Giáo án môn Giải tích lớp 12 - Đạo hàm và ý nghĩa của đạo hàm

ĐẠO HÀM VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM LÝ THUYẾT VD VÀ BÀI TẬP I. ĐẠO HÀM TẠI MỘT ĐIỂM: 1. Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm: (sgk) 2. Định nghĩa đạo hàm tại 1 điểm: đ/n: cho hs y=f(x) xđ trên (a;b) và . Nếu tồn tại giới hạn ( hữu hạn ) thì giới hạn đó đgl đạo hàm của hs tại x0. Ký hiệu: Ta có: * CHÚ Ý: Đại lượng : đgl số gia biến số tại x0. Đại lượng : đgl số gia hs tại x0. nên 3. Cách tính đạo hàm bằng đ/n: + Cho số gia , tính + Lập tỉ số + Tính ; kết luận. 4.Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hs: ( sgk ) 5.Ý nghĩa hình học của đạo hàm: a. tiếp tuyến của đường cong phẳng: (sgk) b. Ý nghĩa hhọc của đạo hàm: Cho hs y=f(x) xđ/(a;b) và có đ/h tại . Gọi ( C) là đthị của hs. Ta có: k: là hsg của tiếp tuyến tại c. Phương trình tiếp tuyến: Pt tt của đồ thi ( C) của hs tại điểm là: với * Chú ý: 6. Ý nghĩa vật lý: (sgk) II. ĐẠO HÀM TRÊN KHOẢNG: Đ/n: (sgk) * Cho hs ; tính: * cho hs . Tính sửa bt 2 VD1: Tính đạo hàm của hs sau: tại x0=1; tại tại tại Sửa bài tập 3 * Đường thẳng có pt: có hsg là k = a; VD: Xác định hsg của các đt sau: VD2: Viết pttt với đthị ( C ) của hs: tại tại tại VD3: Viết pttt với đthi ( C ) của hs: a. y = x2 biết hsg k = 2; b. y = x3 biết hsg k = 3. ( cho y’ = 2x2). VD4: Viết pttt với đthị (C ) của hs y=x2 , biết tiêp tuyến song song với d: y = 3x VD5: