Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề kiểm tra số 60

I. PHẦN CHUNG Câu I : Cho hàn số y = x3 + 3x2 + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m : x3 + 3x2 + 1 = Câu II : 1. Giải phương trình: 25x – 7.5x + 6 = 0. 2. Tính tích phân a. I = b. J = 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = 2 sinx + sin2x trên đoạn Câu III : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD. Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB biết rằng A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7). 1. Tìm toạ độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S). 2. Lập phương trình của mặt cầu (S). Câu V.a Tính giá trị của biểu thức Q = ( 2 + i )2 + ( 2 - i )2. 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3), D(0; 3; -2). Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 2. Viết phương trình mặt phẳng chứa AD và song song với BC. Câu V.b Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc: (z + 2i)2 + 2(z + 2i) - 3 = 0