Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề kiểm tra số 92

I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, 0 điểm) 1. Khảo sát hàm số: y = x4 – 2x2 - 2 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình có sáu nghiệm phân biệt. Câu II (3, 0 điểm) 1. Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số: 2. Tính điện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây : 3. Tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số: ; với . Câu III (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD vuông với góc với nhau từng đôi một và AB = m, AC = 2m, AD = 3m Hãy tính diện tích tam giác BCD theo m. II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ABC có phương trình các cạnh là: AB : BC : AC : 1. Xác đinh toạ độ các đỉnh của ABC . 2. Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A, B, C và có tâm I thuộc mặt phẳng (P) :18x - 35y - 17z - 2 = 0 . Câu V.a (1,0 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức z = -9 . 2. Theo chương trình nâng cao: Câu V.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các đường thẳng 1, 2 có phương trình: 1: ; 2 : 1. Chứng minh hai đường thằng 1 , 2 chéo nhau. 2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ấy. Câu V.b (1,0 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức : z = 17 + 20i.