Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề số 22

I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số , gọi đồ thị là (C) 1. Khảo sát vẽ đồ thị của hàm số 2. Chứng minh rằng đồ thị (C) nhận giao điểm I của hai tiệm cận làm tâm đối xứng Câu II (3, 0 điểm) 1. Giải phương trình: 2. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: trên . 3. Giải phương trình: x2 - 5x + 8 = 0 trên tập hợp số phức. Câu III (1,0 điểm) Cho hình cầu tâm O, bán kính R. Một điểm A thuộc mặt cầu; mặt phẳng () qua A sao cho góc giữa OA và mặt phẳng () là 300. Tính diện tích của thiết diện tạo thành. II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (l;1;2) và mặt phẳng (P) có phương trình: 3x - y + 2z - 7 = 0. 1. Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với (P). 2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A biết rằng mặt cầu (S) cắt (P) theo đường tròn có bán kính . Câu V.a (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = xex, trục hoảnh và đường thẳng x = 1 . 2. Theo chương trình chuẩn. Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (3; -l; 3) và đường thẳng có phương trình: 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thắng . 2. Viết phương trình đường thẳng ' qua A và song song với đường thẳng . Câu V.b (1,0 điểm) Tính