Giáo án môn Giải tích lớp 12 - Đạo hàm của hàm số lượng giác

ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC LÝ THUYẾT VD VÀ BÀI TẬP 1. Giới hạn của : đlý1: 2. Đạo hàm của hs lượng giác: Đlý: Công thức Hs hợp (sinx)’ = cosx (sinu)’ = cosu.u’ (sinnx)’ = ncosnx [sin(ax+b)]’ = acos(ax+b) (cosx)’ = sinx (cosu)’ = sinu.u’ (cosnx)’ = nsinx [cos(ax+b)]’ = asin(ax+b) VD1: Tính đạo hàm các hs sau: a. y = 3sinx – 4cosx; b. y = x. sinx; y = x.cosx; c. y = x.tanx; ; VD2: Tính các đạo hàm sau: a. ; ; b. c. ; d. ; . e. . Sửa bài tập sgk VI PHÂN LÝ THUYẾT VD VÀ BÀI TẬP 1. Định nghĩa: Cho hs y = f(x) xác định trên (a;b) và có đạo hàm tại . Gọi : số gia của x. Tích đgl vi phân của hs y = f(x) tại x tương ứng với . k/h: dy hoặc . Vậy * Chú ý: + Với y = x, ta có : dx = + Với VD1: Tính vi phân các hs sau: a. b. c. d. e. sửa bài tập sgk 2. ứng dụng vi phân vào phép tính gần đúng: Định nghĩa đạo hàm, ta có: Do đó, với đủ nhỏ thì: , hay suy ra VD2: tính giá trị gần đúng của