, nªu c¸c vÝ dô vËn dông. tiÕn tr×nh bµi d¹y 1. æn ®Þnh tæ chøc KiÓm tra sÜ sè 2. Bµi míi Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra bµi cò. Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS - Nªu ®Þnh nghÜa hÖ täa ®é ®ecac vu«ng gãc Oxyz. - C¸c phÐp to¸n cña vÐct¬. - biÓu thøc täa ®é cña tÝch v« h­íng. - C¸c øng dông cña tÝch v« h­íng - ph­¬ng tr×nh mÆt cÇu c¶ hai d¹ng, x¸c ®Þnh t©m vµ b¸n kÝnh cña nã? HSTL Ho¹t ®éng 2: Lµm c¸c bµi tËp luyÖn tËp. Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS CH1: Bài 1/80. CH2: Bài 2 (sgk) CH3: Bài 3. (sgk) CH4: Bài 4. (sgk) CH5: Bài 6. (sgk) CH6: Bài 7 (sgk) TLCH1: a/ b/ c/ TLCH2: TLCH3: TLCH4: TLCH5: TLCH6: A(-3;-2;0) D(x;y;z) B(3;-3;1) C(5;0;2) 3. Cñng cè toµn bµi - Cñng cè kh¸i niÖm mÆt cÇu 4. Bµi tËp vÒ nhµ - §äc tr­íc bµi ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng