Giáo án môn Đại số 8 (chuẩn) - Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Tuần:9 Ngày soạn: Tiết:17 Ngày dạy: Bài dạy:§12.CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP MỤC TIÊU: Học sinh hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư. Học sinh nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: GV : sgk, bảng phụ. HS : Nắm lại khái niệm phép chia đa thức cho đơn thức TIẾN TRÌNH DẠYHỌC: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1:Ổn định-Kiểm tra bài cũ:(5 phút) Hoạt động2:Phép chia hết(18 phút) -Cho học sinh trình bày bài tập 65. -Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B. Giải thích bài tập 66. -Để chia đa thức 2x4-13x3+15x2+11x-3 cho đa thức x2 – 4x – 3 -Ta đặt: 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3 -Ta chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia. -Nhân 2x2 với đa thức chia. -Cho học sinh đọc kết quả. -Giáo viên ghi kết quả phép nhân và giải thích cách ghi kết quả. -Hãy tìm hiệu của đa thức bị chia cho tích vừa nhận được? -Hiệu này là dư thứ nhất. -Tiếp tục chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất cho đa thức chia. -Cho biết kết quả? -Nhân –5x với đa thức chia . -Cho học sinh đọc kết quả. -Giáo viên ghi kết quả và tiếp tục giải thích cách ghi. -Hảy tìm hiệu của dư thứ nhất cho tích vừa nhận được? -Hiệu này là dư thứ hai. -Tương tự như trên ta phải làm thế nào? -Dư cuối cùng của phép chia này là 0 và ta được thương là 2x2 – 5x + 1. -Như vậy ta có (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3) : (x2- 4x - 3) = 2x2 - 5x + 1. -Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết. -HS làm bài tập [?] SGK. Cho học sinh kiểm tra lại tích của thương với đa thức chia. Một học sinh trình bày, cả lớp theo dõi. Học sinh trả lời Học sinh nghe. Học sinh trả lời 2x4 : x2 = 2x2 Học sinh trả lời. Học sinh trả lời. Học sinh trả lời: -5x3 : x2 = -5x Học sinh trả lời. Học sinh trả lời. Học sinh trả lời. Học sinh thực hiện. ?1. + Kết quả phép nhân đúng bằng đa thức bị chia. 1.Phép chia hết Ví dụ: 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3 2x4–8x3-6x2 2x2- 5x+1 -5x3+21x2+11x-3 x2-4x-3 0 -Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết. Hoạt động 3: phép chia có dư(10 phút) -Cho học sinh thực hiện phép chia đa thức 5x3 – 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1 -GV: Có gì khác với phép chia trước? -Nhấn mạnh trường hợp đa thức dư có bậc bé hơn đa thức chia thì không thể tiếp tục chia được trong trường hợp này – 5x + 10 có bậc bé hơn bậc của đa thức chia (bằng 2) nên ta không thể chia được và được gọi là dư của phép chia và ta có: 5x3 – 3x2 + 7 = (x2+1)(5x–3)-5x + 10 Chú ý: Nếu đa thức A chia cho đa thức B ( B khác 0) được đa thức thương Q và dư R và lập hệ thức liên hệ giữa A và B, Q, R. Bậc của R so với bậc B thế nào? Trường hợp nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B. Học sinh thực hiện. 5x3-3x2 +7 x2 +1 - 5x3+ 5x -3x2-5x +7 - -3x2 -3 -5x+10 R có bậc nhỏ hơn bậc của B và được gọi là dư. Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết. 5x-3 2.Phép chia có dư: Ví dụ: 5x3-3x2 +7 x2 +1 - 5x3+ 5x -3x2-5x +7 - -3x2 -3 -5x+10 -5x+10 gọi là số dư. *Chú ý: với hai đa thức A, B cùng biến. (B 0) thì tồn tại đa thức Q và R sao choA = BQ + R R có bậc nhỏ hơn bậc của B và được gọi là dư. Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết. Hoạt động 4:- Củng cố –Luyện tập(10phút) -Bài tập 68 sgk. -Bài tập 69 sgk. -Gọi hs nhận xét và sửa sai. -Bài tập 68 . Kết quả: a.x+y b.25x2-5x+1 c.y-x -Bài tập 69. Kết quả:3x2+x-3 -Bài tập 68 . Kết quả: a.x+y b.25x2-5x+1 c.y-x -Bài tập 69. Kết quả:3x2+x-3 Hoạt động 5 :Hướng dẫn về nhà(2 phút) -Nắm kỹ cách thực hiện phép chia đa cho đa thức vận dụng -Bài tập 67; 68; 69 sgk. -Học sinh ghi bài tập 67; 68; 69.