Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 56: Bài tập ôn cuối năm

Ngày soạn Tiết 56 Bài tập ôn cuối năm Ngày giảng A. Phần chuẩn bị. I. Yêu cầu bài dạy. 1. Yêu cầu về kiến thức, kỹ năng, tư duy. - Hệ thống lại các kiến thức cơ bản của phương pháp toạ độ trong mặt phẳng để HS có kiến thức vững chắc. - Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu về giáo dục tư tưởng tình cảm. - Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Phần chuẩn bị. 1. Phần thày: SGK, TLHDGD, GA, thước. 2. Phần trò: Vở, nháp, SGK, chuẩn bị trước nội dung bài ở nhà. B. Phần thể hiện trên lớp. ( Kiểm tra trong nội dung bài giảng ) II. Bài mới. 1. Đặt vấn đề: (1’) Trong tiết trước chúng ta đã đi được nhắc lại một số kiến thức về đường tròn và bài tập liên quan đến đường tròn, hôm nay chúng ta tiếp tục làm một số bài tập về đường tròn. Phương pháp T/G Nội dung - Quan hệ giữa d & d’ ? => Vị trí toạ độ tâm cần tìm ? - GV gọi HS thực hiện - Xác định bán kính đường tròn cần tìm ? - Để lập được pttt ta phải xác định được các yếu tố nào? áp dụng ? - Viết phương trình đường thẳng đi qua A ? - d là t2 của (C) khi nào ? - Xác định dạng ptđt // ? => Cách viết pttt ? - Xác định hình dạng của ABC ? - Tìm đường phân giác góc A ? - Làm tương tự với đường phân giác góc B ? => Toạ độ tâm I ? 15’ 15’ 12’ Bài 2: Lập phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng : 4x+3y-2=0 và tiếp xúc với 2 đường thẳng: d: x + y + 4 = 0 & d’: 7x – y + 4 = 0 Giải: Ta thấy tâm đường tròn nằm trên đường phân giác d1 của góc hợp bởi d & d’ ( Vì d cắt d’ ) mà d1 có phương trình: Mặt khác I nên toạ độ của I là nghiệm của hệ: Vậy có hai điểm thoả mãn bài toán là I1 (2;-2) & I2(-4;6) . Vì đường tròn tiếp xúc với d nên có bán kính R = d(I,d) với I1(2;-2) thì R = với I2(-4;6) thì R = Do đó có hai đường tròn cần tìm là: (x-2)2 + (y+2)2 = 8 & (x+4)2 + (y-6)2 = 18 Bài 3: Cho (C): x2 + y2 + 4x + 4y – 17 = 0 Lập pttt d với (C) biết: a/. d tiếp xúc với (C) tại M(2;1). b/. d đi qua A(2;6). c/. d // : 3x – 4y – 1992 = 0 Giải: Ta thấy (C) có tâm I(-2;-2) , BK R = 5 a/. d qua M và nhận làm vtpt nên có pt là: 4(x-2) + 3(y-1) = 0 4x + 3y – 11 =0 b/. Ta thấy A d đi qua nên có dạng y = k(x-2) + 6 k x – y – 2k + 6 = 0 d là tiếp tuyến của (C) d(I,d) = R Vậy có 2 tiếp tuyến với đường tròn. c/. Do d // nên d có dạng: 3x – 4y + c’ = 0 => d là tiếp tuyến của (C) d(I,d) = R Vậy có 2 tiếp tuyến thoả mãn bài toán. Bài 4: Tìm toạ độ tâm đường tròn nội tiếp ABC biết 3 cạnh AB: x – 4 = 0; BC: 3x – 4y + 36 = 0 & AC: 4x + 3y + 23 = 0 Giải: Ta thấy AC BC => ABC vuông tại C => Góc A & góc B là góc nhọn => Tâm I là giao của 2 đường phân giác góc nhọn của góc A & góc B. Ta có đường phân giác góc A là: Mà AB có (1;0); AC có (4;3) => . > 0 => 5. -5(x-4) = 4x + 3y + 23 3x + y + 1=0 - Tương tự tiếp tuyến đường phân giác góc B là: 2x – y + 4 = 0 => Toạ độ tâm I là nghiệm của hệ: Vậy I(-1;2) 3. Củng cố: ( 1’) Nắm vững dạng bài tập và phương pháp giải. III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà. ( 1’) Ôn lại toàn bộ kiến thức đã ôn tập, các dạng bài và phương pháp giải. Ôn tập phần Côníc.