Giáo án môn Giải tích lớp 12 - Phương trình lượng giác cơ bản

§2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN VD và bài tập Nội dung - Có bao nhiêu giá trị của x thỏa pt: 2sinx – 1 = 0? VD: sinx = 1; 3sinx – 4 cosx = 0; tanx + 4cotx + 1 = 0; I/ Phương trình lượng giác(sgk) - PTLG cơ bản là các PT có dạng: Sinx = a ; cosx = a; Tanx = a ; cotx = a; a: h.số VD 1: Giải các pt sau: 1/ ; 2/ sinx = ; 3/ 4/ sin(x + 600) = ; 5/ ; 6/ ; 7/ . Sửa bài tập 1; II/ Phương trình lượng giác cơ bản 1. PT sinx = a: + Nếu , đặt sin= a ta có: sinx = a = sin kZ hay (tính theo đơn vị độ): TQ: + Nếu thì pt vô nghiệm. VD 2: Giải các pt sau: Sửa bài tập 2;3 2. Phương trình cosx = a: T. tự pt sin + Nếu , đặt cos= a ta có: hay (tính theo đơn vị độ): TQ: + Nếu thì pt vô nghiệm. * Các pt đặc biệt: (sgk) - TXĐ của hs tanx? Suy ra pt có nghiệm khi nào? VD3: Giải các pt sau: 4/ tan(x + 60o) = ; 5/ cot = 3. pt tanx = a: pt có nghiệm bất kỳ a; Đặt a = tan, ta có: TQ: 4. pt cotx = a: T.Tự pt tan Đặt a = cot, ta có: TQ: BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1: Bài 2: Bài 3 §3. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP VD và bài tập Nội dung VD1: Giải các PT sau: a) 2sinx – 3 = 0; b) tanx +1 = 0; c)3cosx + 5 = 0 d) cotx – 3 = 0; e) 7sinx – 2sin2x = 0 VD2: a) 5cosx – 2sin2x = 0; b) 8sinxcosxcos2x = I. PT bậc nhất đ/v 1 HSLG 1. Định nghĩa: SGK 2. Cách giải: đưa về pt cơ bản VD3: Giải các PT sau: a) 3cos2x – 5cosx + 2 = 0; b) 3tan2x - 2tanx + 3 = 0 c) ; d) 4cot2x – 3cotx+1 = 0 e) 6cos2 x + 5sinx – 2 = 0 II. PT bậc 2 đ/v 1 HSLG 1. Định nghĩa: SGK 2. Cách giải: Đặt t = sinx; cosx ĐK: VD4: Giải các PT sau: a) tanx – 6 cotx+2 3 = 0 b) 3cos26x + 8sin3x.cos3x 4 = 0 c) 2sin2x 5sinx.cosx – cos2x = 2 d) 3. PT đưa về dạng PT bậc 2 đ/v một HSLG Là các pt sau khi biến đổi đưa về pt bậc 2 theo 1 hàm số lượng giác. Ta có: VD4: VD5: Tìm m để pt sau có nghiệm: * Lưu ý: 2. Phương trình: acosx + bsinx = c (1) (a, b, c Î R, a2 + b2 ¹ 0) acosx + bsinx = c Û Û + Nếu , đặt Ta có: ; pt cơ bản. + Nếu thì pt(1) vô nghiệm. * pt (1) có nghiệm BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài1: 1/ 2sin2x+3sinx+1=0; 2/ sin2x+sinx-2=0; 3/ ; 4/ 6-4cos2x-9sinx=0 5/ ; 6/ 2sin2x+cos2+sinx-1=0; 7/ cos2x+sinx+1=0; 8/ 3cos2x+2cosx-1=0; 9/2sin2x+5cosx+1=0; 10>cos2-4cosx+5/2=0; 11/cos2+cosx-2=0 Bài 2: 1>tan2x-tanx-2=0; 2>; 3> Bài 3: 1) 4sinx – 3cosx = 2 ; 2) sinx -cosx = 1; 3) sin3x + cos3x = 1;4) sin4x +cos4x = 5) 5cos2x – 12cos2x = 13 ; 6) 3sinx + 4cosx = 5 Bài 4: 1) sinx + cosx = 1 ; 2) sinx + sin2x + sin3x = 0 ; 3) cosx.cos3x = cos5x.cos7x 4) cosx + cos2x + cos3x + cos4x = 0; 6) cos2x.cos5x = cos7x .