Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 30: Bài tập: Phương trình mặt phẳng

Tiết 30 Ngày soạn : Bài tập: phương trình mặt phẳng Mục tiêu Kiến thức , kĩ năng Biết được véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng, tích có hướng của hai véc tơ . Biết được phương trình tổng quát của mặt phẳng, và các trường hợp đặt biệt Viết được phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua ba điểm và một điểm cho trước khi biết vtpt . Tư duy thái độ Rèn luyện tư duy logíc sáng tạo thông qua hoạt động giải toán. Cẩn thận chủ động chiếm lĩnh tri thức, tự giác, trung thực Phương pháp Sử dụng phương pháp gợi mở giải quyết vẫn đề thông qua các hoạt động Chuẩn bị của GV và HS GV: Nội dung các câu hỏi gợi mở , bảng phụ Hs: Đọc trứơc bài ở nhà Tiến trình bài giảng ổn định lớp Kiểm tra bài cũ Câu 1: Hãy nêu cách xách định véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng đi qua ba điểm Câu 2 : Hãy viết phương trình mặt đi trung trực của AB biết A( 1;2;3) , B(-1 ;0 ;1 ) Bài mới Hoạt động của GV hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hãy nêu công thức tính tích có hướng của hai véc tơ ? ) Hãy nêu lại phương trình tổng quát của mặt phẳng ?) hãy nêu điều kiện để viết được phương trình tổng quát của mặt phẳng ? ) Hãy nêu các dạng bài tập về viết phương trình tổng quát của mặt phẳng mà em biết ? == Hoạt động trả lời Hoạt động trả lời và ghi nhận kiến thức A. Lý thuyết 1. Tích có hướng của hai véc tơ == 2. Phương trình toảng quát của mặt phẳng a) Neỏu mp qua M(x0, y0, z0) vaứ coự phaựp vectụ = (A, B, C) .pt mp laứ: A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0)= 0 b)Neỏu mp: Ax + By + Cz + D = 0(vụựi ủk caực heọ soỏ A,B,C khoõng ủoàng thụứi baống khoõng ) thỡ vectụ = (A, B, C) laứ moọt phaựp vectụ cuỷa mp 3. Các dạng bài tập a) Viết phương trình mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và một vtpt b) Viết phương trình mặt phẳng khi biết Ba điểm c) Viết phương trình mặt phẳng khi biết hai véc tơ không cùng phương có giá song song hoặc nằm trong mặt phẳng đó và đi qua một điểm . BàI 1: Viết phương trỡnh mặt phẳng : a/ Đi qua M(1;-2;4) và nhận = (2.3.5) làm vectơ phỏp tuyến b/Đi qua điểm A(0;-1;2) và song song với giỏ của mỗi vectơ =(3;2;1) và = (-3;0;1) c/sgk - Yờu cầu hs lờn bảng trỡnh bày - Yờu cầu hs lờn bảng trỡnh bày GV nêu nội dung bài tập cho học sinh dưới lớp hoạt động . Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho bốn điểm A(1 ; 1; 2 ) ,B( 1 ; -1; -2), C( 0 ; 2; 1), D( 2; 1; 0) a)Hãy viết phương trình mặt phẳng ( ABC) b)Hãy viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A,B, C, D Hs suy nghĩ lờn bảng trỡnh bày. Đỏp số: a/ 2x + 3y +5z -16 = 0 b/ x -3y +3z -9 =0 c/ 2x + 3y +6z +6 = 0 Nhận xét bài làm của ban nếu có . học sinh nên bảng trình bày +) nhận xét nếu có +) Hoạt động giải toán . B. Bài tập bài 1 : a) ptmp đi qua M(1;-2;4) và nhận = (2;3;5) làm vectơ phỏp tuyến là 2(x – 1 ) + 3(y +3 ) + 5(z – 4 ) = 0 ú 2x +3y +5z -13 = 0 b) vì mp Đi qua điểm A(0;-1;2) và song song với giỏ của mỗi vectơ =(3;2;1) và = (-3;0;1) nên ta chọn làvéc tơ pháp tuyến nên ta có ptmp là 2x – 6(y + 1 ) + 6 (z – 2) = 0 ú x -3y +3z – 9 = 0 . c) Ta có : ( 3 ;-2 ;0 ) (3; 0; -1 ) chọn ( 2 ; 3 ; 6) là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) Vậy có pt tq của mặt phẳng (ABC) là 2x + 3y + 6 z + 6 = 0 Bài 2 : Ta có: (2 ; -2 ; 4 ) Gọi I là trung điểm cua AB nên ta có : I ( 3 ; 2 ;5 ) vậy chọn = (1 ; -1 ; -2 ) là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trục của AB vậy phương trình mặt phẳng trung trực của AB là : x – y - 2z +9 = 0 . Củng cố dặn dò - Nắm được phương trình tổng quát của mặt phẳng - Bài tập vè nhà : Trong không gian Oxyz cho điểm A( -1; 2; 1) và B( 2; -1; -1) Viết phương trình mặt cầu tâm đường kính AB và phương trình mặt phẳng trung trực của AB .