Giáo án môn Đại số khối 9 - Tiết 1 đến tiết 70 năm 2012

Ngày soạn : 15/08/2012 Ngày giảng: 9A: 16/8; 9C: 24/8 CHƯƠNG I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. MỤC TIÊU : -Kiến thức: Hiểu các cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (định lý 1 và 2) - Kỹ năng: Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế. - Thái độ: Tích cực hợp tác trong hoạt động học. II. CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước thẳng. - HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định lý Pitago, hình chiếu của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng. - Thước thẳng, êke. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Hoạt động 1: Các quy uớc và ký hiệu chung GV vẽ hình 1/sgk và giới thiệu các quy uớc và ký hiệu chung. Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó lên cạnh huyền: Kiến thức: HS hiểu được đl và biết cm. Kỹ năng: HS biết vận dụng đl để cm đl Py-ta-go Quan sát hình vẽ trên cho biết có các cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Chứng minh điều đó? H: Từ ABC ~ HBA và ABC ~ HAC ta có thể suy ra được hệ thức nào ? GV giới thiệu định lý 1. HS trình bày cách chứng minh định lý GV nhắc lại định lý Pytago H: Dùng định lý 1 ta có thể suy ra hệ thức BC2 = AB2 + AC2 không? GV: qua trình bày suy luận của các em có thể coi là 1 cách c/m khác của định lý Pytago (nhờ tam giác đồng dạng). Hoạt động 3: Một số kiến thức liên quan đến đường cao: Kiến thức: HS hiểu được đl và biết cm. Kỹ năng: HS biết vận dụng đl vào thực hành giải ví dụ áp dụng H: Từ HBA ~ HAC ta suy ra được hệ thức nào? GV giới thiệu định lý 2 SGK. HS làm ví dụ 2/sgk. Hoạt động 4: Luyện tập củng cố: GV cho HS làm bài tập 1,2 theo nhóm ( Đề ghi bảng phụ) Các quy uớc và ký hiệu chung: ABC, Â = 1v: - BC = a: cạnh huyền - AC = b, AB = c: các cạnh góc vuông - AH = h: đường cao ứng với cạnh huyền - CH = b’, BH = c’: các hình chiếu của AC và AB trên cạnh huyền BC 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền: * Định lý 1: (sgk) ABC, Â= 1v, AHBC tại H: 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao: * Định lý 2: (sgk) ABC, Â= 1v, AHBC tại H: IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Học và chứng minh định lý 1,2. Giải bài tập 4,5/sgk; 1,2./sbt - Dựa vào H1/64. Chứng minh AH.BC = AB.AC (Hướng dẫn: dùng tam giác đồng dạng) *Tự rút kinh nghiệm:Ngày soạn : 22/08/2012 Ngày giảng: 9A: 23/8; 9C: 24/8 Tiết 02: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TT) I. MỤC TIÊU : -Kiến thức: Hiểu các cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (định lý 3 và 4) - Kỹ năng: Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế. - Thái độ: Tích cực hợp tác trong hoạt động học II. CHUẨN BỊ: - GV: bảng phụ có vẽ hình 1, 6, 7 SGK.. - HS: ôn lại các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác, hai tam giác vuông. Công thức tính diện tích tam giác. - Các bài tập về nhà, ôn định lý 1,2 ở tiết 1. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra bài cũ: HS 1. Phát biểu hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. Giải bài tập 2/sbt HS 2. Phát biểu hệ thức liên quan tới đường cao trong tam giác vuông ( đã học). C/m hệ thức đó. 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Hoạt động 1: Một số hệ thức liên quan đến đường cao (Định lý 3). Kiến thức: HS hiểu được đl và biết cm. GV giới thiệu định lý 3. Hãy viết định lý dưới dạng hệ thức. GV: bằng cách tính diện tích tam giác hãy chứng minh hệ thức ? GV: chứng minh định lý 3 bằng phương pháp khác. HS làm ?2. Hoạt động 2: Định lý 4: Kiến thức: HS hiểu được đl và biết cm Kỹ năng: HS biết vận dụng đl vào thực hành giải ví dụ H: Từ hệ thức 3 suy ra hệ thức 4 bằng phương pháp biến đổi nào ? GV : cho HS đọc thông tin ở SGK/67 và trả lời câu hỏi sau: Từ hệ thức a.h = b.c ( định lý 3) muốn suy ra hệ thức ta phải làm gì? GV: hãy phát biểu hệ thức 4 bằng lời. GV giới thiệu định lý 4. HS viết GT, KL của định lý. GV giới thiệu phần chú ý. Hoạt động 3: Luyện tập củng cố: GV cho HS giải bài tập 3, 4 SGK/69 ( Đề ghi bảng phụ) theo nhóm. GV chấm bài một số nhóm. 2. Một số kiến thức liên quan đến đường cao:(tt) *Định lý 3: (sgk) GT: ABC vg tại A AH BC KL : AH. BC = AABAB.AC (hay: h.a = b.c) * Chứng minh: (sgk) *Định lý 4: (sgk) GT: ABC vg tại A. AH BC KL : * Chú ý: (sgk) IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Học kỹ 4 định lý và chứng minh.- Giải các bài tập phần luyện tập * Tự rút kinh nghiệm: Ngày soạn : 23/08/2012 Ngày giảng: 9A: 24/8/2012; 9C: 25/8/2012 Tiết 03: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: Kỹ năng: Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập. Thái độ: tích cực hợp tác trong hoạt động học. II. CHUẨN BỊ: GV: bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu. HS: ôn tập: các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Kiểm tra: (2 HS) HS 1. Viết các hệ thức về cạnh, đường cao trong tam giác vuông ? HS 2: Tính x, y trong các hình vẽ sau . Phát biểu các định lý vận dụng trong bài làm. Luyện tập Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Dạng 1: Bài tập trắc nghiệm: ( Đề ghi bảng phụ). Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả tương ứng kết quả đúng. Cho hình vẽ 1. Độ dài đoạn AH bằng: a. 6,5 b. 6 c. 5 2. Độ dài đoạn AC bằng a. 13 b. c. 3 Dạng 2: Bài tập có vẽ sẵn hình Bài 7/69 SGK. GV cho HS đọc đề bài 7. GV vẽ hình và hướng dẫn HS vẽ từng hình đề hiểu rõ bài toán. GV: ABC là tam giác gì? Tại sao? Căn cứ vào đâu có x2=a.b GV hướng dẫn HS vẽ hình bài 9. GV: tương tự như trên DEF có nên DEF vuông tại D. Vậy tại sao có : x2 = a.b Bài 8/sgk :GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. Nửa lớp làm bài 8b. Nửa lớp làm bài 8c. GV kiểm tra hoạt động của các nhóm. Sau 5 phút GV yêu cầu đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày. Dạng 3: Bài tập vẽ hình: Bài tập 9/70 SGK. GV yêu cầu 1 HS đọc đề và nêu cách vẽ hình. 1 HS lên bảng c/m câu a dựa vào câu hỏi của GV. H: muốn c/m DIK ta phải c/m 2 tam giác nào bằng nhau? GV hướng dẫn HS phân tích tìm lời giải. H: Trong hình vẽ độ dài nào không đổi? (vì sao ?) HS làm bài theo nhóm 2 em. GV gọi 2 HS đọc kết quả đúng 1. b 6 2. c 3 GV cho HS đổi chấm Bài 7/ SGK. Cách(1) ABC là tam giác vuông tại A vì có trung tuyến AO ứng với BC bằng nửa BC. ABC vuông tại A có AH BC nên AH2 = BH. HC hay x2 = a. b Cách 2: DEF vuông tại D do có DI là đường cao nên DE2 = E I . EF (hệ thức 1) Hay x2 = a . b Bài 8/SGK . ABC vg tại A DEF vg tại E có AH BC có EH DF Ta có: AH2=BH.HC; Ta có: EH2=DH.FH x2 = 4 122 = x.16 x = 2 x = 9 BC = 4 DF = 25 Ta có: AB2 =BH.BC;Ta có: ED2 = DF.DH = 2 . 4 = 8 = 9.25 = 225 HS nhận xét bài làm của bạn Một HS đọc đề bài . Nêu cách vẽ hình Bài 9/ SGK a) C/m ADI và CDL có: = C = 900 (GT) AD = DC (ABCD là hình vuông) = (cùng phụ với ) ADI = CDL (g-c- g) DI = DL I DL cân b) (HS tự trình bày vào vở) IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Ôn các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Giải các bài tập 6,7 SGK/69 và 15 SBT/90, 91. Ôn cách viết hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của 2 tam giác đồng dạng. *Tự rút kinh nghiệm: Ngày soạn :5/09/2012 Ngày giảng: 9A: 6/9/2012; 9C: 7/9/2012 Tiết 4: LUYỆN TẬP (TT) I. MỤC TIÊU : Kỹ năng: Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập. Thái độ: tích cực hợp tác trong hoạt động học. II. CHUẨN BỊ : GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa , phấn màu. P 12 16 M N K HS : Ôn tập các bài tập về cạnh và góc trong tam giác vuông , các bài tập về nhà. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra: Tìm x,y trong hình sau. y Phát biểu định lý đã vận dụng trong bài tập. x 2: Luyện tập: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Dạng 1: Bài tập có vẽ sẵn hình Bài 4 (SBTtrang 90) Tìm x,y ở các hình vẽ sau:( GV vẽ hình trên bảng phụ) A x B C y 2 3 H a. B A C H x 15 y b. GV cho HS đọc lại đề và yêu cầu. HS vẽ hình vào vỡ và tìm hiểu đề. GV cho HS làm bài tập trong 5 phút. Sau đó gọi 2 HS lên bảng giải. GV gợi ý bài b. Ta có: biết AB= 15 => AC= ? Dạng 2: Bài tập tự vẽ hình : Bài 6 (SBT trang 90) GV yêu cầu HS đọc và tóm tắc đề bằng hình vẽ. GV: Sử dụng hệ thức nào để tính đường cao khi biết độ dài 2 cạnh góc vuông. Vậy để tính AH cần phải tính gì? HS tính. Bài 8 (SBT trang 90) GV gọi HS đọc và tóm tắc đề dựa trên hình vẽ. H: Gọi a,b,c lần lượt là độ dài của BC, AC, AB theo đề ta có các hệ thức nào. H: Ngoài ra ta có hệ thức nào giữa a,b,c. Vì sao? H: Từ (1) và (2) ta tính được độ dài của cạnh nào? H: Thay a = b+1 và c = 5 vào (3) ta tính được b bằng bao nhiêu? Bài tập có vẽ sẵn hình Bài 4.SBT a. Ta có: 32 = 2.x => x = = 4,5 y2 = ( 2+ 4,5).4,5 = 6,5.4,5 =29,25 y = b. AB = 15 . . Tính AH, BC. Ta có : => Áp dụng định lý Pitago ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 152 + 202 = 225+ 400 = 625 y = BC = 25 Ta có: AH . BC = AB .AC x = AH = Bài tập tự vẽ hình : Bài 6 / SBT AB C vuông tại A ta có : BC2 = AB2 + AC2 = 52 + 72 = 25 + 49 = 74 BC = Ta có: AH.BC = AB .AC AB2 = BH . BC AC2 = CH . BC Bài 8/ SBT Ta có: a - b = 1. (1) b + c - a = 4 (2) a2 = b2 + c2 (Pitago) (3) Từ (1) và (2) ta suy ra : ( a - b) + (b + c - a ) = 1 + 4 c = 5 Thay c = 5 ; a = b + 1 vào (3) ta có : (b + 1)2 = b2 + 52 b2 + 2b + 1 - b2 = 25 2b = 24 => b = 12 => a = 12 + 1 = 13 D. Hướng dẫn về nhà: Ôn các hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Giải các bài tập 9, 15 SBT/91. Hướng dẫn bài 15: Từ B vẽ BH vuông góc AD. Áp dụng đ/lý Pitago để tính. Đọc trước bài “Tỉ số lượng giác của góc nhọn”. * Tự rút kinh nghiệm:Ngày soạn : 5/09/2012 Ngày giảng: 9A: 6/9/2012; 9C:8/9/2012 Tiết 05: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I. MỤC TIÊU : Kiến thức: HS hiểu được định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Kỹ năng: Tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt300, 450 và 600. Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. Thái độ: tích cực hợp tác trong hoạt động học. II. CHUẨN BỊ : GV: bảng phụ, phấn màu. HS: Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của 2 tam giác đồng dạng. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra: HS 1: Hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có góc nhọn B và B’ bằng nhau. Hỏi 2 tam giác vuông đó có đồng dạng với nhau không ? Viết hệ thức giữa các cạnh của 2 tam giác đồng dạng ? Suy ra được điều gì ? ( vì sao ?) (1) ĐVĐ: Trong 1 tam giác vuông, nếu biết các tỉ số độ dài của 2 cạnh thì có thể biết được độ lớn các cạnh của góc nhọn không Bài mới 2. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Khái niệm về tỉ số lượng giác của một góc nhọn: GV chỉ vào ABC vg tại A. Xét góc nhọn B giới thiệu: AB được gọi là cạnh kề của góc B. AC được gọi là cạnh đối của góc B. BC : cạnh huyền (GV ghi chú vào hình ). H: Tìm cạnh kề, cạnh đối của góc C? ABC vg tại A ~ A’B’C’ vg tại A’ khi nào? GV : Như vậy trong tam giác vuông các tỉ số này đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó. GV yêu cầu HS làm ?1 (GV ghi đề bảng phụ) Xét ABC có A = 900 ; B = a) = 450 b. = 600 GV chốt lại qua bài tập trên ta thấy rõ độ lớn của góc nhọn trong tam giác vuông phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền, cạnh đối và cạnh huyền. Các tỉ số này thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là tỉ số lượng giác của góc nhọn. GV: cho góc nhọn . Vẽ tam giác vuông có góc nhọn . GV hướng dẫn HS vẽ Trên hình vẽ hãy xác định cạnh đối, cạnh huyền, cạnh kề của góc . GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc như SGK. GV yêu cầu HS tính sin, cos, tan, cot ứng với hình trên. GV cho HS đọc phần nhận xét. Căn cứ vào định nghĩa em hãy giải thích nhận xét trên GV yêu cầu HS làm ?2 GV cho HS đọc và tìm hiểu vd1, vd2 2 HS lên bảng trình bày Hoạt động 2: Luyện tập củng cố Viết các tỉ số lg của góc N; góc P GV giúp HS nhớ định nghĩa các tỉ số lượng giác bằng bài thơ 1. Khái niệm về tỉ số lượng giác của một góc nhọn: a. Mở đầu: b. Định nghĩa: SGK Đn: sin = cos = tan = cot = * Nhận xét: SGK Sin < 1; cos < 1 IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: Học thuộc các định nghĩa. Giải các bài tập 10, SGK ; Bài 21, 22, 23 SBT * Tự rút kin nghiệm:Ngày soạn : 6/9/2012 Ngày giảng: 9A: 7/9/2012; 9C: 13 /9/2012 Tiết 06: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (TT) I. MỤC TIÊU : Kiến thức: Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. Kỹ năng: HS biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. Thái độ: tích cực hợp tác trong hoạt động học. II. CHUẨN BỊ : GV: bảng phụ, 2 tờ giấy A4. HS: Ôn : công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, các tỉ số lượng giác của góc: 300, 450, 600. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra: HS 1. Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn . Cho ABC vuông tại A, góc B = . Viết các tỉ số lượng giác của góc . Nêu nhận xét sin, cos? Vì sao ? HS 2: Cho ABC vuông tại A, C = . Viết các tỉ số lượng giác của góc . Nêu nhận xét vài giải thích. 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Hoạt động 1: Định nghĩa (tiếp theo) GV đặt vấn đề: qua VD1, VD2 ta tính được các tỉ số lượng giác của nó và ngược lại cho 1 trong các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn , ta có thể dựng được góc . Vd 3: Dựng góc nhọn biết GV vẽ hình 17 SGK/ 73 (trên bảng phụ). GV gợi mở: tglà tỉ số giữa 2 cạnh nào ? Cạnh đối : mấy phần ? cạnh kề : mấy phần ? HS làm Vd 4: Dựng góc nhọn biết: sin=0,5. GV yêu cầu HS làm bài ?3 Nêu cách dựng góc theo hình 18 và c/m cách dựng trên là đúng. GV yêu cầu HS đọc chú ý trang 74 SGK. Hoạt động 2: Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau: GV: Dựa vào kết quả của bài kiểm tra (b). Em có nhận xét gì về tỉ số lượng giác của B, A. H: Vậy khi 2 góc phụ nhau, các tỉ số lượng giác của chúng có mối quan hệ gì? GV: Đó là nội dung của định lý trang 74. GV nêu ví dụ 5/ SGK. H: Góc 450 phụ với góc nào? Vậy ta có : sin 450 = ? tan 450 = ? GV nêu ví dụ 6/SGK H: Góc 300 phụ với góc nào? Từ kết quả của vd 2/73 SGK, biết tỉ số lượng giác của góc 600. Hãy suy ra tỉ số lượng giác của góc 300. Từ đó ta có bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 300, 450, 600 /75. GV yêu cầu HS làm ví dụ 7/SGK Hoạt động 4: Luyện tập củng cố: Bài tập trắc nghiệm: Đúng hay sai a. sin = b.tan= c. sin 400 = cos 500 d. tan 450 = cot 450 = 1 e. cos 300 = sin 600 = f. sin 300 = cos 600 = g. sin 450 = cos 450 = Bài 12: Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 450. sin 600, cos 750 ; tan 820. Ví dụ : Dựng góc nhọn , biết tan= - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị. - trên tia Ox lấy OA = 2 - trên tia Oy lấy OB = 3. Góc OBA là góc cần dựng. C/m: tan = tan OBA = * Chú ý: SGK 2. Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau: * Định lý: SGK Ví dụ5 : sin 450 = cos 450 = tan 450 = cot450 = 1 (theo vd1/73). Ví dụ 6/SGK Bài tập trắc nghiệm 1. a. Đ; b. S; c. Đ; d. Đ e. S; f. Đ; g. Đ Bài 12/ SGK sin 600 = cos 300. cos 750 = sin 150 tan 820 = cot 80 IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Học kỹ định nghĩa, định lý, ghi nhớ tỉ số lượng giác của các góc 300, 450, 600. Bài tập 13, 14, 15 SGK/77. Hướng dẫn đọc: “có thể em chưa biết : Bất ngờ về cỡ giấy A4”. Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng *Tự rút kinh nghiệm: Ngày soạn : 12/09/2012 Ngày giảng: 9A: 13/9; 9C: 15/9 Tiết 07 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : - Kỹ năng: HS có khả năng dựa vào định nghĩa để giải các bài tập có liên quan. Rèn cho HS khả năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó. HS nắm được trong tam giác vuông nếu biết 2 cạnh thì tính được các góc của nó và cạnh còn lại. - Thái độ: tích cực hợp tác trong hoạt động học. II. CHUẨN BỊ : GV: compa, êke, thước thẳng, bảng phụ. HS: Ôn: các hệ thức lượng trong tam giác vuông, định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn - các bài tập về nhà. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra HS 1: Cho ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B rồi suy ra tỉ số lượng giác của góc C HS 2: Phát biểu định lý về tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. Áp dụng viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của góc nhỏ hơn 450: sin 540; cos 630; tan780; cot 67030’ 2. Luyện tập Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Dạng 1: Dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó. Bài 13/77 SGK. Dựng góc nhọn biết a. sin= GV yêu cầu HS nêu cách dựng và lên bảng dựng. HS cả lớp dựng hình vào vở. Chứng minh sin= Dạng 2: C/m một số công thức đơn giản . Bài 14/77 SGK. GV: cho ABC vg tại A , góc B = . C/m các công thức của bài 14 SGK. GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. Nửa lớp cm ct: tan= và cot= Nửa lớp c/m công thức: tan.cot= 1 sin2 + cos2 =1 tan = ? sin = ? cos = ? = ? GV hoàn chỉnh lời giải. GV kiểm tra cac hoạt động của các nhóm. Sau khoảng 5’ GV yêu cầu đại diện 4 nhóm lên bảng trình bày. Dạng 3: Bài tập vẽ hình: Bài 15/77 SGK. GV gọi 1 HS đọc đề bài và vẽ hình. GV: góc B và góc C là 2 góc phụ nhau. H: Biết cosB = 0,8. Ta suy ra được tỉ số lượng giác nào của góc C ? HS: Dựa vào công thức của bài tập 14 ta tính được cos C HS: Tính tan C, cotC. 1. Dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó. Bài 13/77 SGK Vẽ góc vuông xOy. Lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị. trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 2. Dựng (M, 3) cắt Ox tại N. Góc ONM = là góc cần dựng HS cả lớp dựng hình vào vở. 1 HS chứng minh. sin= 2. C/m một số công thức đơn giản . Bài 14/77 SGK. Gọi ABC vuông tại A, gócB = . C/m : tan = C/m : tan = * tan.cot= * sin2 + cos2 = 3. Bài tập vẽ hình: Bài 15/77 SGK. Ta có: góc B và C phụ nhau nên: sin C = cos B = 0,8 Ta có : sin2C + cos2C = 1 cos2C = 1 - sin2C = 1 - 0,82 cos2C = 0,36 cos C = 0,6 tanC = cotC = IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Ôn các kiến thức đã dặn ở tiết 5. Giải bài tập 16 SGK/77; 28, 29, 30/93 SBT. Đọc trước bài 4: một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. * Tự rút kinh nghiệm:Ngày soạn : 19/09/2012 Ngày giảng: 9A: 20/9; 9C: 21/9 Tiết 8: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS hiểu cách chứng minh các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông. - Kỹ năng: Vận dụng được các hệ thức vào giải các bài tập và giải quyết một số bài toán thực tế. - Thái độ: tích cực hợp tác trong hoạt động học. II. CHUẨN BỊ : GV: Bảng phụ. HS: Ôn lại các định nghĩa ( ghi bằng công thức ) của các tỉ số lượng giác của góc nhọn III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra : HS 1: Cho ABC vuông tại A có AB = c; AC = b; BC = a. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B. Từ đó suy ra cách tính cạnh góc vuông qua các cạnh và các góc còn lại. HS 2: Cho ABC vuông tại A có AB = c; AC = b; BC = a. Viết các tỉ số lượng giác của góc C, rồi suy ra cách tính các cạnh góc vuông qua các cạnh và các góc còn lại. Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Hoạt động 1: 1.Các hệ thức: GV giới thiệu bài như SGK. Lớp nhận xét phần kiểm tra bài cũ để hoàn thành bài giải ?1. GV hoàn chỉnh lại. Từ kết quả của ?1, HS rút ra tính chất. GV HS và cho HS biết đó là một định lý. HS phát biểu lại định lý. Hoạt động 2: GV cho HS vận dụng định lý để giải ví dụ 1. HS nêu lại ý chính của bài giải. HS vẽ hình ví dụ 2 và nêu đề yêu cầu tính đoạn nào ? BC là yếu tố gì của ABC ? Hãy nêu cách tính cạnh góc vuông của tam giác vuông. HS giải. lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại. Hoạt động 3: Củng cố. Bài 26. HS đọc đề và vẽ hình. Ký hiệu. HS nêu hướng giải. HS nêu cách tính cạnh của tam giác vuông? HS giải, lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại. Bài tập: Đúng hay sai: Cho hình vẽ: 1. n = m sin N. 3. n = m. cos P 2. n = p cot N 4. n = p. sin N (nếu sai hãy sửa lại cho đúng). c a b A B C 1.Các hệ thức: . * Định lý : SGK. b = a.sinB = a.cosC = c.tanB = c.sotC c = a.sinC = a.cosB = b.tanC = b.cotB Ví dụ 1: SGk Ví dụ 2: SGK HS: AC = AB. Cos A = 3. cos 650 3 . 0,4226 1,27 (m) Vậy cần đặt chân thang cách tường một khoảng 1,27m. Bài 26. SGK. Gọi AB là chiều cao của tháp. AC : bóng của tháp trên mặt đất. (AC= 86m). C = 340: góc của các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất. AB = AC. tan 340 = 86 . 0,6745 = 58 (m). Vậy chiều cao của tháp là 58 m. Bài tập: Đúng hay sai: HS trả lời miệng. 1. đúng 2 sai n = p tan N = p. cot P. 3. đúng 4. sai sửa như câu 2 hoặc n = m. sin N. IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Học thuộc định lý và ghi lại bằng các hệ thức. Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải và tìm thêm cách giải khác. Vận dụng làm các bài tập 27, 29/SGK ; 53, 54, 56/SBT . HS khá giỏi làm thêm bài 57, 58/SBT HS về nhà nghiên cứu tiếp mục 2: Áp dụng giải tam giác vuông. * Tự rút kinh nghiệm: Ngày soạn : 20/09/2012 Ngày giảng: 9B: 29/9 Tiết 9: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tt) I. MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS hiểu được thuật ngữ “giải tam giác vuông ” là gì ? - Kỹ năng: Vận dụng được các kiến thức trên trong việc giải tam giác vuông. - Thái độ: tích cực hợp tác trong hoạt động học. II. CHUẨN BỊ : GV: bảng phụ, Máy tính fx-570MS HS: Máy tính bỏ túi, thước đo độ. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra: HS 1: Cho ABC vuông tại A, Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B rồi suy ra tỉ số lượng giác của góc C. HS 2: Cho ABC vuông tại A .Hãy viết các hệ thức giữa cạnh và góc của ABC đó. 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Hoạt động 1: 2. Áp dụng giải tam giác vuông. Kiến thức: HS hiểu giải tam giác vuông. Kỹ năng: HS có kỹ năng giải tam giác vuông GV ghi trước đề bài trên bảng phụ. GV giải thích thuật ngữ giải tam giác vuông. HS giải ví dụ 3. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh. GV nêu đề bài tập?2. HS nêu hướng giải . H: Ngoài định lý Pitago, cạnh huyền của tam giác vuông còn liên hệ với những yếu tố nào? HS giải, lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh. HS nghiên cứu ví dụ 4 và giải ?3. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại. ?3: Em nào tính được OP, OQ theo cách khác. HS: trả lời. HS: Tự nghiên cứu VD5 SGK. Hoạt động 2: Củng cố. Cho 2 HS lên bảng giải bài 27 a, d. Mỗi em một câu. Lớp giải bài tập ra giấy nháp. GV quan sát HS làm bài. Lớp nhận xét bài giải trên bảng. GV hoàn chỉnh lại. Bài 27 d. Phương pháp tương tự câu a. 2. Áp dụng giải tam giác vuông Ví dụ 3: SGK Ta có : BC = = tan C = C 320 B = 900 - 320 = 580 ?2/SGK * Tính góc B, C trước. C 320 ; B 580 . sin B = BC = Ví dụ 4: SGK Q = 900 - 360 = 540 ( OPQ vuông tại O) OQ = PQ sin P = 7 sin 360 = 7. 0,588 4,114 OP = PQ sin Q = 7 sin 540 = 7. 0,809 5,663 ?3. HS tính OP, OQ theo cos P, cosQ. OQ = PQ cosQ ; OP = PQ cos P Ví dụ 5: SGK Bài 27/SGK 10 cm A B C 0 30 a. ABC vuông tại A nên : B = 900 - C = 900 - 300 = 600. AB = AC tanC = 10 tan30 5,77cm. AC = BC cos C ó 10 = BC cos 300 A C B d. tan B = suy ra : B 410 C = 900 - B ( vì ABC vuông tại A) = 900 - 410 = 490 Lại có: AB = CB sin C IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Ôn các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Ôn các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. Giải bài tập 28, 29, 30/ 88,89 SGK. * Tự rút kinh nghiệm: Ngày soạn : 26/09/2012 Ngày giảng: 9A:27/9; 9C: 28/9; 9:.................... Tiết 10: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : - Kỹ năng: HS vận dụng được các tỉ số lượng giác của góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông để giải bài tập. II. CHUẨN BỊ : GV: bảng phụ. HS: Làm trước ở nhà các bài tập SGK. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra: HS 1: Cho ABC vuông tại A, biết AB = 4 cm. AC = 7 cm. Hãy giải tam giác ABC. HS 2: Cho ABC vuông tại A, biết AB = 25 cm. BC = 32 cm. Hãy giải tam giác ABC. 2. Luyện tập: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Bài 28/sgk HS nêu hướng giải bài 28. Gợi mở: góc liên hệ với yếu tố nào của tam giác. H:Các cạnh 7m, 4m có vị trí nào với góc ? HS giải. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh. Bài 29/sgk HS nêu hướng giải bài 29 GV gợi mở như bài 28 ( nếu cần ) HS giải. cả lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại. Bài 30/sgk HS vẽ hình và nêu hướng giải bài 30. Chú ý đến gợi ý của đề bài. GV tổ chức HS phân tích đi lên để tìm lời giải. AN = ? AB = ? BK = ? và KBA = ? KBC = ? H: Muốn tính AN ta cần tính yếu tố nào? Vì sao? Tam giác nào chứa AN ? ABN vuông tại N AN = ? ( AN = AB sin 380 ) H: Muốn tính AB ta cần tính yếu tố nào ? H: AB là cạnh của tam giác nào ? ABK vuông tại K. AB = ? () ; BK =? HS tính: BK = BC sin C Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh từng bước. 4m Bài 28. Giải: 7m Tan = Suy ra = 60015’ 600 Vậy góc mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất là 600. Bài 29. Giải: cos = 390. Bài 30. Giải Từ B kẻ đường thẳng BK AC BCK vuông tại K ta có : BK = BC sin C BK = 11. 0,5 = 5,5 cm. KBC = 900 - C = 600 (BCK vg tại K) KBA = KBC - ABC = 600 - 380 = 220. ABK vuông tại K Ta có : BK = AB cos KBA AB = AN = AB. Sin ABN (ABN vuông tại N). = 5,933 . sin 380 5,933.0,616 = 3,655 ( cm ) AC = (cm) IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : HS: ôn lại tỉ số lượng giác của góc nhọn, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Chuẩn bị máy tính