Giáo án môn Giải tích lớp 12 - Tiết 59 - Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

Ngày soạn: 15/12/2009 Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Tiết dạy: 59 Bài 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân. Kĩ năng: Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân. Củng cố phép tính tích phân. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về diện tích, thể tích. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu công thức tính thể tích vật thể? Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính thể tích khối tròn xoay H1. Nhắc lại khái niệm khối tròn xoay? · GV hướng dẫn HS xây dựng công thức tính thể tích khối tròn xoay. H2. Tính diện tích thiết diện? Đ1. HS nhắc lại. Đ2. Þ III. THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY 1. Thể tích khối tròn xoay tạo bởi một hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox, hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) quay quanh trục Ox được tính bởi công thức: 10' Hoạt động 2: Áp dụng tính thể tích khối nón tròn xoay · GV hướng dẫn HS xây dựng công thức. H1. Xác định phương trình đường thẳng OA? · Chọn hệ trục sao cho trục hoành trùng với trục hình nón, O º S. Đ1. Þ 2. Thể tích khối nón tròn xoay có chiều cao h và bán kính đáy R là: 10' Hoạt động 3: Áp dụng tính thể tích hình cầu · GV hướng dẫn HS xây dựng công thức. H1. Xác định phương trình cung nửa đường tròn? Đ1. Þ = 3. Thể tích hình cầu bán kính R là: 7' Hoạt động 4: Áp dụng tính thể tích khối tròn xoay H1. Lập công thức tính? Đ1. VD1: Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = sinx, trục Ox, x = 0, x = p. Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình này xung quanh trục Ox. 3' Hoạt động 5: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách xây dựng các công thức tính thể tích các khối tròn xoay. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 4, 5 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: