Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề kiểm tra số 73

I . PHẦN CHUNG Câu I : Cho hàm số có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Cho họ đường thẳng với m là tham số . Chứng minh rằng luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I . Câu II : 1. Giải bất phương trình 2. Tính tích phân : 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất nếu có của hàm số . Câu III : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB . Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ này . II . PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz .Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O , vuông góc với mặt phẳng (Q) : và cách điểm M(1;2;) một khoảng bằng Câu V.a Cho số phức . Tính giá trị của . 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.bTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : và mặt phẳng (P) : . 1. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d) , bán kính bằng 3 và tiếp xúc với (P) . 2. Viết phương trình đường thẳng () qua M(0;1;0) , nằm trong (P) và vuông góc với đường thẳng (d) . Câu V.b Trên tập số phức , tìm B để phương trình bậc hai có tổng bình phương hai nghiệm bằng .