Giáo án Lớp 12 môn Toán - Tiết 76 - 77: Góc và cung lượng giác

Tiết 76 -77 góc và cung lượng giác I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Hiểu rõ số đo độ, số đo radian của cung tròn và góc, độ dài cung tròn (hình học) - Hiểu rõ 2 tia Ox, Oy ( có thứ tự tia đầu, tai cuối) xác định 1 họ góc có số đo α0+k.3600 (). - Hiểu được ý nghĩa hhọc của α0 (3600), α rad ().Tương tự cho cung lượng giác - Đường tròn lượng giác, biểu diễn 1 cung tròn trên đường tròn lượng giác. 2. Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng đổi đơn vị của góc (độ và rad). - Kỹ năng tính độ dài cung trên số đo cung. - Kỹ năng biểu diễn, xác định góc lượng giác, cung lượng giác. Sử dụng được hệ thức Salơ 3. Tư duy và thái độ: - Mở rộng khái niệm góc (cung) trong hình học sang góc (cung) lượng giác trong đại số. - Cẩn thận, chính xác. - Biết ứng dụng thực tiễn của bài học. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học. Giáo viên: Chuẩn bị phiếu học tập, bảng phụ hoặc máy chiếu Học sinh: Chuẩn bị bài tập ở nhà III. Phương phỏp:Vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy và hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động O α0 A M m 1. Các tình huống học tập Tình huống 1: Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài cung tròn HĐ1: Độ HĐ2: Radian Tình huống 2: Góc và cung lượng giác HĐ1: Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng HĐ2: Khái niệm cung lượng giác và số đo của chúng Tình huống 3: Hệ thức Salơ. 2. Tiến trình bài học. Tình huống 1: Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài cung tròn HĐ1: Độ Cho (O:R). Cho góc AOM = 250 . Góc ở tâm đường tròn chắn bởi cung AmM có số đo bằng bao nhiêu ? Hãy tìm độ dài và số đo của cả đường tròn  Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nghe hiểu nhiệm vụ - Độc lập làm việc - Trao đổi thảo luận trong nhóm -Trình bày kết quả -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức Theo dõi hướng dẫn Xem kết quả trình bày Chính xác hóa kết quả Cho HS ghi nhận kiến thức: Cung tròn bán kính R có số đo α0 (00 3600) thì có độ dài là: O 1 rad R R R HĐ2: Radian *Cho HS ghi nhân kiến thức: Khái niệm Radian trong SGK *Cho đương tròn tâm O bán kính R Cung của đường tròn có độ dài l = R có số đo bằng bao nhiêu radian Khi đó góc ở tâm có số đo bằng bao nhiêu độ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nghe hiểu nhiệm vụ: - Độc lập làm việc - Trao đổi thảo luận trong nhóm Chỉnh sửa hoàn thiện Ghi nhận kiến thức Theo dõi hướng dẫn Xem kết quả trình bày Chính xác hóa kết quả Ch HS ghi nhận kiến thức: *Cung tròn bk R có số đo α rad thì có độ dài: l = α.R *Một cung có số đo α rad và a là số đo độ thì: Tình huống 2: Góc và cung lượng giác HĐ1: Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng Cho (O,R). Hãy tính góc của cung có độ dài 0; R; 2R; 3R Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nghe hiểu nhiệm vụ Tìm phương án tối ưu Trình bày kết quả Chỉnh sửa hoàn thiện Ghi nhận kiến thức Theo dõi hướng dãn Xem kết quả trình bày Chính xác hóa kết quả Cho HS ghi nhận kiến thức: Khái niệm góc lượng giác trong SGK * Với 2 tia Ou, Ov có vô số góc lượng giác cùng kí hiệu (Ou, Ov), và chúng có số đo a0+k.3600 (), mỗi góc ứng với 1 giá trị của k * Mỗi góc lượng giác gốc O được xác định bởi tia đầu Ou, ta cuối Ov và số đo độ (hay số đo radian )của nó HĐ2: Khái niệm cung lượng giác và số đo của chúng Cho HS ghi nhận khái niệm: Đường tròn định hướng và cung lượng giác O M V U + O M V U Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nghe hiểu nhiệm vụ Tìm phương án thắng Trình bày kết quả Chỉnh sửa hoàn thiện Hướng dẫn, gợi ý Xem kết quả trình bày Chính xác hóa kết quả Tình huống 3: Hệ thức Salơ Cho HS ghi nhận Hệ thức Salơ Sđ BC Sđ AC Sđ AB Cho = ; =; Tính Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nghe hiểu nhiệm vụ Tìm phương án thắng Trình bày kết quả Chỉnh sửa hoàn thiện Hướng dẫn, gợi ý Xem kết quả trình bày Chính xác hóa kết quả 3. Củng cố Qua bài học yêu cầu học sinh phải thành thạo cách xác định và biểu diễn góc lượng giác và cung lượng giác. Sử dụng thành thạo các khái niệm cung và góc lượng giác trong các bài toán cụ thể sau này. 4. Bài tập về nhà: Làm bài tập 1-13 V. Rút kinh nghiệm: Tiết 78. góc và cung lượng giác (luyện tập) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh nắm vững hiểu rõ khái niệm góc lượng giác, cung lượng giác, số đo của góc lượng giác, cung lượng giác. Biết cách vận dụng các khái niệm vào các bài tập cụ thể. 2. Kỹ năng: + Rèn luyện kỹ năng đổi đơn vị của góc (độ và rad). + Kỹ năng tính độ dài cung trên số đo cung. + Kỹ năng biểu diễn, xác định góc lượng giác, cung lượng giác 3. Tư duy và thỏi độ: + Mở rộng khái niệm góc (cung) trong hình học sang góc (cung) lượng giác trong đại số. + Cẩn thận, chính xác. + Biết ứng dụng thực tiễn của bài học. II. chuẩn bị phương tiện dạy học. 1. Thực tiễn: Đây là một tiết luyện tập thực hành tiết lý thuyết mới học. 2. Phương tiện: Giáo viên: Chuẩn bị phiếu học tập, bảng phụ hoặc máy chiếu Học sinh: Chuẩn bị bài tập ở nhà III. Phương pháp dạy học Phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy và hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động 1. Cỏc hoạt động học tập: Hoạt động1: Điền các phiếu học tập Hoạt động 2: Giải bài tập 9 SGK trang 191 Hoạt động 3: Giải bài tập 10 SGK trang 191 Hoạt động 4: Giải bài tập số 4 do giáo viên ra. 2. Tiến trình bài học. y x O (1) y x O (2) y x O (3) Hoạt động 1: Xác định số đo của các góc lượng giác qua hình biểu diễn. Phiếu học tập số 1. Mỗi hình vẽ sau tương ứng với một số đo góc. Hãy viết tương ứng mỗi chữ in hoa A, B, C với một trong các hình vẽ (1), (2), (3). A. 600 B. -3000 C. 4200 Phiếu học tập số 2. Mỗi hình vẽ sau tương ứng với một số đo góc. Hãy viết tương ứng mỗi chữ in hoa A, B, C với một trong các hình vẽ (1), (2), (3). A. B. C. x z O (1) x z O (2) x z O (3) Phiếu học tập số 3. Mỗi hình vẽ sau tương ứng với một số đo góc. Hãy viết tương ứng mỗi chữ in hoa A, B, C với một trong các hình vẽ (1), (2), (3). A. B. C. x t O (3) x t O (2) x t O (1) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Thực hiện nhiệm vụ GV giao: - Độc lập làm việc - Trao đổi thảo luận trong nhóm - Cử người trình bày kết quả. - Tìm công thức số đo tổng quát cho mỗi họ góc lượng giác trên - Chỉ ra góc lượng giác có số đo dương nhỏ nhất. - Nhận xét các góc này. - Chia lớp làm 3 nhóm - Giao nhiệm vụ cho mỗi HS trong nhóm. - Nhận xét chuẩn hoá phần trình bày của HS qua đó khắc sâu cho HS mỗi góc hình học tương ứng với một họ góc lượng giác - các góc lượng giác này có số đo khác nhau k.3600 (hoặc k2p) (k ẻ Z). - yêu cầu HS tìm ra công thức tổng quát cho mỗi họ góc lượng giác. - Yêu cầu HS chỉ ra góc lượng giác có số đo dương nhỏ nhất ứng với mỗi họ góc lượng giác - Cho HS nhận xét để thấy góc lượng giác có số đo dương nhỏ nhất là góc thuộc vào [00, 3600] hoặc [0, 2p]. Hoạt động 2: Bài tập 2: (SGK). Tìm góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo dương nhỏ nhất, biết một góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo là: - 900 10000 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Thực hiện nhiệm vụ GV giao: - Độc lập làm việc - Trao đổi thảo luận trong nhóm - Cử người trình bày kết quả. - Chia lớp làm 3 nhóm - Giao nhiệm vụ cho mỗi HS trong nhóm. - Nhận xét chuẩn hoá phần trình bày của HS - Lưu ý HS bài toán này gồm 2 bước: + Bước 1: Tìm số đo tổng quát của họ góc lượng giác (Ou, Ov). + Bước 2: Xác định góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo thuộc [00, 3600] hoặc [0, 2p]. Hoạt động 3: Bài tập 3(SGK) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Thực hiện nhiệm vụ GV giao: - Độc lập làm việc - Trao đổi thảo luận trong nhóm - Cử người trình bày kết quả. - Chia lớp làm 3 nhóm - Giao nhiệm vụ cho mỗi HS trong nhóm. - Nhận xét chuẩn hoá phần trình bày của HS - Lưu ý HS bài toán này gồm 2 bước: + Bước 1: Tìm số đo tổng quát của họ góc lượng giác (Ou, Ov). + Bước 2: Xác định góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo thuộc (-p, p) - đó chính là góc lượng giác cần tìm. Hoạt động 4: Bài tập 4: Một xe máy có bán kính bánh xe là 20cm , có vận tốc trung bình là 40km/giờ. Hỏi mỗi giây bánh xe quay được bao nhiều vòng? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - HS lên bảng trình bày bài giải. - Yêu cầu HS lên bảng trình bày bài toán. - Nhận xét chuẩn hoá phần trình bày của HS. - Lưu ý HS sử dụng công thức độ dài cung : l = a p 3. Củng cố Qua bài học yêu cầu học sinh phải thành thạo cách xác định và biểu diễn góc lượng giác và cung lượng giác. Sử dụng thành thạo các khái niệm cung và góc lượng giác trong các bài toán cụ thể sau này. 4. Bài tập về nhà. + Tiếp tục hoàn thiện các bài tập còn lại trong sách giáo khoa. + Chuẩn bị bài mới: Bài giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác. V. Rút kinh nghiệm: ............... ................ Tiết 79-80 giá trị lượng giác của góc ( cung) lượng giác I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Hiểu thế nào là đường tròn lượng giác và hệ tọa độ vuông góc gắn với nó, điểm M nằm trên đường tròn lượng giác xác định bởi số α (hay bởi góc α, cung α) - Biết các định nghĩa côsin, sin, tang, côtang của góc lượng giác α và ý nghĩa hình học của chúng - Nắm chắc các công thức lượng giác cơ bản 2. Kỹ năng: Biết tìm điểm M trên đường tròn lượng giác xác định bởi số thực α (nói riêng, M nằm trong góc phần tư nào của mặt phẳng tọa độ) - Biết cách xác định dấu của cos α, sin α, tan α, cot α, khi biết α ; biết các giá trị côsin, sin, tang, côtang của một số góc lượng giác thường gặp - Sử dụng thành thạo các công thức lượng giác cơ bản 3. Tư duy và thỏi độ: - Hiểu được giá trị lượng giác của cung lượng giác - Hiểu cách tìm điểm M trên đường tròn lượng giác xác định bởi số α - Cẩn thận, chính xác. II. chuẩn bị phương tiện dạy học. 1. Thực tiễn: Học sinh đã học tỉ số lượng giác của góc bất kì ở hình học 10. 2. Phương tiện: Phiếu học tập, bảng phụ hoặc máy chiếu Hình vẽ, thước kẻ III. Phương pháp dạy học Phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy và hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động 1. Các tình huống học tập Tình huống 1: Đường tròn lượng giác HĐ1: Định nghĩa HĐ 2: Tương ứng giữa số thực và điểm trên đường tròn lượng giác HĐ3: Hệ tọa độ gắn với đường tròn lượng giác Tình huống 2: Giá trị lượng giác của sin và côsin HĐ1: Các định nghĩa: HĐ2: Cho HS ghi nhận kiến thức là chú ý trong SGK HĐ3: Tính chất Tình huống 3: Giá trị lượng giác của tang và côtang HĐ1: Các định nghĩa O A R=1 HĐ2: ý nghĩa hình học Tình huống 4:Tìm giá trị lượng giác của một số góc 2.Tiến trỡnh bài học Bài cũ: Hãy nêu định nghĩa Đường tròn định hướng ? Tình huống 1: Đường tròn lượng giác HĐ1: Định nghĩa Cho HS ghi nhận kiến thức về khái niệm đường tròn định hướng HĐ 2: Tương ứng giữa số thực và điểm trên đường tròn lượng giác Sđ AM a. Cho số thực α , Hãy tìm trên đường tròn lượng giác điểm M : =α Sđ AN Có bao nhiêu điểm M như vậy ? b. Lấy 1 điểm N trên đường tròn lượng giác, Hãy tìm số đo của cung Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Thực hiện nhiệm vụ GV giao: - Độc lập làm việc - Tìm phương án thắng - Trình bày kết quả. - Chỉnh sửa, hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức Theo dõi hướng dẫn Xem kết quả trình bày Chính xác hóa kết quả Cho HS ghi nhận kiến thức: Điểm M thuộc đường tròn lượng giác sao cho (OA, OM) = α gọi là điểm xác định bởi số α HĐ3: Hệ tọa độ gắn với đường tròn lượng giác Cho đường tròn lượng giác tâm O, điểm gốc A. Hãy dựng hệ tọa độ vuông góc Oxy sao cho: Tia Ox trùng với tia OA. Sđ(Ox,Oy) = Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nhe, hiểu nhiệm vụ - Độc lập làm việc - Tìm phương án thắng - Trình bày kết quả. - Chỉnh sửa, hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức Theo dõi hướng dẫn Xem kết quả trình bày Chính xác hóa kết quả Cho HS ghi nhận kiến thức: Hệ tọa độ vuông góc gắn với đường tròn lượng giác Tình huống 2: Giá trị lượng giác của sin và côsin HĐ1: Các định nghĩa: Sđ AM Tìm tọa độ điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho cung lượng giác =. Hoạt động của học sinh O y x A A’ B B’ M α Hoạt động của giáo viên Nghe hiểu nhiệm vụ - Độc lập làm việc - Tìm phương án thắng - Trình bày kết quả. - Chỉnh sửa, hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức Theo dõi hướng dẫn Xem kết quả trình bày Chính xác hóa kết quả Cho HS ghi nhận kiến thức: khái niệm sin, côsin của góc lượng giác có số đo HĐ2: Cho HS ghi nhận kiến thức là chú ý trong SGK HĐ3: Tính chất Cho HS ghi nhận kiến thức: a. b. c. Tình huống 3: Giá trị lượng giác của tang và côtang O y x A A’ T(1;tanα) M α t HĐ1: Các định nghĩa Cho HS ghi nhận kiến thức là khái niệm tang, côtang của một góc Ví dụ: Tính giá trị biểu thức a.tan 1500 b.cot HĐ2: ý nghĩa hình học * Xét trục At gốc A, tiếp xúc với đường tròn lượng giác tại điểm gốc A và cùng hướng với trục Oy. Khi (OA,OM) = : Thì đường thẳng OM cắt trục At tại điểm T. Hãy tìm tọa độ điểm T Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Thực hiện nhiệm vụ GV giao: - Độc lập làm việc - Tìm phương án thắng - Trình bày kết quả. - Chỉnh sửa, hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức Theo dõi hướng dẫn Xem kết quả trình bày Chính xác hóa kết quả Cho HS ghi nhận kiến thức: O y x B M α s K At gọi là trục tang * Xét trục Bs gốc B, tiếp xúc với đường tròn k lượng giác tại điểm B(0;1) và cùng hướng A với trục Ox Khi (OA,OM) = : Thì đường thẳng OM cắt trục Bs tại điểm S Hãy tìm tọa độ điểm S Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Thực hiện nhiệm vụ GV giao: - Độc lập làm việc - Tìm phương án thắng - Trình bày kết quả. - Chỉnh sửa, hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức Theo dõi hướng dẫn Xem kết quả trình bày Chính xác hóa kết quả Cho HS ghi nhận kiến thức: At gọi là trục côtang HĐ3: Tính chất Cho học sinh ghi nhớ tính chất: a.(khi các biểu thức có nghĩa) b. c. d. Tình huống 4:Tìm giá trị lượng giác của một số góc Cho Hs ghi nhận kiến thức: Bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt a. Cho . Hãy tìm cos α , nếu biết sin α =- b. Cho . Hãy tìm cos α , sin α nếu biết tanα =- Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Thực hiện nhiệm vụ GV giao: - Độc lập làm việc - Tìm phương án thắng - Trình bày kết quả. - Chỉnh sửa, hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức Hướng dẫn làm câu a: Do nên cosα <0, từ đó Giao nhiệm vụ cho Hs làm câu b) Theo dõi hướng dẫn Xem kết quả trình bày Chính xác hóa kết quả Cho HS ghi nhận kiến thức: Là phần chú ý trong SGK 3. Củng cố: Tỉ số lượng giác của một góc bất kì Trục sin, trục côsin, trục tang, trục côtang Các công thức lượng giác cơ bản Hãy tìm trên đường tròn lượng giác điểm M sao cho Cos(OA,OM) =- Hãy biểu diễn trên đường tròn lượng giác điểm xác định bởi số 4. Bài tập về nhà: Bài tập 20-23 trang 201 V. Rút kinh nghiệm: ............... ................ Tiết 81. giá trị lượng giác của góc (cung) lương giác. (luyện tập) I. Mục tiêu. 1. Về kiến thức: - Hệ thống kiến thức đã học thông qua quá trình giải bài tập. 2. Về kỹ năng: - Biết tìm điểm M trên đường tròn lượng giác xác định bởi số thực . - Biết xác định dấu của cos, sin, tan, cot khi biết , sử dụng thành thạo các giá trị lượng giác và các công thức lượng giác cơ bản. 3. Về tư duy và thái độ. - Rèn luyện tư duy logíc, biết quy lạ về quen. - Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. - Chuẩn bị của học sinh: Đồ dùng học tập như: Thước kẻ compa - Chuẩn bị của giáo viên: Các bảng phụ, đồ dùng dạy học. Phiếu học tập. III. Phương pháp dạy học. Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen nhóm. IV. Tiến trình của bài học và các hoạt động. 1. Các tình huống học tập. Hoạt động 1: Trả lời câu hỏi trắc nghiệm(Câu 14, trang 199 SGK), nhằm kiểm tra kiến thức cũ Hoạt động 2: HS luyện tập xác dịnh các điểm của đường tròn lượng giác xác định bởi các góc(cung) cho trước. Xác định dấu của các giá trị lượng giác đó. Hoạt động 3: HS luyện tập xác định các giá trị lượng giác Hoạt động 4: HS luyện tập các phép biến đổi lượng giác cơ bản. 2.. Tiến trình bài học. *Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1: Trả lời câu hỏi trắc nghiệm (Câu 14, trang 199 SGK), nhằm kiểm tra kiến thức cũ Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? a. Nếu âm thì ít nhất một trong các số cos, sin phải âm. b. Nếu dương thì sin = c. Các điểm trên đ/tròn lượng giác xđịnh bởi các số thực sau trùng nhau: d. Ba số sau trùng nhau: cos2450, sin(), - sin2100 e. Hai số sau khác nhau: f. Các điểm của đường tròn lượng giác lần lượt xác định bởi các số: là các đỉnh liên tiếp của một lục giác đều. *Bài tập: -Hoạt động 2: HS luyện tập xác dịnh các điểm của đường tròn lượng giác xác định bởi các góc(cung) cho trước, Xác định dấu của các giá trị lượng giác đó. - Đề bài tập: Tìm các điểm của dường tròn lượng giác xác định bởi các góc (cung) cho trước, xác định dấu của các giá trị lượng giác đó. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Chép (hoặc nhận) bài tập - Đọc và nêu thắc mắc đề bài - Định hướng cách giải - Chính xác hoá kết quả. - Gọi hai học sinh lên bảng. - Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của từng học sinh. - Chú ý phân tích để học sinh hiểu cách biểu diễn góc(cung) trên đường tròn lượng giác. - Hoạt động 3: HS luyện tập xác định các giá trị lượng giác - Bài tập: Tính giá trị lượng giác của các góc sau: Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Độc lập tiến hành giải toán - Thông báo kết quả cho GV khi đã hoàn thành nhiệm vụ. - Chính xác hoá kết quả. - Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động của học sinh, hương dẫn khi cần thiết. - Nhận và chính xác hoá kết quả của 1 hoặc 2 học sinh hoàn thành nhiệm vụ đàu tiên. - Đánh giá kết quả của từng học sinh - Đưa ra lời giải. - Hoạt động 4: HS luyện tập các phép biến đổi lượng giác cơ bản. - Bài tập: 1. Tính giá trị lượng giác của góc trong mỗi trường hợp sau: 2. Đơn giản biểu thức 3. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Đọc đề bài và nghiên cứu cách giải. - Độc lập tiến hành giải toán - Thông báo kết quả cho giáo viên khi đã hoàn thành nhiệm vụ - Chính xác hoá kết quả. - Đọc (hoặc phát) đề cho học sinh - Gọi học sinh lên bảng - Đánh giá kết quả của học sinh - Đưa ra lời giải - Hướng dẫn cách giảI khác - Chú ý phân tích để học sinh hiểu cách biến đổi khác nhau từ một biểu thức lượng giác. 3. Củng cố: - Hệ thống lại kiến thức toàn bài. Cõu 1: cos(-3000) cú giỏ trị nào dưới đõy A.. B. -. C. . D. . Cõu 2: Cho , sina bằng : A. - . B. . C. . D. . Cõu 3: Chỉ ra khẳng định sai trong cỏc khẳng định sau? A. sin2k = 0. B. cos2kp = 1. C. tan2kp = 0. D. cot2kp = 1. Cõu 4: Chỉ ra một cõu sai A. Nếu thỡ . B. Nếu > 0 thỡ sin>0. C. sin2+cos2=1 với mọi . D. tan và cot cựng dấu. Cõu 5: Cho cota=.Giỏ trị của biểu thức B= là : A. . B. . C. 13 . D. . 4. Bài tập về nhà : Làm các bài tập trong SGK . V. Rút kinh nghiệm: ............... Tiết 82 Giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt I. Mục tiêu: 1.Về kiến thức: - Biết sử dụng hình vẽ để tìm và nhớ các công thức lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt - Nắm vững mối quan hệ lượng giác giữa các góc (cung) có liên quan đặc biệt: Hai cung đối nhau, Hai góc hơn kém nhau , hai góc bù nhau, hai góc phụ nhau 2.Về kỹ năng: - Vận dụng thành thạo mối quan hệ lượng giác giữa các góc (cung) có liên quan đặc biệt để đưa giá trị lượng giác của một cung bất kỳ về giá trị lượng giác của các cung quen thuộc (đặc biệt là các cung có số đo từ -900 đến 900 (hay- từ đến)) - Rèn luyện kĩ năng thiết lập, chứng minh các công thức lượng giác khác 3.Về tư duy, thỏi độ: - Phát triển khả năng linh hoạt trong việc dùng đường tròn lượng giác để xác đinh mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác và giải toán - Cẩn thận, chính xác, có ý thức hợp tác làm việc và phát huy khả năng cá nhân. II.Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1.Thực tiễn: Học sinh đã học các công thức biểu thị mối liên hệ giữa các gócđối nhau, hơn kém nhau p, bù nhau, phụ nhau, hơn kém nhau - Học sinh đã nắm được các định nghĩa về giá trị lượng giác trên đường tròn lượng giác 2.Phương tiện: Chuẩn bị các bản vẽ sẵn phục vụ cho bài học trên giấy A0. III.Phương pháp dạy học: - Phương pháp vấn đáp, gợi mở, đan xen với việc tổ chức hoạt động theo nhóm IV.Tiến trình bài học và các hoạt động: 1. Kiểm tra bài cũ: Nêu các công thức biểu thị mối liên hệ giữa các góc đối nhau, hơn kém nhau p, bù nhau, phụ nhau, hơn kém nhau 2 Tiến trình giảng dạy bài mới: Hoạt động 1: Chia HS thành 4 nhóm quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi: Có nhân xét gì về vị trí của hai điểm M, N đối với hệ trục tọa độ Oxy. Hãy nêu mối quan hệ giữa tọa độ của hai điểm đó.Từ đó giải thích tại sao có các công thức cho bên cạnh hình vẽ (chỉ xét các góc lượng giác mà biểu thức trong công thức có nghĩa) y 0 x M N - A Hđ của thầy H đ của trò Hai góc đối nhau (OA,OM) = , (OA,ON) = - Sin(-) = - sin Cos(-) = cos Tan(-) = - tan Cot(-) = - cot y O x M N + A Hai góc hơn kém nhau (OA,OM) = , (OA,ON) = + Sin(+) = - sin Cos(+) = - cos Tan(+) = tan Cot(+) = cot O x M N - A y Hai góc bù nhau (OA,OM) = , (OA,ON) = - Sin(-) = sin Cos(-) = - cos Tan(-) = - tan Cot(-) = - cot y 0 x M N - A Hai góc phụ nhau (OA,OM) = , (OA,ON) = - Sin(-) = cos Cos(-) = sin Tan(-) = cot Cot(-) = tan Hoạt động 2: Bài tập áp dụng Tính giá trị biểu thức: A= sin1500 + cos 1200 – tan1350 + cot1200 B = sin(+) + cos(+) + sin() + cos + tan.cot(+) C = tan100tan200tan300tan400tan500tan600tan700tan800 Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nghe hiểu nhiệm vụ Tìm phương án thắng Trình bày kết quả Chỉnh sửa hoàn thiện Ghi nhận kiến thức Theo dõi hướng dẫn - Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của từng học sinh. Chính xác hóa kết quả α O v u Cho HS ghi nhận kiến thức là chú ý trong SGK: Nếu Sđ = α O v u Thì Vì vậy ta có cos= cos(Ou,Ov) sin= 3. Củng cố: Nêu các công thức biểu thị mối liên hệ giữa các góc đối nhau, hơn kém nhau p, bù nhau, phụ nhau, hơn kém nhau 4. Bài tập về nhà: Các bài tập trong sách 30-37 V. Rút kinh nghiệm: ............... ................ Tiết 83 Giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt (Luyện tập) I. Mục tiêu: 1.Về kiến thức: -Nắm vững mối quan hệ lượng giác giữa các góc (cung) có liên quan đặc biệt. 2.Về kỹ năng: - Vận dụng thành thạo mối quan hệ lượng giác giữa các góc (cung) có liên quan đặc biệt để đưa giá trị lượng giác của một cung bất kỳ về giá trị lượng giác của các cung quen thuộc (đặc biệt là các cung có số đo từ -900 đến 900 (hay từ - đến )) - Rèn luyện kĩ năng thiết lập, chứng minh các công thức lượng giác khác 3.Về tư duy, thái độ: - Phát triển khả năng linh hoạt trong việc dùng đường tròn lượng giác để xác đinh mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác và giải toán - Cẩn thận, chính xác, có ý thức hợp tác làm việc và phát huy khả năng cá nhân. Ii.Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1.Thực tiễn: Học sinh đã học các công thức biểu thị mối liên hệ giữa các gócđối nhau, hơn kém nhau p, bù nhau, phụ nhau, hơn kém nhau Học sinh đã nắm được các định nghĩa về giá trị lượng giác trên đường tròn lượng giác 2.Phương tiện: Chuẩn bị các bản vẽ sẵn phục vụ cho bài học trên giấy A0, Iii.Phương pháp dạy học: Phương pháp vấn đáp, gợi mở bằng những câu hỏi hướng đích, đan xen với việc tổ chức hoạt động theo nhóm trong việc xây dựng bài và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm. iv.Tiến trình bài học và các hoạt động: 1 Kiểm tra bài cũ: Nêu các công thức biểu thị mối liên hệ giữa các góc đối nhau, hơn kém nhau p, bù nhau, phụ nhau, hơn kém nhau 2 Tiến trình giảng dạy bài mới: Bài 31: HĐ của GV HĐ của HS * Hãy viết các góc sau dưới dạng a + k p (a + k 2p) (hoặc a + k.1800(a + k.3600)) với - ≤ a ≤ (hoặc -900 ≤ a ≤ 900 ) 2500; -6720; ; *Hãy biểu diễn các giá trị lượng giác trong bài tập theo các giá trị lượng giác của cung a tương ứng với nó.Từ đó xác định dấu của các giá trị lượng giác trong bài tập ? Có thể giải bài toán theo cách nào nữa không? GV hướng dẫn để học sinh đưa ra bảng dấu của các giá trị lượng giác 2500 = 700 + 1800 - 6720 = 480 – 2.3600 cos2500 = cos(700 + 1800) = -cos 700 < 0 tan(- 6720) =tan(480 – 2.3600)=tan480>0 tan()=tan()=tan()<0 cos= cos() = - cos < 0 Có thể nhận xét xem các cung ở trên có điểm biểu diễn thuộc góc phần tư nào của đường tròn lượng giác, từ đó ta xác định được dấu của các giá trị lượng giác. a I II III IV sin + + - - cos + - - + tan + - + - cot + - + - Bài 32: HĐ của GV HĐ của HS ? Nêu cách làm BT 32 ? (Hướng dẫn nhanh) cos a = ị sin a = Do - ≤ a ≤ p nên sin a >0 vậy sina= tan a = ; cot a = Bài 33: HĐ của GV HĐ của HS ? (Hướng dẫn nhanh) Để chuyển các giá trị lượng giác đã cho về các giá trị lượng giác của góc a ta cần sử dụng các công thức nào ? Nhận xét và lưu ý cách trình bày HS lên bảng làm và nhận xét Bài 36: HĐ của GV HĐ của HS Đưa ra hình vẽ. Đặt câu hỏi hướng đích A’ A M 2a a O Nhận xét chung Vận dụng